高中數學必修二《直線與方程及圓與方程》測試題及答案_第1頁
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PAGEPAGE4直線方程一選擇題1.已知直線經過點A(0,4)和點B(1,2),則直線AB的斜率為()A.3B.-2C.2D.不存在2.過點且平行于直線的直線方程為()A.B.C.D.3.在同一直角坐標系中,表示直線與正確的是()ABCD4.若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,則a=()A.B. C. D.5.直線與兩直線和分別交于兩點,若線段的中點為,則直線的斜率為()A. B. C. D.L36、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3則()L3L2A、K1﹤K2﹤KL2B、K2﹤K1﹤K3oxC、K3﹤K2﹤K1oxL1D、K1﹤K3﹤K2L17、直線2x+3y-5=0關于直線y=x對稱的直線方程為()A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、與直線2x+3y-6=0關于點(1,-1)對稱的直線是()A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則()A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.10.平行直線x-y+1=0,x-y-1=0間的距離是 ()A. B. C.2 D.11、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空題(共20分,每題5分)過點(1,2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程__;13兩直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點在y軸上,則k的值是14、兩平行直線的距離是。15空間兩點M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)間的距離是三計算題(共71分)16、(15分)已知三角形ABC的頂點坐標為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點。(1)求AB邊所在的直線方程;(2)求中線AM的長(3)求AB邊的高所在直線方程。17、(12分)求與兩坐標軸正向圍成面積為2平方單位的三角形,并且兩截距之差為3的直線的方程。18.(12分)直線與直線沒有公共點,求實數m的值。19.(16分)求經過兩條直線和的交點,且分別與直線(1)平行,(2)垂直的直線方程。20、(16分)過點(2,3)的直線L被兩平行直線L1:2x-5y+9=0與L2:2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上,求直線L的方程圓與方程練習題一、選擇題1.圓關于原點對稱的圓的方程為()A. B.C. D.2.若為圓的弦的中點,則直線的方程是()A. B.C. D.3.圓上的點到直線的距離最大值是()A.B.C.D.4.將直線,沿軸向左平移個單位,所得直線與圓相切,則實數的值為()A. B. C. D.方法2:∵所求直線的斜率,且經過點(1,3),∴求直線的方程為,即。設與直線垂直的直線為,則,∴c=-7?!嗨笾本€方程為。方法2:∵所求直線的斜率,且經過點(1,3),∴求直線的方程為,即。20、解:設線段AB的中點P的坐標(a,b),由P到L1,、L2的距離相等,得經整理得,,又點P在直線x-4y-1=0上,所以解方程組得即點P的坐標(-3,-1),又直線L過點(2,3)所以直線L的方程為,即圓與方程練習題答案一、選擇題A關于原點得,則得。2.A設圓心為,則。3.B圓心為4.A直線沿軸向左平移個單位得圓的圓心為。5.B兩圓相交,外公切線有兩條6.D的在點處的切線方程為二、填空題1.點在圓上,即切線為2.3.圓心既在線段的垂直平分線即,又在上,即圓心為,4.設切線為,則5.當垂直于已知直線時,四邊形的面積最小三、解答題1.解:的最小值為點到直線的距離而,.2.解:得3.解:圓心顯然在線段的垂直平分線上,設圓心為,半徑為,則,得,而.4.解:設圓心為半徑為,令而,或5.分析:欲求圓的標準方程,需求出圓心坐標的圓的半徑的大小,而要判斷點與圓的位置關系,只須看點與圓心的距離和圓的半徑的大小關系,若距離大于半徑,則點在圓外;若距離等于半徑,則點在圓上;若距離小于半徑,則點在圓內.解法一:(待定系數法)設圓的標準方程為.∵圓心在上,故.∴圓的方程為.又∵該圓過、兩點.∴解之得:,.所以所求圓的方程為.解法二:(直接求出圓心坐標和半徑)因為圓過、兩點,所以圓心必在線段的垂直平分線上,又因為,故的斜率為1,又的中點為,故的垂直平分線的方程為:即.又知圓心在直線上,故圓心坐標為∴半徑.故所求圓的方程為.又點到圓心的距離為.∴點在圓外.6.圓上到直線的距離為1的點有幾個?分析:借助圖形直觀求解.或先求出直線、的方程,從代數計算中尋找解答.解法一:圓的圓心為,半徑.設圓心到直線的距離為,則.如圖,在圓心同側,與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個交點,這兩個交點符合題意.又.∴與直線平行的圓的切線

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