小學(xué)六年級(jí)比的認(rèn)識(shí)講義

優(yōu)業(yè)教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義年級(jí)：六年級(jí)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題比的認(rèn)識(shí)授課時(shí)間備課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，認(rèn)識(shí)比的各局部名稱(chēng)。2.比擬比同除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。；3.能聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比的意義提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。4.提高學(xué)生觀察、討論、交流、歸納的能力，懂得事物之間是相互聯(lián)系的。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫(xiě)方法，認(rèn)識(shí)比的各局部名稱(chēng)，掌握求比值的方法。2.比擬比同除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系。能聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比的意義提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。考點(diǎn)及考試要求1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。2、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是比值，比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示；3、比與除法、分?jǐn)?shù)間的關(guān)系；4、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變；5、最簡(jiǎn)整數(shù)比和化簡(jiǎn)比；6、按比例分配的應(yīng)用題解法。教學(xué)內(nèi)容〔一〕知識(shí)點(diǎn)歸納1、比的意義→比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系→求比值〔除法和分?jǐn)?shù)〕；2、比的根本性質(zhì)〔商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)〕→最簡(jiǎn)整數(shù)比→最簡(jiǎn)整數(shù)比和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)間的關(guān)系；3、比的運(yùn)用→比的運(yùn)用和除法、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題的關(guān)系→用整數(shù)和分?jǐn)?shù)的方法解比的運(yùn)用?！捕晨键c(diǎn)分析1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。例1、2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神州五號(hào)〞順利升空?！?〕楊利偉展示的兩面國(guó)旗都是長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。怎樣用算式表示他們長(zhǎng)和寬的關(guān)系？〔2〕“神州五號(hào)〞進(jìn)入運(yùn)動(dòng)軌道后，在距地350千米高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米，怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘分行多少千米？2、求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是比值，比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示；例2、求下面各比的比值。8:425：473、比的除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。組成局部意義聯(lián)系比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)之間的一種除法關(guān)系1.比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。2兩個(gè)數(shù)相處又可以叫兩個(gè)數(shù)的比。除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)1：2=1÷2=1例3、甲數(shù)的12和乙數(shù)的13相等。甲：乙=〔〕：〔4、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)〔0除外〕，比值不變；例4、判斷〔1〕如果把a(bǔ)：b=2:9,那么a=2，b=9。()(2)把4:3的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以14，比值不變?！?、最簡(jiǎn)整數(shù)比和化簡(jiǎn)比；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是一對(duì)互質(zhì)數(shù)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公約數(shù)是1，這樣的比叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比。例5、化簡(jiǎn)比〔1〕前項(xiàng)后項(xiàng)都是整數(shù)。例如16：20=〔16÷4〕：〔20÷4〕=4:5〔2〕前項(xiàng)后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)。例如：_____:_____=______×12:______×12=10:9〔3〕前后項(xiàng)都是小數(shù)。例如：1.8:0.09=〔1.8×100〕：〔0.09×100〕=180:9=20：1例6、16：29=0.75:2=6、按比例分配的應(yīng)用題解法。例7、配置一種鹽水，在120克水中放入5克鹽。〔1〕寫(xiě)出鹽和水質(zhì)量的比，并化簡(jiǎn)?！?〕寫(xiě)出鹽和鹽水質(zhì)量的比，并化簡(jiǎn)。7、按比例分配的意義：把一個(gè)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配的分配方法叫做按比例分配。8、按比例分配的應(yīng)用題解法。例8、五〔1〕班有學(xué)生56人，男生與女生的人數(shù)的比是5:3，男女各多少人？〔1〕用分?jǐn)?shù)解。思考：男女生的人數(shù)比是5:3，用分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)1，把誰(shuí)看作單位“1〞？男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾？男女生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾？怎樣求男女生的人數(shù)？女生：56÷〔1+53〕=21〔人男生：21×53=35〔人答：男生35人，女生21人。〔2〕用整數(shù)解。題目中的男女生人數(shù)的比是5:3，用整數(shù)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)，男生占5份，女生占3份，那么求男女生各是多少人的關(guān)鍵是什么？總分?jǐn)?shù)：5+3=8每份人數(shù)：56÷8=7〔人〕男生人數(shù)：7×5=35〔人〕女生人數(shù)：7×3=21〔人〕答：男生35人，女生21人。比的認(rèn)識(shí)練習(xí)課第一環(huán)節(jié)：審題填空：1.我校六年級(jí)一班男生有22人，女生有24人，男生與女生比是〔〕女生與六年三班總?cè)藬?shù)的比是〔〕，它的比值是〔〕2.〔〕：8=24／〔〕=3÷4=()%=〔〕小數(shù)3.寫(xiě)出比值是78的兩個(gè)整數(shù)比是〔〕：〔〕和〔〕：〔〕4.在1、15、27、69四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)組成比值是59的比〔〕5、甲乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是5cm和3cm，它們的邊長(zhǎng)比是〔〕，周長(zhǎng)比是〔〕，面積比是〔〕。6、書(shū)架上共有文藝書(shū)和科技書(shū)104本，文藝書(shū)和科技書(shū)的比是9：4，借走〔〕本文藝書(shū)后，剩下的文藝書(shū)與科技書(shū)本數(shù)相同。7、甲車(chē)5小時(shí)行駛300千米，乙車(chē)8小時(shí)行駛480千米，甲乙兩車(chē)所行駛的時(shí)間比是〔〕，甲乙兩車(chē)所行駛的路程比是〔〕，甲乙兩車(chē)時(shí)間比與路程比的比值〔〕〔添“相等〞或“不等〞〕，說(shuō)明兩車(chē)的〔〕相同。第二環(huán)節(jié)：判斷?！灿绣e(cuò)誤請(qǐng)改正〕１、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，比值不變。〔〕2、a÷b=a/b=a:b〔〕3、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：2：3，這個(gè)三角形一定是直角三角形。〔〕5、兩個(gè)大小不同的圓的半徑比是1：3，那么他們的面積比也是1：3。〔〕第三環(huán)節(jié)：比比看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)：１、求比值：18：215：635：34２、化簡(jiǎn)比8：360.