2024屆廣東省東莞市中學堂鎮(zhèn)六校數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省東莞市中學堂鎮(zhèn)六校數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年中國小商品城成交額首次突破450億元關口．請將數(shù)據450億元用科學記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元2．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．3．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣4．已知多項式x2+3x=3，可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數(shù)學的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短6．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．7．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．8．在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個9．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．10．在，，，，中，負數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數(shù)學問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過幾天相遇．設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過x天相遇，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=112．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數(shù)據38萬公里用科學記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=8cm，點C在線段AB所在的直線上，若AC=3cm，點D為線段BC的中點，則線段AD=___cm.14．已知，則的補角為__________.15．隨著“一帶一路”建設的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學記數(shù)法表示為_____．16．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．17．當___時,代數(shù)式與的值相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，，求的值．19．（5分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．20．（8分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．21．（10分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×22．（10分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內總收入為多少萬元？23．（12分）先化簡，再求值：，其中，滿足．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.3、B【分析】根據有理數(shù)大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握有理數(shù)大小比較的方法.4、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計算即可．【詳解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故選C．5、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數(shù)學知識是解題關鍵．6、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【詳解】解：根據題意，得，解得：，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結構，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結構，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況．8、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，是根據點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；故選B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．9、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質以及作法是解題的關鍵．10、D【分析】小于0的數(shù)為負數(shù)，根據這個特點判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負數(shù)故選：D【點睛】本題考查負數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據字母的符號判定正負，需要根據負數(shù)的定義來判定.11、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據相遇問題的路程關系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設經過x天相遇，根據題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題.解題關鍵點：根據路程關系列出方程.12、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將38萬千米用科學記數(shù)法表示為：3.8×108米．故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.5或5.5【分析】分當點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據線段中點的定義、結合圖形進行計算即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如圖2，當點C在線段AB的反向延長線上時，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵點D為線段BC的中點，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD?AC=2.5cm.

故答案為：2.5或5.5.【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是掌握兩點間的距離的計算方法.14、【分析】根據補角的定義，即可得到答案．【詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【點睛】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關鍵．15、8.2×106【解析】分析：由科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.17、【解析】根據題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，

故答案是：.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據整式的混合運算，即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴==；【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行計算.19、（1）-3；（2）【分析】（1）根據新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【點睛】本題考查新概念知識的學習和應用能力．主要包括閱讀理解能力和基礎計算、解簡單方程．20、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據互余關系先求出∠AOD，再由角的和差求出結果；（2）當沿逆時針方向旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結果；（3）①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關于t的方程進行解答．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據題意可得，當旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉時間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，，解得（秒）；②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【點睛】本題是一個圖形旋轉綜合題，考查了旋轉性質，互余角的性質，一元一次方程的應用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內，射線在角外，應考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點的突破口，難度較大．21、（1）62；