德州市臨邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前德州市臨邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?醴陵市校級期中）利用平方差公式計算20122-20132的結(jié)果是（）A.1B.-1C.4025D.-40252.（江西省南昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為（a+2）的正方形中央剪去一邊長為a的小正方形，則陰影部分的面積為（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+43.（2022年春?酒泉校級月考）下列各式正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）24.若x，y滿足|x-1|+y2=6y-9，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A.1B.3或5C.5或7D.75.（湖北省咸寧市通山縣大路中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））下列說法中正確的是（）A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°6.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若7x3y3與一個多項(xiàng)式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，則這個多項(xiàng)式為（）A.4x4-3x2y2+14x3y4B.4x2y-3x2y2C.4x4-3y2D.4x4-3xy2+7xy37.（2022年春?成都校級月考）下列關(guān)系式中，正確的是（）A.（a+b）2=a2-2ab+b2B.（a-b）2=a2-b2C.（a+b）2=a2+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b28.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.9.（2021?河南模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?310.（德城區(qū)二模）下列標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?郴州校級月考）（2022年春?郴州校級月考）如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件或．12.（2022年福建省福州市福清市華南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)．求證：△ADM≌△BCM．（2）如圖，△ABC的3個頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點(diǎn)上，（1）若以點(diǎn)B為平面直角坐標(biāo)系為原點(diǎn)，以BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′B′C′的位置，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求線段AB掃過的圖形面積是多少平方單位（結(jié)果保留π）．13.（防城港）兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是______．14.（2021?安鄉(xiāng)縣一模）若代數(shù)式?1x?15.如圖所示，∠B=∠D，BC=DC，要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件時，可根據(jù)”ASA“判定；當(dāng)添加條件時．可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件時，可根據(jù)“SAS”判定．16.（2022年春?孝南區(qū)校級月考）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．17.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下1.6作三角形練習(xí)卷（帶解析））看圖填空：（1）過點(diǎn)________和點(diǎn)_______作直線；（2）延長線段________到_________，且使________=_________；（3）過點(diǎn)_________作直線_______的垂線；（4）作射線_______，使_____平分∠________．18.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，點(diǎn)?E??在?DA??的延長線上，且?EF⊥BC??，且交?BC??延長線于點(diǎn)?F??，?H??為?DC??上的一點(diǎn)，且?BH=EF??，?AH=DF??，?AB=DE??，若?∠DAC+n∠ACB=90°??，則?n=??______．19.（湖北省黃石市大冶市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)10趟可完成．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)的趟數(shù)時甲車的2倍，則甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需要運(yùn)的趟數(shù)為．20.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，則p=，q=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.求下列各分式的最簡公分母：，，．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計算：??-1223.把多項(xiàng)式x2-4x-y2+4進(jìn)行因式分解．24.如圖，在△ABD中，O為AB的中點(diǎn)，C為DO延長線上一點(diǎn)，∠ACO=135°，∠ODB=45°，探究OD，OC，AC之間相等的數(shù)量關(guān)系．25.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，PC⊥PD．PC=2，（1）求PD的長；（2）若OD=-1，∠OPD=15°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．26.小明說分式與分式完全相同．你認(rèn)為他說的正確嗎？請說明理由．27.（2021?鐵西區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，以?AB??為直徑的?⊙O??分別交?AC??，?BC??于點(diǎn)?D??，?E??，點(diǎn)?F??在?AC??的延長線上，連接?BF??，?∠BAC=2∠CBF??．（1）求證：直線?BF??是?⊙O??的切線；（2）若?OA=CF=3??，求?ΔBCF??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計算即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于邊長為（a+2）的正方形的面積減去邊長為a的正方形的面積，即可解答．3.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此選項(xiàng)錯誤；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此選項(xiàng)錯誤；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式依次計算可判斷．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，①1是腰長時，三角形的三邊分別為1、1、3，∵1+1＜3，∴不能組成三角形，②1是底邊時，三角形的三邊分別為1、3、3，能組成三角形，周長=1+3+3=7，所以，三角形的周長為7．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分1是腰長與底邊兩種情況討論求解．5.【答案】【解答】解：A、三角形分為斜三角形和直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、等腰三角形的底角不能是直角和鈍角，故本選項(xiàng)錯誤；C、直角三角形的一個外角是直角，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形分類，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角分別進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵7x3y3與一個多項(xiàng)式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，∴[28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2]÷7x3y3=（28x7y3-21x5y5+98x6y7）÷7x3y3=4x4-3x2y2+14x3y4．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)因數(shù)與積的關(guān)系，列出代數(shù)式，然后依據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計算即可．7.【答案】【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴A、C錯誤；∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴B錯誤；∵（a+b）（a-b）=a2-b2，∴D正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)完全平方公式與平方差公式進(jìn)行解答即可．8.【答案】【解答】解：A、=，錯誤；B、=，錯誤；C、=，錯誤；D、是最簡分式，正確．故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】解：?A??選項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項(xiàng)正確，符合題意；?B??選項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項(xiàng)根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項(xiàng)?3??與故選：?A??．【解析】分別計算各選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．∵∠C=∠D，∠CAB=∠DAB（∠CBA=∠DBA），AB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，AB=AB（AD=AC），BD=BC∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為BC=BD或AC=AD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．12.【答案】【解答】（1）證明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)∴MA=MB在△ADM與△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由圖可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案為：（-2，0），（-2，3）；②如圖所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD=BC，∠A=∠B，再由點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以點(diǎn)B為原點(diǎn)，以BC所在的直線為x軸建立坐標(biāo)系，根據(jù)AC兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；②根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′即可；③根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．13.【答案】連接C′C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M，∴△A′C′C為直角三角形，∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°，∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°，∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形，∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5．∴C′C長為5．【解析】14.【答案】解：依題意得：?x≠0??．故答案是：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：當(dāng)∠ACB=∠ECD時，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．當(dāng)∠A=∠E時，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS）．當(dāng)AB=ED時，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故答案分別為∠ACB=∠ECD，∠A=∠E，AB=ED．【解析】【分析】由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的對邊，DC是∠E的對邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．16.【答案】【解答】解：由題意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案為：x≥且x≠3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．17.【答案】（1）A，B；（2）AC，B，BC，AC；（3）M，b；（4）OC，OC，AOB【解析】18.【答案】解：在?ΔABH??和?ΔDEF??中，???∴ΔABH?ΔDEF(SSS)??，?∴∠EDF=∠BAH??，?∠AHB=∠EFD=90°??，?∴∠EDF-∠BAD=∠BAH-∠BAD??，?∴∠B=∠DAH??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠DAC??，設(shè)?∠B=∠DAH=y??，?∠BAD=∠DAC=x??，?∴2y+x=90°??，?∠CAH=∠DAC-∠DAH=x-y??，?∴∠ACB=90°-∠HAC=3y??，?∵∠DAC+n∠ACB=90°??，?∴x+3ny=90°??，?∴3n=2??，?∴n=2故答案為：?2【解析】由“?SSS??”可證?ΔABH?ΔDEF??，可得?∠EDF=∠BAH??，由角的數(shù)量關(guān)系可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)2x趟，由題意得，+=解得，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列方程的解，且符合題意，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完這堆垃圾需運(yùn)15趟．故答案為：15．【解析】【分析】假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可．20.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案為：1，-12．【解析】【分析】已知等式右邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：，，的分母分別是3x（x-2），（x-2）（x+3），2（x+3）2，故最簡公分母是6x（x-2）（x+3）2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．22.【答案】解：原式?=-1+33?=23【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=x2-4x+4-y2=（x-2）2-y2=（x+y-2）（x-y-2）．【解析】【分析】首先把x2-4x+4分成一組寫成完全平方的形式，然后利用平方差公式分解．24.【答案】【解答】解：延長DO至E，使OE=OD，如圖，在△DBO和△EAO中，∴△DBO≌△EAO（SAS），∴∠AEO=∠BDO=45°，∵∠ACO=135°，∴∠ACE=45°，∴△AEC是等腰直角三角形，∴CE=AC，∵EC=OE-OC=OD-OC，∴OD-OC=AC．【解析】【分析】由條件∠ACO=135°，∠ODB=45°想到角度轉(zhuǎn)移，而O點(diǎn)又是中點(diǎn)，于是想到中線倍長，即延長DO至E，使OE=OD，則△DBO≌△EAO，從而∠AEO=∠BDO=45°，進(jìn)而得△AEC是等腰直角三角形，于是CE=2AC，而EC=OE-OC=OD-OC，結(jié)論顯然．25.【答案】【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P點(diǎn)作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴∠PEC=∠PFD=90°，∵OM是∠AOB的平分線，∴PE=PF，∵∠AOB=90°，∠CPD=90°，∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°，而∠PDO+∠PDF=180°，∴∠PCE=∠PDF，在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS），∴PD=PC=2；（2）∵∠POD=45°，∠OPD=15°