集美大學(xué)機(jī)電專業(yè)自動(dòng)控制期末考參考題

復(fù)習(xí)自測(cè)題

以下是西工大精品課程的自測(cè)題題庫(kù)截圖，因?yàn)榕cppt有交集所以好好利用，時(shí)間緊迫，湊合著看,

難了一點(diǎn)，還是先把ppt搞定再說(shuō)。

(1)線性定常二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大：

?A、系統(tǒng)的快速性愈好

?B、超調(diào)量愈大

OC、峰值時(shí)間提前

妗D、對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能沒有影響

(2)單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是：

OA、在=⑷時(shí)，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差

OB、在⑷時(shí)，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差

OC、在")='?￡時(shí)，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差

OD、在『(￡)=’”時(shí)，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差

)=-陽(yáng)--S-)

(3)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為兩個(gè)“S”多項(xiàng)式之比耿M

則閉環(huán)特征方程為：

OA、N(S)=0

?BsN(S)+M(S)=0

OC、1+N(S)=0

OD、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

⑷非單位反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道卡遞

函數(shù)為H(S),則輸入端定義的誤差E(S)與輸出端定義的誤差爐(⑼

之間有如下關(guān)系：

?A、之⑸=H3)?3)

B、E?⑻=H(S).E⑻

“、5⑻=G(S)H3)￡(S)

D、￡(M=G(MR3)E(S)

(5)已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是:

K12_s)

?Ax5(s+l)

OB、s(s-l)(s+5)

R

OC、式$2一3$+1)

.。-s)

OD、s(2-s)

DCBAA

4

(1)已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(s+2點(diǎn)),則其幅值裕

度%&等于：

?As0

?B、8

?C、4

D、2點(diǎn)

（2）積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成:

?A、指數(shù)關(guān)系

OB、正比關(guān)系

?C、反比關(guān)系

Ds不定關(guān)系

⑶已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為《於+D’,其幅頻特性叵（於）1應(yīng)

%：

---e-1

OA、火7。+1）

?B、7。+1

K-

,C、。，7,蘇+1

OD、6次蘇+1

（4）非線性系統(tǒng)相軌跡的起點(diǎn)取決于：

?A、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)

?B、初始條件

OC、與外作用無(wú)關(guān)

?D、初始條件和所加的外作用

⑸下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在肛=】處提供最大相位

超前角的是：

10s+l

?Ass+1

10s+l

OB、Ols+1

2s+1

OC、0.5s+l

O.ls+1

OD、10s+l

BCDBB

(1)1.典型欠阻尼二階系統(tǒng)超調(diào)量大于5%,則其阻尼4的范圍

力：

?Ax4>1

?B、0<^<1

OC、1>^>0.707

?Ds0<^<0.707

(2)二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大：

?A、快速性能好

OB、超調(diào)量愈大

OC、%提前

?Ds對(duì)動(dòng)態(tài)特性無(wú)影響

⑶欠阻尼二階系統(tǒng)女％兩者都與

?As期有關(guān)

?B、無(wú)關(guān)

OC、g有關(guān)

0D、1無(wú)關(guān)

(4)一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近平面的s原點(diǎn)，其

A、響應(yīng)速度越慢

OB、響應(yīng)速度越快

?C、準(zhǔn)確度越高

OD、準(zhǔn)確度越低

(5)系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)分量

?As是某一瞬時(shí)的輸出值

?B.反映系統(tǒng)的準(zhǔn)確度

?C、反映系統(tǒng)的動(dòng)特性

D、只取決于開環(huán)極點(diǎn)

DDCAC

(1)典型欠阻尼二階系統(tǒng)中再加入一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，則

?A、對(duì)動(dòng)態(tài)性能無(wú)影響

OB、電)

?c、電個(gè)

D、%，

⑵欠阻尼典型二階系統(tǒng)若必不變，力變化時(shí)

?As當(dāng)>0707時(shí)，

?Bs當(dāng)>0707時(shí)，J

C、當(dāng)4<0707時(shí),jT—

?D、當(dāng)“0.707時(shí)，fT—，不變

⑶穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義為（4v均為常值）

?A、'⑹='巾】下輸出速度與輸入速度間的穩(wěn)態(tài)誤差

。B、'?=41M下輸出位置與輸入位置間的穩(wěn)態(tài)誤差

OC、'?=力下輸出位置與輸入位置間的穩(wěn)態(tài)誤差

?D、「?=力下輸出速度與輸入速度間的穩(wěn)態(tài)誤差

1

⑷單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為后i，尸《）=￡時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

誤差e”=

?As8

?B、T

?C、1/T

?Ds0

⑸某系統(tǒng)單位斜坡輸入時(shí)，00,說(shuō)明該系統(tǒng)

?As閉環(huán)不穩(wěn)定

OB、閉環(huán)傳函中至少有一個(gè)純積分環(huán)節(jié)

<、開環(huán)一定不穩(wěn)定

D、是0型系統(tǒng)

CBCBD

⑴已知某系統(tǒng)的型別為v,輸入為1⑷（n為正整數(shù)），則系

統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零的條件是

?A>v*

OB、v>?

OC、

OD、v<?

(2)I型單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)增益為

As與開環(huán)增益有關(guān)

?Bsr(t)與形式有關(guān)

?C、1

OD、與各環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)有關(guān)

(3)系統(tǒng)閉環(huán)零點(diǎn)影響系統(tǒng)的

?A、穩(wěn)定性

?B、穩(wěn)態(tài)誤差

?C、調(diào)節(jié)時(shí)間

OD、超調(diào)量

2

(4)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為3/+5S+4,則其開環(huán)增益

及虞”分別為：

15732

OA、1273

25_2_

?B、飛顯

OC、212

122

OD、5'仁'有

（5）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)s-aQ>o,b>0），閉環(huán)穩(wěn)定條件

是：

?A,.a>b

B、b>a

Csa=b

D、b>=a

BCDAB

（1）閉環(huán)零點(diǎn)影響系統(tǒng)的：

?As穩(wěn)定性

OB、e>i

OC、/◎

OD、"

（2）延遲時(shí)間是指系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

?As第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的504所對(duì)應(yīng)的時(shí)間

?B、越過(guò)穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間

?C、達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90$所對(duì)應(yīng)的時(shí)間

?Ds達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的所對(duì)應(yīng)的時(shí)間

（3）開環(huán)不穩(wěn)定，且當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)有2個(gè)虛軸右半平面的極點(diǎn)時(shí)，則系

統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是

?A、奈莖斯特曲線不包圍（一1，川）點(diǎn)

。B、奈莖斯特曲線順時(shí)針包圍（一1，川）點(diǎn)1圈

?C、奈奎斯特曲線逆時(shí)針包圍（T/°）點(diǎn)1圈

?D、奈奎斯特曲線逆時(shí)針包圍（一1，川）點(diǎn)2圈

（4）%是指系統(tǒng)的

?As諧振頻率

OB、閉環(huán)帶寬頻率

OC、開環(huán)帶寬頻率

OD、相角交接頻率

（5）若希望離散系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。在離散系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)，

應(yīng)該把閉環(huán)極點(diǎn)安置在z平面的

OA、左半單位圓外，且盡量靠近單位圓

6B、右半單位圓外，且盡量靠近單位圓

OC、右半單位圓內(nèi)，且盡量靠近原點(diǎn)

OD、左半單位圓內(nèi)，且盡量靠近原點(diǎn)

DACBC

⑴若系統(tǒng)穩(wěn)定，則開環(huán)傳遞函數(shù)巾積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)越多，系統(tǒng)的

?As穩(wěn)定性越高

?Bs動(dòng)態(tài)性能越好

?C、無(wú)差度降低

OD、無(wú)差度越高

（2）為消除干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，可以在主反饋口到干擾作用點(diǎn)

之前

As增加積分環(huán)節(jié)

OBs減少積分環(huán)節(jié)

Cs增加放大環(huán)節(jié)

D、減小放大環(huán)節(jié)

（3）采用串聯(lián)超前校正時(shí)，通?？墒剐Ｕ笙到y(tǒng)的截止頻率?

?As減小

?B、不變

OC、增大

?Ds可能增大，也可能減小

⑷系統(tǒng)特征方程為D(S)=S3+2S2+S+2=0,則該系統(tǒng)

「：,A、右半S平面有1個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)

OB、穩(wěn)定

,C、右半S平面有2個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)

?Ds臨界穩(wěn)定

(5)采用復(fù)合校正的控制系統(tǒng)如圖所示。若要實(shí)現(xiàn)誤差全補(bǔ)償，應(yīng)

滿足的條件是:

?A、0%

G=G

OBsc

G=—

?Cs°G

D、”

DACDA

G(s)=一

(D已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(s+2S+2),若要繪制參

數(shù)a=0?8閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，其等效開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)該是

4s(s'+2s+2)

OB、(s?+2s+3)

as

,C、s(s，+2s+2)

a(s+2)

，D、s(—+3s+2)

1000(5+1)(25+1)

G3)=—~~2------------

(2)某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)$6+109+10°,當(dāng)輸

e

入為工時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為：

OA、0

OB、8

?C、0.1

OD、10

(3)某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為色⑥一在江門，則它是一種

?As滯后校正

OB、超前校正

?C.超前一滯后校正

?D、比例校正

(4)0.001的分貝值為

OA、3

OB、-3

?Cs-60

CD、60

①（s）=lgph+1））

⑸某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為'（s+1）8mls+1）,其極點(diǎn)是

OA、10100

OB、-1-1000

?C、11000

?Ds-10-100

BCBCB

]

⑴某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為9（S）=1O$+1,其單位脈沖響應(yīng)曲線在t=。+

處值為

?As0

?B、8

?C、0.1

OD、1

⑵某二階系統(tǒng)阻尼比為2,則系統(tǒng)階躍響應(yīng)

OA、單調(diào)增加

OB、單調(diào)衰減

Cs振湯—減

D、等幅振蕩

（3）系統(tǒng)的截止頻率愈大

。心對(duì)高頻躁聲濾除性能愈好

OB、上升時(shí)間愈小

?C、快速性愈差

?Ds穩(wěn)態(tài)誤差愈小

(4)某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為宅(S)=口.口靖+31,貝I]

OA、%=0°1

?B、=°，

OC、⑷=1

?Ds%=1。

⑸為提高二階欠阻尼系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性，可

「A、加大“

?Bx減小嗎

OC、加大歲

?Ds減小e

CABDC

(1)系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于

?A、系統(tǒng)的干擾

OB、系統(tǒng)的干擾點(diǎn)位置

OCs系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布

OD、系統(tǒng)的輸入

(2)根據(jù)以下最小相位系統(tǒng)的相角裕量，相對(duì)穩(wěn)定性最好的系統(tǒng)為

?A、7=70。

?BsT=-3(r

OC、7=。

OD、T=30°

Gi(S)=——,G(S)=——

(3)兩系統(tǒng)傳遞函數(shù)分別為S+1223+10。調(diào)節(jié)時(shí)間

分別為4和%則

?A、4>z2

OB、<z2

?C、4=八

?Dszi-z2

(4)為了降低噪聲干擾，有效的方法是

eA、提高系統(tǒng)的型別

?B、降低系統(tǒng)的型別

OC、提高截止頻率

OD、降低截止頻率

?、100

Cz(s)=-------

(5)某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s(10s+l),穩(wěn)態(tài)誤差為零，則輸

入可能是

OA、l(t)

OB、t

產(chǎn)

OC、2

D、sin(^)

CAADA

(1)傳遞函數(shù)完整地描述了線性定常系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

正確錯(cuò)誤

(2)兩個(gè)元件空載時(shí)的傳遞函數(shù)之積就等于兩個(gè)元件串聯(lián)后的傳遞函

數(shù)。

正確錯(cuò)誤

(3)在系統(tǒng)閉回路中引入積分環(huán)節(jié)就能消除穩(wěn)態(tài)誤差。

正確錯(cuò)誤

⑷系統(tǒng)中是否存在穩(wěn)態(tài)誤差取決于外作用的形式(階躍，斜坡…)，

而與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)無(wú)關(guān)。

正確錯(cuò)誤

(5)多輸入，多輸出系統(tǒng)，當(dāng)輸入輸出信號(hào)變化時(shí)，系統(tǒng)極點(diǎn)會(huì)相應(yīng)

改變。

正確錯(cuò)誤

XXXXX

(1)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一定比開環(huán)系統(tǒng)好。

正確錯(cuò)誤

(2)一個(gè)穩(wěn)定的開環(huán)系統(tǒng)引入正反饋后構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。

正確錯(cuò)誤

■性定常系統(tǒng)的微分方程與傳遞函數(shù)之間可以相互確定。

正確錯(cuò)誤

⑷由閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)極點(diǎn)分布圖可以繪制系統(tǒng)的根軌跡。

正確錯(cuò)誤

(5)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差趨于8,說(shuō)明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

正確錯(cuò)誤

xxxxx

(1)若二階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)是一對(duì)共軻復(fù)根，則系統(tǒng)超調(diào)量一定大于

零。

正確錯(cuò)誤

⑵系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)趨于零時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。

。正確。錯(cuò)誤

(3)系統(tǒng)的頻率特性是正弦信號(hào)輸入下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入信號(hào)的幅

值比相角差。

正確錯(cuò)誤

（4）利用測(cè)速反饋會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變差。

正確錯(cuò)誤

（5）繪制非最小相角系統(tǒng)的根軌跡時(shí)，一定要繪制零度根軌跡。

?正確?錯(cuò)誤

XXXXX

⑴參數(shù)根軌跡方法只在繪制所研究系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡時(shí)有意義。

正確錯(cuò)誤

（2）最小相角系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大，系統(tǒng)的超調(diào)量就越小。

⑹正確《錯(cuò)誤

（3）奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對(duì)于非最小相角系統(tǒng)是不適用的。

正確錯(cuò)誤

（4）利用串聯(lián)超前校正可以同時(shí)改善系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。

?正確。錯(cuò)誤

（5）當(dāng)系統(tǒng)不滿足性能指標(biāo)時(shí)，通過(guò)串聯(lián)校正方法一定能達(dá)到要求o

。正確。錯(cuò)誤

XXXXX

（1）利用離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù)時(shí)，可以直接利用梅遜增

益公式。

。正確?錯(cuò)誤

⑵離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)不僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而且與采樣周期

有關(guān)。

正確錯(cuò)誤

（3）一階非線性系統(tǒng)不能用相平面法進(jìn)行分析。

?正確。錯(cuò)誤

切非線性系統(tǒng)的奇點(diǎn)就是其平衡點(diǎn)。

正確錯(cuò)誤

（5）線性定常系統(tǒng)不可能出現(xiàn)自振。

正確。錯(cuò)誤

XXXXX

1.對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求是：（）

點(diǎn)擊查看答案：

穩(wěn)，準(zhǔn)，快

2.自動(dòng)控制系統(tǒng)是由控制器和（）組成。

點(diǎn)擊查看答案：

被控對(duì)象

3,線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)在（）作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。

點(diǎn)擊查看答案：

正弦輸入信號(hào)

4,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是（）o

點(diǎn)擊查看答案：

全部閉環(huán)極點(diǎn)均位于左半s平面

5,三頻段中的（）段基本確定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

中頻

1.采樣定理中采樣周期T與輸入信號(hào)最大角頻率坳之間應(yīng)滿足（）關(guān)系。

點(diǎn)擊查看答案：

TVng

2.在畫零度根軌跡時(shí)，常規(guī)根軌跡法則中與（）有關(guān)的各項(xiàng)法則應(yīng)該改變。

點(diǎn)擊查看答案：

相角條件

3,增加開環(huán)零點(diǎn)可以使系統(tǒng)的根軌跡（）移動(dòng)，有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性利

動(dòng)態(tài)性能。

點(diǎn)擊查看答案：

向左

4,應(yīng)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)時(shí)，對(duì)非線性特性的要求是（）o

點(diǎn)擊查看答案：

滿足奇對(duì)稱性質(zhì)，輸出中的基波分里幅值占優(yōu)

5.零初始條件是指（）

適藉著香塞不

當(dāng)t《C時(shí)，系統(tǒng)輸入'輸出及其各階導(dǎo)數(shù)均為。

1、更型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖所示，則

①無(wú)阻尼自然頻率4=（）

②阻尼比4=（）;

點(diǎn)遙看答案：

1.414?0.707

2、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段分別反映的系統(tǒng)性能是

①低頻段反映()；

②中頻段反映()；

③高頻段反映()O

點(diǎn)擊查看答案：

穩(wěn)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性、抗高頻干擾能力

3、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s(s+l)(s+2),則

①開環(huán)根軌跡增盤石.=；

②靜態(tài)速度誤差系數(shù)K,=。

點(diǎn)擊查看答案：

5,10

4、已知開環(huán)幅頻特性如圖所示,試分別求出相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)在S右半平面的極點(diǎn)數(shù)z。

?=0+A.

p=i[G]/r[叮j

⑹『

v=i(rv】Z工

jvH0-

。=0-10T8

:2?！?

-1]0?\|V=1

1、o=0+

①②③

Z1=

Z2=

Z3=

點(diǎn)擊查看答案：

0,2,0

已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示.當(dāng)風(fēng)給定時(shí)，試求：

（1）當(dāng)輸入尸?=W）、干擾%?）=2x1（。同時(shí)作用時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差耳〃

（2）在系統(tǒng)穩(wěn)定，r（t）=%⑷=1（/）的前提下，若在反饋點(diǎn)到擾動(dòng)作用點(diǎn)之間的前

向I通道中引入積分環(huán)節(jié)1/s,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差％=?又若在擾動(dòng)作用點(diǎn)之后引入積

分環(huán)節(jié)1/s,穩(wěn)態(tài)誤差%=?

解⑴

出=——尸引2

(0.05s+1)(0.2s+1)v=l

A_1

，爾=1+及=]+&/2

不八-2,5(0.05s+1)

Cp(s)=--------i------------

鈕(0.05s+l)(s+5)+2.5M

一]

%=]+//2

%,=@獷+%*=0

(2)

在閉回路中引入積分環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)成為I型系統(tǒng)，"￡)=1(。時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差

e”=。。

在反饋點(diǎn)到擾動(dòng)作用點(diǎn)之間的前向通道中弓I入積分環(huán)節(jié)時(shí)，

、，、-2.5s(0.05s+l)

①.(s)=----------------------

s(0.05s+l)(s+5)+2.5g

e網(wǎng)i=H嗎s①疑(s)1=0

5ToS

在擾動(dòng)作用點(diǎn)之后引入積分環(huán)節(jié)時(shí)，

①(加—一2.5(0g+1)_

碑s(0.05s+l)(s+5)+2.5/

工1-1

e.-.y=lims①處(s)-=——

網(wǎng)27zsKx

二.某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=*,試求在下列信號(hào)作用

s+1

時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式。

4)=sin(i+30°)-2cos⑵-45°)

解

10

①(s)=

1+G(s)s+11

cf(t)=0.905sin(Z+24.8°)-1.79cos(2/-55.3°)

三.對(duì)于圖中所示的各最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線,

(1)寫出相應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；

(2)求相角裕量丫和幅值裕量h；

(3)判系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解

(1)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=—-一

s(—+1)

200

由圖有201g—=12,解之得：K=79.6

20

796

開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=

s(—+1)

200

@=79.6rad/s

796

y=l80°-90°-arctan=68.3°

'200

CDg=00,力=CQ

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

100(-4-1)

(2)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=——一

s2(-^-+l)

5000

。=20

’5

2020

y=180°+arctan--1800-arctan-----=75.7°

55000

"=8,=00

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

+1)

(3)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=

s(|+l)(.+1)

5000

K=-=25。。

@=250rad/s

250-250250f

尸］80°+arctan-90°-arctan——arctan----=77°

5000

閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

四,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求：

(1)作出當(dāng)。二°78變化時(shí)的根軌跡；

(2)確定使系統(tǒng)阻尼比&達(dá)到最小時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)位置(3")和相應(yīng)的a

值；

(3)計(jì)算此時(shí)的速度誤差系數(shù)，并求當(dāng)輸入r(t)=3+2t時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

解

⑴開壞傳遞函數(shù)為：%)〃)二卷

特征方程為：3(S)=S2+2S+1+0(S+2)=O

等效開環(huán)傳遞函數(shù)為：^=光亮=奇

作根軌跡如頂圖所示:

（2）依圖，要求的閉環(huán)極點(diǎn)位置為

S=T5±4

[招

^=cos30*=—=0,866

C2

此時(shí)：Z)(s)=s?+(2+a)s+(2a+l)=$2+2J/S+W=0

比較：2a+1=<z^=y/3=3=a=1

(3)

a(s+2)+12a+l_3

K-lims-GH(s)=lims

v5-)05^0s(s+2)2~2

五.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

K

G(s)=

s(----H1)(----H1)

1060

Q<-----

要求：r(t)=t時(shí)”-126夕d*之20。，

求校正裝置傳遞函數(shù)G3）。

解

①e5<—,取K=126

126

②作￡3）曲線（如圖所示）

e=V10X126=36>@*=20

y=90*-tgx--tg-1—=90*-74.7-31'=-15.4,

1060

系統(tǒng)不穩(wěn)定。

③確定校正形式：

超前：%=7*一/+1°，=350+154+6=604(一級(jí)超前達(dá)不到目的)

遲后:在里*=20處

onon

y(20)=90*-tg-1—-fg-1—=90*-634-18.4*=8.2*<35'=/?

1060

只能采用遲后一超前校正，將0「定在20處進(jìn)行設(shè)計(jì)：

④確定a⑸

超前部分應(yīng)提供的超前角為

%=y*-y@*)+6?=35'-8.2'+6'=328

~_ono"r斜8Ja=3.25―=J3.25=1.8

%圖6-B1103a=55dB

作圖：4*=20處

?左右拉、「倍頻.<C:%=g?*=36

~^A,B

上下定5.5dB:%=◎*/&=11?1

由D—>E\6*-0.1。0*=2TF

4。喘+5.5=2。坨￡%=o.33

(―+1)(—+1)(+1)(+1)

「小叫%fTH

-l(s)=1----------7-------

(―+1)(—+1)(033+1)(—+1)

a)F6G36

⑤驗(yàn)算:

12.6弓+1)(冷+1)

:G(S)G(S)=^——F--

s(—+1)(—+1)(—+1)(—+1)

10600.3336

…120120120120120\20

y*=90+￡g--+￡--------tg"----歹---tg~--------tg一

211.1106003336

=90'+847+61*-634-18.4,-894-29.T=354徜足)

C(s)

六.已知系統(tǒng)結(jié)果圖如圖所示，試求傳遞函數(shù)五⑤o

解：

C⑸「___________/?&+5)____________

R(s)~1+5%+5%+55%-烏+G/q%

七.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求

(1)當(dāng)勺=25,勺=°時(shí)，求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)”和￡,；

(2)若使系統(tǒng)"0-5,單位速度誤差e”=0-1時(shí)，試確定勺和的值。

解

u%=25.4%

(1)is=1.75

⑵勺=100,埠=6

G(s)="a—

八.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)s(s+6s+7),要求

(1)繪出a從0-8時(shí)系統(tǒng)的根軌跡(要求出分離點(diǎn)、漸近線、與虛軸

的交占等)；

(2)''使系統(tǒng)穩(wěn)定且為過(guò)阻尼狀態(tài)時(shí)的a的取值范圍。

解

(1)分離點(diǎn)