不等式的基本性質(zhì) 市賽一等獎

BS八(下)教學課件第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.2不等式的基本性質(zhì)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì)1，2，3;2.掌握并能熟練應用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形（重點）；3.理解不等式的基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)之間的區(qū)別與聯(lián)系（難點）．學習目標等式的基本性質(zhì)2：在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等．等式的這些性質(zhì)適用于不等式嗎？不等式有哪些性質(zhì)呢？等式的基本性質(zhì)1：在等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．復習引入（甲）（乙）100g50g結(jié)論：

100>50100+20>50+20120>70120－20>70－20新課講解不等式的性質(zhì)1(1)5>3,5＋2___3＋2,5－2___3－2;

(2)－1<3,－1＋2___3＋2,－1－3___3－3;根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù)）時,不等號的方向______.不變﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：新課講解(3)6＞2,6×5____2×5,6×（－5）____2×（－5）;(4)–2<3,(－2)×6___3×6,(－2)×（－6）___3×（－6）當不等式兩邊乘同一個正數(shù)時,不等號的方向_____;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向_____;改變﹥﹤﹤﹥不變新課講解+C－C不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果a>b,那么a＋c>b＋c，a－c>b－c.新課講解

如果a＞b,c>0，那么ac____bc（或）不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.＞如果a＞b，c＜0，那么ac____bc（或）﹤不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.新課講解1.設a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).

（1）a

－3____b

－3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）－4a____－4b（5）2a＋3____2b＋3;（6）(m2＋1)a____(m2＋1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2新課講解練一練2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a＋2____2；

(2)a－1_____－1；(3)3a______0；(4)______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;

(7)a－1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞新課講解不等式的兩邊都乘以16，由不等式基本性質(zhì)2，得解：不等式的兩邊都除以l2，由不等式基本性質(zhì)2，得因為上式是恒等式，所以也為恒等式.

思考：上節(jié)課，我們猜想，無論繩長l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即.你相信這個結(jié)論嗎？你能用不等式的性質(zhì)證明嗎？新課講解解：（1）不等式的兩邊都加上5，由不等式基本性質(zhì)1，得

x＞

－1

+5，即

x

＞4.

將下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.（1）x－5

＞

－1；（2）－2x＞

3

；（2）不等式的兩邊都除以－2，由不等式基本性質(zhì)3，得新課講解利用不等式的性質(zhì)把不等式化成x＞a、x＜a的形式2例

（1）x－7

<8，解：不等式的兩邊都加上7，由不等式基本性質(zhì)1，得x－7＋7

<

8＋7，即

x

<15.（1）x－7<8；（2）3x<2x－3.（2）3x<2x－3，不等式的兩邊都減去2x，由不等式基本性質(zhì)1，得

3x－2x<2x－3－2x，即

x<－3.練習1.將下列不等式化成“x＞a”“x＜a”的形式.新課講解1.已知a<b，用“>”或“<”填空：

（1）a＋12

b＋12；

（2）b－10

a－10.<>解：x<2解：x<62.把下列不等式化為x>a或x<a的形式：（1）5＞3＋x；（2）2