中山南區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前中山南區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?上城區(qū)一模）下面計算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a32.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（2））下列是一名學生所做四道練習題①?=②-3ab÷=-③（ab-a2）÷=-a2b④x2y3（2x-1y）3=，他做對的題數(shù)是（）A.4B.3C.2D.13.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（拔高型））當a=-2時，下列運算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=4.（2021?十堰）如圖，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點?A(2,1)??，過?A??作?AB⊥y??軸于點?B??，連?OA??，直線?CD⊥OA??，交?x??軸于點?C??，交?y??軸于點?D??，若點?B??關(guān)于直線?CD??的對稱點?B′??恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，則?D??點縱坐標為?(?A.?5B.?5C.?7D.?55.（2020年秋?南江縣期末）已知（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項，則m的值為（）A.1B.-1C.-D.06.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.70°D.75°7.（2021年春?醴陵市校級期中）利用平方差公式計算20122-20132的結(jié)果是（）A.1B.-1C.4025D.-40258.（2022年山東省濟寧市兗州市中考數(shù)學調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項工程甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，兩人合做這項工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.9.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植3棵樹，甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則可列方程（）A.=B.=C.=D.=10.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?黃島區(qū)期中）問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=（40-40）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長為米．12.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）兩個多項式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是．13.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=8??，?tanB=34??，點?D??是?AB??的中點，如果把?ΔBCD??沿直線?CD??翻折，使得點?B??落在同一平面內(nèi)的?B′??處，連接?AB′?14.（甘肅省武威市和寨中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?荔城區(qū)期中）如圖所示，某同學將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號）15.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，點?D??為?AB??邊上一點，連接?CD??，把?ΔBCD??沿著?CD??翻折，得到△?B'CD??，?AC??與?B'D??交于點?E??，若?∠A=∠ACD??，?AE=CE??，??SΔACD??=S△B'CE??，?BC=16.（x3）2n=．17.（2021?十堰一模）如圖，等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?DE??分別交?AC??，?AB??于點?D??，?E??．若?∠DBC=15°??，則?∠A=??______．18.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．19.（江蘇省泰州市興化市沈倫中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表顯示的時刻為20：15，則電子表的實際時刻是．20.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)G（8））小明胸前掛的號碼在鏡子中的像是，則小明胸前的號碼為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（一））（1）解方程：--1=0；（2）化簡：（a-1）．22.（2022年春?廈門校級月考）（2022年春?廈門校級月考）如圖所示，△ABC和△AEF為等邊三角形，點E在△ABC內(nèi)部，且E到點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠AEB的度數(shù)．23.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．24.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點A在直角坐標系中的坐標為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標．25.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．26.如圖，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的長．27.（2021?蘭州模擬）如圖1，兩個直角三角形拼成一個四邊形?ABCD??，其中?∠B=∠D=90°??，?AD=BC??．（1）求證：四邊形?ABCD??是矩形；（2）?ΔABC??不動，?ΔADC??沿?CA??方向平移，重新標注字母后如圖2，割掉??R??t?Δ?A??E??G???和參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項錯誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．2.【答案】【解答】解：①?=，正確；②-3ab÷=-3ab×=-，故此選項錯誤；③（ab-a2）÷=a（b-a）×=-a2b，正確；④x2y3（2x-1y）3=x2y3?8x-3y3=，正確．故選：B．【解析】【分析】利用分式乘除運算法則，進而化簡分別判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：A、當a=-2時，原式=1，正確；B、當a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a=-2代入各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．4.【答案】解：設(shè)?BB′??交直線?CD??于點?E??，過點?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點?F??，如圖，?∵B??與?B′??關(guān)于直線?CD??對稱，?∴CD??垂直平分?BB′??．即?E??為?BB′??的中點，?EB=EB′??．?∵EG⊥BD??，?B′F⊥BD??，?∴EG//B′F??．?∴EG=1?∵?直線?OA??經(jīng)過點?A(2,1)??，?∴??直線?OA??的解析式為：?y=1?∵CD⊥OA??，?BB′⊥CD??，?∴BB′//OA??．設(shè)直線?BB′??的解析式為?y=1?∵B(0,1)??，?∴b=1??．?∴??直線?BB′??的解析式為?y=1?∵?反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??∴??反比例函數(shù)?y=2聯(lián)立方程得：??解得：?????∴B′(5?∴B′F=5?∴EG=5?∵AB⊥BD??，?∴∠OAB=∠ODC??．?∴tan∠OAB=tan∠ODC=OB在??R?∵tan∠ODC=EG?∴DG=5同理：?BG=5?∴OD=OB+BG+DG=5?∴D??點縱坐標為?5故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，由點?A??的坐標可得?AB=2??，?OB=1??；設(shè)?BB′??交直線?CD??于點?E??，過點?E??作?EG⊥BD??于?G??，過?B′??作?B′F⊥BD??于點?F??，利用待定系數(shù)法求得直線?OA??，?BB′??的解析式和反比例函數(shù)的解析式，進而求得點?B′??的坐標，由此得到線段?EG??的長度，利用解直角三角形求得線段?DG??，?BG??，利用?OD=OB+BG+DG??求得線段?OD??，則點?D??的縱坐標可求．本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特征，待定系數(shù)法求解析式，解直角三角形．利用線段的長度得出相應點的坐標和利用點的坐標表示出相應的線段的長度是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含x3項，可得三次項的系數(shù)為零．6.【答案】【解答】解：根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-45°=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠2的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和為180°計算出∠α的度數(shù)．7.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故選D．【解析】【分析】原式利用平方差公式變形，計算即可得到結(jié)果．8.【答案】【答案】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．9.【答案】【解答】解：設(shè)甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植80棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：=．故選：A．【解析】【分析】本題需重點理解：甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植80棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式．10.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形．二、填空題11.【答案】【解答】【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【類比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究應用】如圖3，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=80米．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即點G在CD的延長線上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（-1）=40，故∠HAF=45°，∴∠DAF=∠HAF-∠HAD=45°-30°=15°從而∠EAF=∠EAD-∠DAF=90°-15°=75°又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF∴根據(jù)上述推論有：EF=BE+DF=80+40（-1）≈109（米），即這條道路EF的長約為109米．故答案是：109．【解析】【分析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可．【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案；【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米．把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD．12.【答案】【解答】解：①a2+2ab+b2=（a+b）2；②a2-b2=（a+b）（a-b）；故多項式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是a+b．故答案為：a+b．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，然后即可確定公因式．13.【答案】解：如圖所示，過點?A??作?AE⊥BC??于?E??，過點?D??作?DF⊥BC??于?F??，連接?BB′??，?BB′??交?CD??的延長線于點?G??，?∵AB=AC??，?AE⊥BC??，?BC=8??，?∴BECE=4??，?∵tanB=AE?∴AE=3??，?∵AE⊥BC??，?DF⊥BC??，?∴DF//AE??，?∵D??是?AB??的中點，?∴F??是?BE??的中點，?∴EF=12BE=2?在??R??t?∴??由勾股定理得：?CD=?DF?∵B??，?B′??關(guān)于直線?CD??對稱，?∴CG⊥BB′??，且?G??是?BB′??的中點，?∵D??是?AB??的中點，?∴AB′=2DG??，?∵CG⊥BB′??，?DF⊥BC??，?∴?R?∴???BC?∴CG=BC×FC?∴DG=CG-CD=32?∴AB′=2DG=13故答案為：?13【解析】如圖，作?AE⊥BC??于?E??，?DF⊥BC??于?F??，連接?BB′??交?CD??延長線于?G??，先根據(jù)條件求出?DG??，再根據(jù)?B??，?B′??關(guān)于直線?CD??對稱，得出?CG⊥BB′??，且?G??是?BB′??的中點，根據(jù)三角形中位線定理，得出?AB′=2DG??，從而得出結(jié)論．本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．14.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．故答案為：③．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．15.【答案】解：過點?C??作?CM⊥AB??，?∵∠A=∠ACD??，?AE=CE??，?∴AD=CD??，?DE⊥AC??，??∴SΔACD又?∵?S??∴2SΔDCE?∴???DE設(shè)?DE=x??，則?B′E=2x??，?∴??由折疊性質(zhì)可得：?DB′=DB=3x??，?BC=B′C??，?∠B=∠B′??，又?∵CM⊥AB??，?DE⊥AC??，?∴∠CMB=∠CEB′??，?∴ΔCMB?ΔCEB′(AAS)??，?∴BM=B′E=2x??，?CE=CM??，又?∵CM=CM??，?∴?R?∴CM=CE??，?∵?S??SΔABC?∴???1解得：?AD=2x??，?∴AD=CD=2x??，在??R??t在??R??t解得：?x=±3?∴CM=3212設(shè)?ΔABC??中?BC??邊上的高為?h??，??∴SΔABC?∴???1解得：?h=15即點?A??到?BC??的距離為?15故答案為：?15【解析】過點?C??作?CM⊥AB??，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理求得?CM??的長，然后利用三角形面積公式列方程求解．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，題目有一定的綜合性，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理計算是解題關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案為：x6n．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案17.【答案】解：設(shè)?∠A=x??，?∵DE??垂直平分線?AB??，?∴AD=BD??，?∴∠ABD=∠A=x??，?∴∠ABC=15°+x??，?∵AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=15°+x??，在?ΔABC??中，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于?180°??得，?15°+x+15°+x+x=180°??，解得?x=50°??．故答案為：?50°??．【解析】設(shè)?∠A=x??，由?DE??垂直平分線?AB??得到?AD=BD??，從而證得?∠ABD=∠A=x??，所以?∠ABC=15+x??，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和列方程求解．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時注意方程思想的應用．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．19.【答案】【解答】解：∵實際時間和鏡子中的時間關(guān)于豎直的線成軸對稱，∴，故答案為：21：05．【解析】【分析】實際時間和鏡子中的時間關(guān)于豎直的線成軸對稱，畫出相關(guān)圖形可得實際時間．20.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與02成軸對稱，所以它的實際號碼是02．故答案為：02．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質(zhì)求解．鏡面對稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，則（t-1）（2t+1）=0，解得t=1或t=-．當t=1時，=1，方程無解；當t=-時，=-，解得x=-，經(jīng)檢驗x=-是原方程的解．綜上所述，x=-；（2）原式=-=-=-，即：（a-1）=-．【解析】【分析】（1）設(shè)=t，則原分式方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程2t2-t-1=0，通過解該方程來求t的值，即的值；（2）把二次根式都化為最簡二次根式．22.【答案】【解答】解：連接FC，∵△ABC和△AEF為等邊三角形，∴AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF=60°-∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，∴CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，∴EF=3，CE=5，∴CE2=EF2+CF2，∴∠CFE=90°∵∠AFE=60°，∴∠AFC=90°+60°=150°，∴∠AEB=∠AFC=150°．【解析】【分析】連接FC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AE=AF=EF=3，AB=AC，∠AFE=60°，∠BAC=∠EAF=60°，求出∠BAE=∠CAF，證出△BAE≌△CAF，推出CF=BE=4，∠AEB=∠AFC，求出CE2=EF2+CF2，推出∠CFE=90°即可求得．23.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據(jù)?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進而可得結(jié)論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識，解答本題的關(guān)鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A2B2C2是由△A1B1C1向右平移6個單位，再向下平移2個單位