貴州省貴陽市2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題卷（二）

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貴陽市2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題卷（二）

考生注意：

1.本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.

2.一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用科學(xué)計算器.

一.選擇題（共10小題，每小題10分，共計30分）

1.溫度由-4℃上升10℃是（）

A.6℃B.-6℃C.14℃D.-14℃

2.下列不等式的變形不正確的是（

A.若a>b,則a+3>b+3B.若-a>-b則a<h：

C.若-則x>-2yD.若-2x>m貝X>-LZ

2

3.如圖所示的某零件左視圖是（）

4.小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示:

移植棵數(shù)（〃）成活數(shù)（加）成活率（M〃）移植棵數(shù)（”）成活數(shù)（加）成活率（mln）

50470.940150013350.890

2702350.870350032030.915

4003690.923700063350.905

7506620.88314000126280.902

下面有四個推斷：

①當(dāng)移植的樹數(shù)是1500時，表格記錄成活數(shù)是1335,所以這種樹苗成活的概率是0.890；

②隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是

0.900；

③若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；

④若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000棵.

其中合理的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.如圖，在△4BC中，8c邊上的高是（）

2x+2y=2a,

x-4y=-4a,

6.已知I且3x-2y=0,則〃的值為（）

A.2B.0C.-4D.5

7.如圖，是某廠2018年各季度產(chǎn)值統(tǒng)計圖（單位：萬元），則下列說法中正確的是（）

A.四季度中，每季度生產(chǎn)總值有增有減B.四季度中，前三季度生產(chǎn)總值增長較快

C.四季度中，各季度的生產(chǎn)總值變化一樣D.第四季度生產(chǎn)總值增長最快

8.如圖所示，在平行四邊形A8CD中，對角線AC與相交于點0,過點。作EF〃BC,EF與AB、CO分別相交于

點、E、F,則尸的面積與△BOA的面積之比為（）

A.I：2B.1：4C.1：8D.1：16

9.二次函數(shù)y=/+bx-l的圖象如圖，對稱軸為直線x=l,若關(guān)于x的一元二次方程$-2x-1-f=0（f為實數(shù)）在

-l<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)解，貝口的取值范圍是（）

A.f2-2B.-2<f<7c.-2?2D.2<r<7

10.如圖，將AABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得△4'B'C,且A'點在AB上，A'B'交CB于點D,若NBCB，=

a,則NC4'B1的度數(shù)為（）

C.1800

2

二.填空題（共4小題，每小題4分，共計20分）

11.若工+工=4,則一/一的值是_____.

x3X2+X+3

12.如圖，已知正五邊形ABCQE,AF//CD,交OB的延長線于點F,則/。用=_度.

13.某魚塘養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條鯉魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定

在0.5左右.若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為.

14.如圖，用等分圓的方法，在半徑為OA的圓中，畫出了如圖所示的四葉幸運草，若OA=2,則四葉幸運草的周長

是

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點。，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a,a）是反比例函數(shù)

y=ka>0）的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于36,則這個反比例函數(shù)的解析式為.

三.解答題本大題10小題，共100分.

16.（8分）如圖，是一個長方形娛樂場所，其寬是4a米，長是8米，現(xiàn)要求這個娛樂場擁有一半以上的綠地.小明

提供了如圖所示的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，并且半圓形休息區(qū)的直徑和

長方形游泳區(qū)的寬都是2a米，游泳區(qū)的長3a米.

（1）長方形娛樂場所的面積為平方米，休息區(qū)的面積為平方米.（用含有a的式子表示.提示：a

Xa=〃2,2aX3a=642,4aX6?=24?2.）

（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否符合要求？并說明理由.

（3）若長方形娛樂場所的寬為80米，綠化草地每平方米需要費用20元，求小明設(shè)計方案中綠化草地的費用（IT取

3）.

17.（10分）在建設(shè)港珠澳大橋期間，大橋的規(guī)劃選線須經(jīng)過中華白海豚國家級自然保護區(qū)--區(qū)域A或區(qū)域B.為實

現(xiàn)白海豚“零傷亡，不搬家”的目標(biāo)，需合理安排施工時間和地點，為此，海豚觀察員在相同條件下連續(xù)出海20

天，在區(qū)域A、8兩地對中華白海豚的蹤跡進行了觀測和統(tǒng)計，過程如下，請補充完整.（單位：頭）

【收集數(shù)據(jù)】

連續(xù)20天觀察中華白海豚每天在區(qū)域A、區(qū)域B出現(xiàn)的數(shù)量情況，得到統(tǒng)計結(jié)果，并按從小到大的順序排列如下：

區(qū)域3。134566678

X91114151517232530

區(qū)域311346689II12

M!51616161722252635

【整理、描述數(shù)據(jù)】

（1）按如下數(shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，請補充完整：

海豚數(shù)X0WxW78<啟1415WxW2122Wx<2829WxW35

區(qū)域A953——

區(qū)域B65531

（2）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示

觀測點平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

區(qū)域A10.65ab

區(qū)域813.151316

請?zhí)羁眨荷媳碇?，中位?shù)。=_______,眾數(shù)6=_______.

（3）規(guī)劃者們選擇了區(qū)域A為大橋的必經(jīng)地，為減少施工對白海豚的影響，合理安排施工時間，估計在接下來的

200天施期內(nèi)，區(qū)域A大約有多少天中華白海豚出現(xiàn)的數(shù)目在22Wx<35的范圍內(nèi)？

18.（10分）我市城建公司新建了一個購物中心，共有商鋪30間，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每間的年租金為10萬元時，可全部

租出：若每間的年租金每增加0.5萬元，則少租出商鋪一間，為提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，城建公司引入物業(yè)公司代為管理，

租出的商鋪每間每年需向物業(yè)公司繳納物業(yè)費1萬元，未租出的商鋪不需要向物業(yè)公司繳納物業(yè)費.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出間.

（2）當(dāng)每問商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為286萬元，且使租客獲得實惠？（收益=租金-物

業(yè)費）

19.(10分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，若已知點A(X4,卅)和點C(xc,yc)，點M為線段AC的中點，利用

三角形全等的知識，可以求到中點M的坐標(biāo)為(“中Q,也也■).

基本知識：

(1)若A、C點的坐標(biāo)分別A(-1.3)、C(3,-1),寫出4c中點M的坐標(biāo)；

方法提煉：

(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，0ABe。的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,5)、(-2,2)、(3,3),求點

D的坐標(biāo)；

(3)如圖③，點A是反比例函數(shù)曠=2(x>0)上的動點，過點A作軸，AC〃y軸，

x

分別交函數(shù)y-2(x>0)的圖象于點8、C,點。是直線y=2x上的動點，請?zhí)剿髟邳cA運動過程中，以A、B、C、

x

。為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出此時點4的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

20.(10分)墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測

試規(guī)則為連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績表

測試序號12345678910

成績(分)7687758787

（I）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參

考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=04、S內(nèi)2=o8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí)，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三

輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

21.（8分）如圖（1）,在菱形ABCZ）中，E、尸分別是邊CB,0c上的點，NB=NE4F=60°,

（/）求證：NBAE=NCEF；

（II）如圖（2）,若點E,F分別移動到邊C8,0c的延長線上，其余條件不變，請猜想/8AE與NCE尸的大小關(guān)

系，并給予證明.

22.（10分）如圖1,浮式起重機是海上打撈、救援的重要設(shè)備，某數(shù)學(xué)研究小組需要計算如圖2所示浮式起重機懸索

AC的長，他們測量了如下數(shù)據(jù)，/A=30°,NABC=105°,AB=60m,請你幫助他們求出懸索AC的長（結(jié)果保

留根號）.

圖1

23.(10分)己知，。0的半徑為1,直線C。經(jīng)過圓心O,交OO與C、。兩點，直徑ABJ_CD,點M是直線。上

異于C、D、。的一個動點，直線AM交。0于點N,點P是直線C。上另一點，且PM=PN.

(I)如圖1,點M在。。的內(nèi)部，求證：PN是。。的切線；

(II)如圖2,點M在。。的外部，且/AMO=30°,求OP的長.

24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形A08,0為坐標(biāo)原點，04=1,tan/B