六年級奧數(shù)提及解析

1.搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需要10小時一，乙需要12小時，丙

需要15小時，有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同

時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).

最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？

【分析與解答】

本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個倉庫的時間.本題計算當(dāng)然也可以整數(shù)化,

設(shè)搬運(yùn)一個倉庫全部工作量為60.甲每小時搬運(yùn)6,乙每小時搬運(yùn)5,丙每小時

搬運(yùn)4,

三人共同搬完，需要：

60X2+(6+5+4)=8(小時)

甲需丙幫助搬運(yùn)：

(60-6X8)+4=3(小時)

乙需丙幫助搬運(yùn)：

(60-5X8)4-4=5(小時).

2.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8

平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這

個長方形紙板原來的面積是多少？

【分析與解答】

由''只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：(12+2)

厘米，同理原來的寬就是(84-2)厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。

解：(12+2)X(84-2)=24(平方厘米)

答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。

3.如圖所示，梯形ABCD的對角線AC,BD相交于點0。已知AB=6,

CD=4,且梯形ABCD的面積為5,求三角形0AB的面積

【分析與解答】

梯形ABCI)的高是：5X24-(6+4)=1,

又因為AB/7CD,

所以三角形0CD相似與三角形0AB,

所以對應(yīng)高的比等于對應(yīng)的底的比，

三角形0AB的高是6/(4+6)X1=3/5

三角形0AB的面積是3/5X64-2=9/5

4.一個20千克的大西瓜，它的重量的98%是水分，將西瓜放在太陽

下曬，水分被蒸發(fā)后西瓜的重量的95%是水份，那么曬后西瓜重多

少千克？

【分析與解答】

20x（1-98%）+（1-95%）=20X2%X20

=400X2%

=8（千克）

5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我

少1/4!”小亮說：“你要是能給我你的1/6,我就比你多2個

了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€？

【分析與解答】

小明說：“你有球的個數(shù)比我少1/4!”，

則想成小明的球的個數(shù)為4份，

則小亮的球的個數(shù)為

3份4Xl/6=2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）

小明還剩：4-2/3=3又1/3（份）

小亮現(xiàn)有：3+2/3=3又2/3（份）

這多出來的1/3份對應(yīng)的量為2,

則一份里有：3X2=6（個）

小明原有4份玻璃球,

又知每份玻璃球為6個，

則小明原有玻璃球4X6=24（個）

6.水泥廠原計劃12天完成一項任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，

結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？

【分析與解答】

由題意知，實際10天比原計劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8X10）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥

按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8

X10）噸。

4.8X10+（12-10）=24（噸）

答：原計劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

7.六年級有兩個班，把（1）班人數(shù)的2/15調(diào)入（2）班，這時

（2）班人數(shù)的3/5是（1）班人數(shù)的3/4,原來（1）班人數(shù)是

全年級人數(shù)的幾分之幾？

【分析與解答】

調(diào)過后，（2）班與（1）班人數(shù)比是3/4:3/5=5:4,

這時（1）班人數(shù)占兩班總?cè)藬?shù)的4/（4+5）=4/9,

可知沒調(diào)之前（1）班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

4/9-r(1-2/15)=20/39

答：原來(1)班人數(shù)是全年級人數(shù)的20/39

8.將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)?，F(xiàn)有一個四位數(shù)碼互

不相同，且沒有0的四位數(shù)M,它比新數(shù)中最大的小3834,比新數(shù)中最小的大4338。

求這個四位數(shù)。

9.一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分

鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。

現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分

鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少

分鐘將水放完？

【分析與解答】

1+(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘