人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課 4.1.2 從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開(kāi)圖(導(dǎo)學(xué)案)_第1頁(yè)
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4.1.2從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開(kāi)圖導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.初步體會(huì)從不同的方向觀察同一個(gè)物體可能會(huì)看到不同的平面圖形,能識(shí)別簡(jiǎn)單物體從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.2.知道一些簡(jiǎn)單的立體圖形的展開(kāi)圖.3.在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過(guò)程中,初步建立空間觀念.重點(diǎn):認(rèn)識(shí)幾何體與眾不同方向看它所得的平面圖形之間的關(guān)系;了解一些簡(jiǎn)單的立體圖形和它的展開(kāi)圖之間的關(guān)系.難點(diǎn):從平面圖形和立體圖形的互相轉(zhuǎn)換過(guò)程中,培養(yǎng)空間想象力.二、學(xué)習(xí)過(guò)程:自學(xué)導(dǎo)航小華和小穎看到的圖像一樣嗎?下面四幅圖中,你認(rèn)為哪幅是小華看到的?哪幅是小穎看到的?如果你想看到所有的物體,那么你應(yīng)該站在什么位置?思考:下面的五幅圖分別是從什么方向看到的? 【歸納】我們從不同的方向觀察一物體時(shí),可能看到不同的圖形.其中,把從正面看到的圖叫做_________,把從左面看到的圖叫做_________,從上面看到的圖叫做__________.思考:下圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形,分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形,各能得到什么平面圖形.考點(diǎn)解析考點(diǎn)1:從不同方向看立體圖形★★★例1.如圖是由4個(gè)大小相同的小正方體拼成的立體圖形,分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形,不可能得到的平面圖形是()【遷移應(yīng)用】1.從上面看如圖所示的圓柱體,得到的平面圖形可能是()2.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形,從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形是()3.從正面、左面、上面看下列立體圖形,得到的平面圖形完全相同的是()合作探究這些精美的包裝盒是怎么制成的?要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒,除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外,還要了解它展開(kāi)后的形狀,好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料,這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi),可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.探究:用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式展開(kāi),你能得到哪些不同的展開(kāi)圖?思考:這些正方體展開(kāi)圖可以分為幾種?觀察上面的11種正方體的展開(kāi)圖有沒(méi)有什么規(guī)律?哪幾號(hào)展開(kāi)圖可以分為一類,為什么?考點(diǎn)解析考點(diǎn)2:立體圖形的展開(kāi)圖(轉(zhuǎn)化思想)★★★例2.下列四個(gè)圖形中,不是正方體表面展開(kāi)圖的是()【遷移應(yīng)用】 1.下列圖形中,可能是圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的是()2.下列平面圖形中,經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是()3.下列不是三棱柱展開(kāi)圖的是()4.如圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖,請(qǐng)寫出這些立體圖形的名稱.(1)___________;(2)___________;(3)___________;(4)___________;(5)___________;(6)___________.考點(diǎn)3:從不同方向看立體圖形★★★例3.如圖是一個(gè)立體圖形,從正面看它得到的平面圖形是()【遷移應(yīng)用】1.如圖是一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體,從上面看這組立體圖形得到的平面圖形是()2.如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體搭成的立體圖形從上面看得到的平面圖形,圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)立體圖形從左面看得到的平面圖形是()考點(diǎn)4:正方體相對(duì)面的確定★★★例4.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,則原正方體中與“武”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.文B.明C.城D.市【遷移應(yīng)用】1.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,“有”字一面相對(duì)面上的字是()A.者B.事C.竟D.成2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖是它的一種表面展開(kāi)圖,那么在原正方體中,與“伏”字所在面相對(duì)面上的漢字是()A.文B.羲C.弘D.化3.如圖是一個(gè)x正方體的展開(kāi)圖,若正方體中各相對(duì)2面上的數(shù)的和均相等,則-xy的值為_(kāi)______.考點(diǎn)5:通過(guò)從不同方向看物體求圖形的表面積★★★★例5.【轉(zhuǎn)化思想】用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的立體圖形,那么這個(gè)立體圖形的表面積是_______cm2.【遷移應(yīng)用】1.從棱長(zhǎng)為2cm的正方體鋼坯的一角挖

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