南昌市進賢縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市進賢縣2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蕭山區(qū)二模）某商鋪促銷，單價80元的襯衫按照8折銷售仍可獲利10元，若這款襯衫的成本價為?x??元?/??件，則?(???)??A.?80×0.8-x=10??B.?(80-x)0.8-x=10??C.?80×0.8=x-10??D.?(80-x)×0.8=x-10??2.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷E（5））下列說法不正確的是（）A.角的大小與角的邊畫出部分的長短無關B.角的大小與它們度數的大小是一致的C.角的平分線是一條線段D.角的和、差、倍、分的度數等于它們度數的和、差、倍、分3.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期中數學模擬試卷）已知：∠1+∠2=180°，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是（）A.（∠1+∠2）B.∠1C.（∠1-∠2）D.不能確定4.（江蘇省連云港市七年級（上）期中數學試卷）-（-a+b-1）去括號結果正確的是（）A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+15.下列各式中正確的是（）A.-3（a-7）=-3a-21B.3a-（4a2+2）=3a-4a2+2C.-[-（2a+3y）]=2a-3yD.-2x-y=-（2x+y）6.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-67.（重慶市實驗中學七年級（上）期中數學試卷）下列各對數中互為相反數的是（）A.-與-(-)B.-（+7）與+（-7）C.-（+2）與（+2.2）D.-6與-（-6）8.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a9.（2012-2022年浙江杭州蕭山七年級12月月考數學試卷（））如圖（1）所示，將三角形繞直線旋轉一周，可以得到圖（2）所示的立方圖的是（）10.（2021?衢州）21的相反數是?(???)??A.21B.?-21??C.?1D.?-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級（上）期中數學試卷）如果10b=n，那么稱b為n的勞格數，記為b=d（n），如102=100，則2=d（100）；104=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個量之間的同一關系．（1）根據勞格數的定義，填空：d（10）=，d（103）=；（2）勞格數有如下運算性質：若m，n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根據運算性質填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中與數x對應的勞格數d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數，說明理由并改正．12.（2016?泉州）中國的陸地面積約為9600??000km213.（2021?大連二模）“無風才到地，有風還滿空”，柳絮因其纖細輕靈，隨風而舞，變化多端，據測定，柳絮纖維的直徑約為?0.0000105m??，該數值用科學記數法表示為______．14.（湖北省黃山市大冶市七年級（上）期末數學試卷）計算：70°25′-34°45′=．15.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數學試卷）108°35′的補角是．16.下表是2000賽季全國男籃甲A聯賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜：（1）請將各隊按積分排名，用序號表示為．（2）表中可以看出，負一場積分，可以計算出勝一場積分；（3）如果一個隊勝m場，則負場，勝場積分，負場積分，總積分為分．17.（山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級（上）聯考數學試卷（12月份））觀察一列單項式：-x，3x2，-5x3，7x，-9x2，11x3…，則第2015個單項式是．18.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）期末數學試卷）關于x的方程（a-1）x-4=0的解是2，那么a=．19.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數學試卷）小明和小慧兩位同學在數學活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應分配到張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．20.（浙江省溫州市泰順七中七年級（上）期中數學試卷）用四舍五入法把0.7356精確到千分位為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）已知x2-3x-4=0，試求-3x2+9x+47的值．（2）已知y2-2y-3=0的兩個根是y1，y2，求代數式y(tǒng)12+y22-2y1-2y2的值．22.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數學試卷）縣政府在江華瑤族自治縣成立60周年縣慶來臨之際，為了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑤都大道兩旁安裝了瑤鼓節(jié)能型路燈（每邊兩端必需各安裝1盞）．現在每兩盞燈距離大約是40米，安裝一邊用了251盞；如果改用另一種型號的節(jié)能型路燈，且每兩盞燈的距離改為50米，安裝一邊需要多少盞？23.（競賽輔導：整數的有關問題）已知兩個三位數，的和+能被37整除，證明：37|．24.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）代數式（x3-3x-1）5展開后等于a15x15+a14x14+a13x13+…+a2x2+a1x+a0，（1）求a0；（2）求a15+a14+a13+…+a2+a1+a0；（3）求a15+a13+a11+…+a3+a1．25.如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的村莊．（1）現在公路AB上修建一個超市C，使得到M、N兩村莊距離最短，請在圖中畫出點C．（2）設汽車行駛到點P位置時離村莊最近M最近；行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出PQ兩點的位置．26.（浙江省溫州市甌海實驗學校七年級（上）期中數學試卷）畫一條數軸，在數軸上表示-，2，0，-及它們的相反數，并比較所有數的大小，按從小到大的順序用“＜”連接起來．27.（2020年秋?沈丘縣校級月考）解方程：x（3x-4）+2x（x+7）=5x（x-7）+90．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：依題意得：?80×0.8-x=10??．故選：?A??．【解析】利用利潤?=??標價?×?折扣率?-??成本價，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2.【答案】【解答】解：A、角的大小與角的邊畫出的部分的長短無關，正確，故本選項錯誤；B、角的大小與它們度數的大小是一致的正確，故本選項錯誤；C、角的平分線是一條射線，錯誤，故本選項正確；D、角的和、差、倍、分的度數等于它們度數的和、差、倍、分，正確，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據角的定義，角的平分線定義，角的有關計算判斷即可．3.【答案】【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∴（∠1+∠2）=90°，∠2=180°-∠1，∠2的余角是90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（∠1-∠2），故選：C．【解析】【分析】根據題意把∠1+∠2=180°進行變形，根據余角的概念計算即可．4.【答案】【解答】解：-（-a+b-1）去括號得：-（-a+b-1）=a-b+1；故選B．【解析】【分析】根據去括號法則括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、原式=-3a+21，故本選項錯誤；B、原式=3a-4a2-2，故本選項錯誤；C、原式=2a+3y，故本選項錯誤；D、原式=-（2x+y），故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據去括號和添括號的計算法則進行計算，注意括號前面的符號．6.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答．7.【答案】【解答】解：根據相反數定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，且互為相反數兩個數相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故選：D．【解析】【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，且互為相反數的兩個數相加得零，通過整理四個答案即可．8.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、單項式的除法系數除系數，同底數的冪相除，故B錯誤；C、差的平方等于平方和減積的二倍，故C錯誤；D、合并同類項系數相加字母及指數不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據積的乘方等于乘方的積，單項式的除法系數除系數，同底數的冪相除；差的平方等于平方和減積的二倍；合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案．9.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據直角三角形繞邊旋轉的特征即可判斷.將三角形繞直線旋轉一周，可以得到圖（2）所示的立方圖的是第二個圖形，故選B.考點：本題考查的是圖形的旋轉10.【答案】解：21的相反數是?-21??，故選：?B??．【解析】依據相反數的定義求解即可．本題主要考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）根據題中的新定義得：d（10）=1；d（103）=3，故答案為：1，3；（2）若d（2）=0.3010，則d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案為：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）當d（3）=2a-b時，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）錯誤，d（9），d（27）也錯誤，不符合題意，則d（3），d（9），d（27）全部正確．當d（5）=a+c時，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）錯誤，則d（6），d（8）也錯誤，所以d（5），d（6），d（8）全部正確；d（1.5），d（12）錯誤．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根據題中的新定義計算即可得到結果；（2）根據題中的新定義計算即可得到結果；（3）若m，n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．12.【答案】解：將9600000用科學記數法表示為?9.6×1?0故答案為?9.6×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?013.【答案】解：?0.0000105=1.05×1?0故選：?1.05×1?0【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n?14.【答案】【解答】解：原式=69°85′-34°45′=35°40′，故答案為：35°40′．【解析】【分析】根據度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減，可得答案．15.【答案】【解答】解：108°35′的補角是：180°-108°35′=71°25′．故答案為71°25′．【解析】【分析】根據和為180度的兩個角互為補角即可求解．16.【答案】【解答】解：（1）將各隊按積分排名，用序號表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負一場積1分，可以計算出勝一場積2分．（3）如果一個隊勝m場，則負22-m場，勝場2m分，負場積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問題．（2）中可以看出，負一場積1分，可以計算出勝一場積2分，即可解決問題．（3）從表中可以看出，一共進行了22場比賽，結合（2）中得出的結論，即可解決問題．17.【答案】【解答】解：系數依次為-1，3，-5，7，-9，11，…（-1）n2n-1，x的指數依次是1，2，1，2，1，2，可見兩個單項式一個循環(huán)，故可得第2015個單項式的系數為-4029，則第2015個單項式是-4029x2015．故答案為-4029x2015．【解析】【分析】先看系數的變化規(guī)律，然后看x的指數的變化規(guī)律，從而確定第2015個單項式．18.【答案】【解答】解；把x=2代入（a-1）x-4=0，得2（a-1）-4=0，解得a=3，故答案為；3．【解析】【分析】根據方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關于a的一元一次方程，根據解方程，可得答案．19.【答案】【解答】解：設小明應分配到x張長方形白紙條，則小慧應分配到（100-x）張長方形白紙條，依題意有10[30x-6（x-1）]=30[10（100-x）-4（100-x-1）]，解得x=43．答：小明應分配到43張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等．故答案為：43．【解析】【分析】可設小明應分配到x張長方形白紙條，則小慧應分配到（100-x）張長方形白紙條，根據等量關系：小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等，列出關于x的一元一次方程，解出方程即是所求．20.【答案】【解答】解：0.7356精確到千分位為0.736；故答案為：0.736．【解析】【分析】根據近似數的定義，對萬分位的數字6進行四舍五入，即可得出答案．三、解答題21.【答案】（1）∵x2-3x-4=0，∴x2-3x=4，∴-3x2+9x+47=-3（x2-3x）+47=-3×4+47=35；（2）根據題意得y1+y2=2，y1y2=-3，∴y12+y22-2y1-2y2=（y1+y2）2-2y1y2-2（y1+y2）=22-2×（-3）-2×2=4+6-4=6．【解析】22.【答案】【解答】解：設安裝一邊需要x盞，可得：50x=40×（251-1），解得：x=200．答：安裝一邊需要200盞．【解析】【分析】設安裝一邊需要x盞，根據路的距離相等列出方程解答即可．23.【答案】【解答】證明：∵三位數，的和+能被37整除，∴設三位數abc=37k，三位數def=37m，∴六位數abcdef=1000×三位數abc+三位數def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍數，∴六位數abcdef能被37整除．【解析】【分析】根據條件三位數，能被37整除，設abc=37k