始于形式達于思考-基于“平行四邊形的初步認識”作業(yè)實踐 論文

始于形式，達于思——“平行四邊形的初步認識”作業(yè)實踐摘要：結(jié)合小學低段“圖形與幾何”的教學實踐，以蘇教版小學數(shù)學二年級邊形的初步認”單元為例，在充分考慮兒童思維發(fā)展水平，深入鉆研課程體把握教材的內(nèi)容安排的基礎上，探索“圖形與幾何”作業(yè)設計的有效途徑：留心觀察——探尋生活中的圖形；動手操作——積累基本活動經(jīng)驗；數(shù)學表達——培養(yǎng)數(shù)學邏輯思考。關鍵詞小學低段圖形與幾何作業(yè)設計正文：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。小學階段對于”的研究學習主要分布在“圖形與幾”板塊。在小學階段的數(shù)學教學中，這部分所占比例相對較少，據(jù)統(tǒng)計小學低段的幾何教學課時僅占總量的5.4%。小學低段的兒童，年齡在6-7歲左右，心理學研究表明其思維處此看來，抽象的幾何內(nèi)容對學習者是很有挑戰(zhàn)性的。同時，這部分內(nèi)業(yè)設計也因為各種原因，較為抽象，不利于培養(yǎng)學生的空間觀念。如作業(yè)，更有效的鞏固學生的學習，幫助學生初步建立空間觀念，為以幾何知識的學習積累基本的活動經(jīng)驗和思維經(jīng)驗呢？本文以蘇教版小學數(shù)學二年級上冊“平行四邊形的初步認識”單元為例，在充分考慮兒童思維發(fā)展水平，深入鉆研課程標準的要求，整體把握教材的內(nèi)容安排的基礎上，對本設計做了如下的思考與實踐探索。一、留心觀察——探尋生活中的圖形人們通過對生活世界的觀察，將具體的物體抽象化并作為數(shù)學的研究對象，加以研究。小學低段“圖形與”部分的內(nèi)容也應遵循這樣的邏輯，以觀起點展開學習。蘇教版小學數(shù)學二年級上冊《平行四邊形的初步認識排是在學生已有的學習生活經(jīng)驗上，以”為切點，通過引導學生觀察我代建筑上常見的窗格圖案，啟發(fā)學生從圖中找出邊數(shù)相同的圖形，進的個數(shù)分類的方法對圖形進行分類和命名。這是一個從具體到抽象的空間觀念的形成過程，2011年版課程標準進一步指出了空間觀念的內(nèi)涵不僅是指“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形”，還包括了“根據(jù)幾何圖形想像出所描”。據(jù)此，我設計并布置了1.火眼金睛找圖形在學生結(jié)束課堂中的數(shù)學學習后，我們希望學生學會用數(shù)學身邊的事物，尋找發(fā)現(xiàn)身邊的多邊，通過親身體驗觀察的過程，主動思考立起數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。學生觀察后發(fā)現(xiàn)：停車位的形狀是樓上俯視，花壇是六邊形，亭子是八邊形；還有學生發(fā)現(xiàn)手機軟件記跡是一個四邊形；地圖中城市縱橫交錯的大街小巷也構成了各種多邊圖形。學生在觀察中學會留心身邊的事物，并強烈感受到數(shù)學與生的關聯(lián)，激發(fā)數(shù)學學習的熱情。從全新的視角觀察身邊的事物，一方學會打破常規(guī)，另辟蹊徑，從不同角度觀察事物，有助于推動學生創(chuàng)展；另一方面，大量豐富的觀察體驗為學生空間為以后空間與幾何內(nèi)容的學習奠定良好的基礎。2.心靈手巧畫窗格在初步認識多邊形的課堂教學中，學生被教科書上古色古香吸引。各種多邊形看似雜亂無章，組合起來卻另有一番韻味，無不體美，幾何之美，數(shù)學之美。于是，筆者鼓勵學生課后自己動手設計一窗格圖案，這項作業(yè)引起了學生極大的興趣。學生在設計出一幅幅精美的窗格圖案后，在課堂上交流展示學生進行比較，發(fā)現(xiàn)這些圖形的大小不同，形狀各異。進一步思考導的原因，我們發(fā)現(xiàn)圖形的大小不同，源于構成圖而形狀各異則是因為構成圖形的線（邊）的數(shù)量和連接角度不同。這視角的有效數(shù)學思考，包含很多的數(shù)學內(nèi)涵，對面積等有著積極的意義。簡單的線條有機組合，學生通過自己動手畫，能夠直觀感受到多邊形的邊都是直直的，長短這一特征的準確把握也有助于學生對于線段的理解。此外，學生根據(jù)量進行分類，進一步加深了對于多邊形的認識，強化學生對于分類整考過程。二、動手操作——積累基本活動經(jīng)驗俄羅斯教育家烏申斯基認為“兒童一般要依靠形象、色彩、考的。”在小學幾何教學中，對于幾何中的結(jié)論，多數(shù)情況下都能夠先過畫圖、折紙、剪紙、度量或做試驗等活動，探索、發(fā)現(xiàn)幾何的結(jié)論結(jié)論進行說明、解釋或論證，以便為由幾何直觀到推理幾何的過渡做好鋪墊。小學低段的幾何教學更應該貼近兒童年齡的特征，鼓勵孩子在動手戲中“做數(shù)”、“玩數(shù)”，充分發(fā)揮幾何的趣味性，拉近幾何與1.手腦并用創(chuàng)新招教材在《認識平行四邊形》一課中安排了拼、圍、擺、拉等學具，使學生在動手操作中，初步體會相關平面圖形之間的聯(lián)系，發(fā)間觀念。例如，用兩塊完全一樣的三角尺拼出平行四邊形；用橡皮筋圍出不同的平行四邊形；用幾根同樣長的4根木條釘個長方形框，通過拉一拉得到不同形狀的平行四釘子板、小棒、木條等常見工具組成平行四邊形，使學生感受到平行的多樣性、豐富性及趣味性。然而課堂上的時間畢竟有限，學生的認知發(fā)展水平也參差不內(nèi)容僅安排各別學生做示范，不能保證所有學生都能在課堂上得到深作。因而，我設計“用你喜歡的方式表示出平行四”的作業(yè)。學生可以助課上學習到的方法表示出平行四邊形，也可以有的學生發(fā)現(xiàn)雙手的大拇指和食指可以組成一個長方形，隨著大拇指度發(fā)生變化，長方形會變換成不同形狀的平行四邊形。還有學生從課間跳皮筋、跳繩等游戲中得到靈感，用皮筋跳繩等多種方式組成了平行四邊形。2.玩轉(zhuǎn)圖形“折、剪、拼”在初步認識平行四邊形一課中，不僅要求學生通過動手操作邊形，還要求學生在“折、剪”等活動中感受相關平面圖形之間的聯(lián)系于此，我將作業(yè)設計“折一折、剪一剪、拼一拼，找出我們學過”，給予學生充分自由的動手操作空間。例如，學生把一張長方形紙按指定折，分別得到不同的四邊形、五邊形和六邊形；剪成一個三角形和一個四邊形；在四邊形、五邊形和六邊形紙上分別角形，看剩下的是什么圖形；用三角形、長方形等圖形可以拼成哪些多邊形。除此之外，筆者還鼓勵學生在課余時間根據(jù)興趣玩一玩魔方一大積木等，增強動手的趣味性，豐富空間與幾何的基本活動經(jīng)驗。通過大量、豐富的觀察、操作、游戲等活動，能夠豐富學生知識的興趣，逐步發(fā)展學生空間觀念。學生生活的世界和他們所接觸與圖形和空間有關，良好的空間觀念是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。豐索性幾何操作活動，能讓學生在各種各樣的活動中，觀察、感知、猜間方位的含義及其相對性，圖形之間的關系與奇妙的變化，使學生探趣得到激發(fā)，學生的創(chuàng)新意識得到發(fā)展。幾何活動還能豐富學生對空形關系的感性認識，逐步發(fā)展學生的空間觀念。學生在觀察物體、認作模型、圖案設計、實驗操作等各種活動中，獲得關于空間與圖形的和發(fā)展良好的空間觀念。三、數(shù)學表達——培養(yǎng)數(shù)學邏輯思考史寧中教授曾指出：在具體的教學過程中，一定要讓學生敘動手還只是培養(yǎng)學生的直觀能力，只有通過敘述才能培養(yǎng)學生的思當前的教育現(xiàn)狀來看，我們還無法讓每一位學生都有機會在課堂上發(fā)何讓每一位學生都能張嘴說，鍛煉數(shù)學表達，培養(yǎng)數(shù)學思考呢？筆者級QQ群、微信群的語音、視頻功能，讓家長將學生邊說邊操作的過程以視頻的方式記錄下來，上傳至班級群。這項作業(yè)得到了家長們的普遍支持，這樣的作業(yè)形式為每一示表達的平臺，即使膽小的孩子，也不得不邁出調(diào)整語言，口、腦、眼、手協(xié)調(diào)并用的完成作業(yè)。學生的視頻作業(yè)完長上傳到班級群里，老師觀看后及時反饋點評，推選優(yōu)秀視頻作業(yè)供可與孩子一同觀看，參與交流討論，取長補短，互相學習，及時發(fā)現(xiàn)或不足，并予以糾正改進。這種社群式的線上視頻作業(yè)，使每位學生都得到了極大的鍛完成折、剪、拼的動作，更要用凝練明確的數(shù)學語言將每一個步驟表如：我先把長方形紙對折，得到一個和長邊一樣長的折痕；然后將一個角內(nèi)折，得到一個五邊形；將對面的角也內(nèi)折，還是一個五邊形；再折一個角形；最后一個角內(nèi)折，依舊是六邊形；最后沿折痕對折，得到一個四邊形。心理學認為，早期兒童語言的發(fā)展先于思維的發(fā)展，二者在中是相互促進的關系。在視頻作業(yè)中，學生通過條理清晰的數(shù)學語言的直觀變化，進而觸發(fā)大腦的主動思考，促進空間結(jié)合數(shù)學思維的形成。作業(yè)的設計來源于課堂的教學，作為課堂教學的鞏固、補充學生課堂內(nèi)外的學習，教師應予以重視。特別是小學低段“圖”的作業(yè)設計，既要充分考慮兒童思維發(fā)展水平，又要熟稔課程標準的要求，材的內(nèi)容安排，才能真正促進學生圖形與幾何的學習，有效的發(fā)展空間觀念。參考文獻：[1]