高考物理模型專練與解析模型06“等時圓”模型（學生版）

06“等時圓”模型1．如圖所示，在豎直平面內有半徑為R和2R的兩個圓，兩圓的最高點相切，切點為A，B和C分別是小圓和大圓上的兩個點，其中AB長為，AC長為．現(xiàn)沿AB和AC建立兩條光滑軌道，自A處由靜止釋放小球，已知小球沿AB軌道運動到B點所用時間為t1，沿AC軌道運動到C點所用時間為t2，則t1與t2之比為()A． B．1:2 C． D．1:32．如圖所示，一個物體由A點出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達C1，C2，C3，則()A．物體到達C1點時的速度最大 B．物體分別在三條軌道上的運動時間相同C．物體到達C3的時間最短 D．在C3上運動的加速度最大3．如圖所示，O點是豎直圓環(huán)的頂點，Oc是圓環(huán)直徑，Oa和Ob是兩條不同傾角的弦．在Oc、Oa、Ob線上置三個光滑的斜面，一個質點從O自由釋放，先后分別沿Oc、Oa、Ob下滑，則到達a、b、c三點的時間A．時間都相同B．最短的是a點C．最短的是b點D．最長的是c點4．如圖所示，在豎直平面內有ac、abc、adc三個細管道，ac沿豎直方向，abcd是一個矩形。將三個小球同時從a點靜止釋放，忽略一切摩擦，不計拐彎時的機械能損失，當豎直下落的小球運動到c點時，關于三個小球的位置，下列示意圖中可能正確的是()A． B．C． D．5．如圖所示，、、是豎直面內三根固定的光滑細桿，、、、位于同一圓周上，點為圓周的最高點，點為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從處釋放(初速為)，用、、依次表示各滑環(huán)到達、、所用的時間，則()A． B． C． D．6．如圖所示，、、是豎直面內三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為最低點。每根桿上都套著一個完全相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c點無初速釋放，下列關于它們下滑到d過程的說法中正確的是()A．沿細桿下滑的滑環(huán)用時最長 B．重力對各環(huán)的沖量中a的最小C．彈力對各環(huán)的沖量中c的最大 D．合力對各環(huán)的沖量大小相等7．如圖，傾斜傳送帶上有兩條光滑導軌，PA豎直、PB垂直于傳送帶，現(xiàn)同時在P點釋放兩個質量相同的小貨物(均視為質點)，各自沿兩條導軌滑下，則它們滑到導軌底端()A．末速度相同 B．所用的時間相同C．重力所做的功相同 D．重力做功的功率相同8．處于豎直平面內的某圓周的兩條直徑AB、CD間夾角為60°，其中直徑AB水平，AD與CD是光滑的細桿．從A點和C點分別靜止釋放兩小球，從A、C點下落到D點的時間分別是t1、t2，則t1∶t2是()A．1∶1 B．3∶2 C． D．9．光滑斜軌道PA、PB、PC的端點都在豎直平面內的同一圓周上，物體從P點由靜止開始沿不同軌道下滑，如圖所示，下列說法中正確的是()．A．物體沿PA下滑時間最短 B．物體沿PB下滑時間最短C．物體沿PC下滑時間最短 D．物體沿不同軌道下滑所用時間相同10．如圖所示，位于豎直平面內的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點，圓環(huán)上A、B、C點與M點的連線和豎直面的夾角分別為30°、45°、60°，已知a、b、c三個小球分別由A、B、C三點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM、CM運動到M點。則A．ta>tb>tc B．ta=tb=tcC．ta=tc>tb D．tc>tb>ta11．如圖所示，在斜面上同一豎直面內有四條光滑細桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，四個環(huán)分別從O點由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時間依次為t1、t2、t3、t4．下列關系正確的是()A．t1<t2B．t1>t3C．t2＝t4D．t2<t412．如圖所示，ab、cd是豎直平面內兩根固定的細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，圓周半徑為R，b點為圓周的最低點，c點為圓周的最高點．現(xiàn)有兩個小滑環(huán)A、B分別從a、c處由靜止釋放，滑環(huán)A經(jīng)時間t1從a點到達b點，滑環(huán)B經(jīng)時間t2從c點到達d點；另有一小球C從b點以初速度v0＝4gR沿bc連線豎直上拋，到達最高點時間為t3，不計一切阻力與摩擦，且A、B、C都可視為質點，則t1、t2、t3的大小關系為()A．t1＝t2＝t3B．t1＝t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物體的質量未知，因此無法比較13．如圖所示，AD是固定斜面體底邊BC的高，F(xiàn)、G分別是光滑斜面AB、AC的中點，DE垂直于AB,DH垂直于AC,甲、乙兩個小球(均視為質點)從斜面的頂點A分別沿斜面AB、AC同時由靜止下滑，下列說法正確的是A．當甲球運動到E點時，乙球可能運動到AG間某點B．當甲球運動到E點時，乙球一定運動到H點C．當甲球運動到F點時，乙球一定運動到G點D．當甲球運動到F點時，乙球一定運動到H點14．如圖所示光滑豎直圓槽，AP、BP、CP為通過最低點P與水平面分別成30°、45°、60°角的三個光滑斜面，與圓相交于A、B、C點.若一物體由靜止分別從A、B、C滑至P點所需的時間為t1，t2，t3，則()A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3C．t1=t2=t3 D．t1=t2＜t315．如圖所示，在豎直平面內有一矩形，其長邊與一圓的底部相切于O點，現(xiàn)在有三條光滑軌道a、b、c，它們的上端位于圓周上，下端在矩形的底邊，三軌道都經(jīng)過切點O，現(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端(軌道先后放置)，則物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關系為()A．ta＞tb＞tc B．ta＜tb＜tcC．ta＝tb＝tc D．無法確定16．如圖所示，豎直圓環(huán)中有多條起始于A點的光滑軌道，其中AB通過環(huán)心O并保持豎直，一質點分別自A點沿各條軌道下滑，初速度均為零，那么，質點沿各軌道下滑的時間相比較()A．質點沿著與AB夾角越大的軌道下滑，時間越短B．質點沿著軌道AB下滑，時間最短C．軌道與AB夾角越小(AB除外)，質點沿其下滑的時間越短D．無論沿圖中哪條軌道下滑，所用的時間均相同17．身體素質拓展訓練中，人從豎直墻壁的頂點A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上(人可看作質點)，若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則()A．t1>t2>t3 B．t1<t2<t3 C．t1=t2=t3 D．不能確定t1、t2、t3之間的關系18．如圖，位于豎直平面內的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于點A，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(DM遠小于CM)，已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點；d球從D點靜止出發(fā)沿圓環(huán)運動到M點。則()A．a(chǎn)球最先到達M點B．b球最先到達M點C．c球最先到達M點D．d球最先到達M點19．如圖所示，幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時間內達到各自的最高點，則各小球最高點的位置()A．在同一水平線上B．在同一豎直線上C．在同一圓周上D．在同一拋物線上20．如圖所示，oa、ob和ad是豎直平面內三根固定的光滑細桿，o、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點，a為最低點，為圓心．每根桿上都套著一個小滑環(huán)，兩個滑環(huán)從o點無初速釋放，一個滑環(huán)從d點無初速釋放，用分別表示滑環(huán)沿oa、ob、da到達a、b所用的時間，則下列關系正確的是A． B． C． D．21．如圖所示，讓物體同時從豎直圓上的P1、P2處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道、滑到A處，、與豎直直徑的夾角分別為、則()A．物體沿下滑加速度之比為B．物體沿下滑到A處的速度之比為C．物體沿下滑的時間之比為D．兩物體質量相同，則兩物體所受的合外力之比為22．如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有四塊光滑的板，它們的一端A搭在豎直墻面上，另一端搭在圓2上，其中B、C、D三塊板都通過兩圓的切點，B在圓1上，C在圓1內，D在圓1外，A板與D板最低點交于一點a(d)，且兩板與豎直墻面的夾角分別為30°、60°，從A、B、C、D四處同時由靜止釋放一個物塊，它們都沿板運動，到達叫板底端的時間分別為tA、tB、tC、tD，下列判斷正