高考物理模型專練與解析模型06“等時(shí)圓”模型（學(xué)生版）

06“等時(shí)圓”模型1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R和2R的兩個(gè)圓，兩圓的最高點(diǎn)相切，切點(diǎn)為A，B和C分別是小圓和大圓上的兩個(gè)點(diǎn)，其中AB長(zhǎng)為，AC長(zhǎng)為．現(xiàn)沿AB和AC建立兩條光滑軌道，自A處由靜止釋放小球，已知小球沿AB軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t1，沿AC軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為()A． B．1:2 C． D．1:32．如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達(dá)C1，C2，C3，則()A．物體到達(dá)C1點(diǎn)時(shí)的速度最大 B．物體分別在三條軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C．物體到達(dá)C3的時(shí)間最短 D．在C3上運(yùn)動(dòng)的加速度最大3．如圖所示，O點(diǎn)是豎直圓環(huán)的頂點(diǎn)，Oc是圓環(huán)直徑，Oa和Ob是兩條不同傾角的弦．在Oc、Oa、Ob線上置三個(gè)光滑的斜面，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從O自由釋放，先后分別沿Oc、Oa、Ob下滑，則到達(dá)a、b、c三點(diǎn)的時(shí)間A．時(shí)間都相同B．最短的是a點(diǎn)C．最短的是b點(diǎn)D．最長(zhǎng)的是c點(diǎn)4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有ac、abc、adc三個(gè)細(xì)管道，ac沿豎直方向，abcd是一個(gè)矩形。將三個(gè)小球同時(shí)從a點(diǎn)靜止釋放，忽略一切摩擦，不計(jì)拐彎時(shí)的機(jī)械能損失，當(dāng)豎直下落的小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，關(guān)于三個(gè)小球的位置，下列示意圖中可能正確的是()A． B．C． D．5．如圖所示，、、是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，、、、位于同一圓周上，點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出)，三個(gè)滑環(huán)分別從處釋放(初速為)，用、、依次表示各滑環(huán)到達(dá)、、所用的時(shí)間，則()A． B． C． D．6．如圖所示，、、是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)完全相同的小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c點(diǎn)無(wú)初速釋放，下列關(guān)于它們下滑到d過(guò)程的說(shuō)法中正確的是()A．沿細(xì)桿下滑的滑環(huán)用時(shí)最長(zhǎng) B．重力對(duì)各環(huán)的沖量中a的最小C．彈力對(duì)各環(huán)的沖量中c的最大 D．合力對(duì)各環(huán)的沖量大小相等7．如圖，傾斜傳送帶上有兩條光滑導(dǎo)軌，PA豎直、PB垂直于傳送帶，現(xiàn)同時(shí)在P點(diǎn)釋放兩個(gè)質(zhì)量相同的小貨物(均視為質(zhì)點(diǎn))，各自沿兩條導(dǎo)軌滑下，則它們滑到導(dǎo)軌底端()A．末速度相同 B．所用的時(shí)間相同C．重力所做的功相同 D．重力做功的功率相同8．處于豎直平面內(nèi)的某圓周的兩條直徑AB、CD間夾角為60°，其中直徑AB水平，AD與CD是光滑的細(xì)桿．從A點(diǎn)和C點(diǎn)分別靜止釋放兩小球，從A、C點(diǎn)下落到D點(diǎn)的時(shí)間分別是t1、t2，則t1∶t2是()A．1∶1 B．3∶2 C． D．9．光滑斜軌道PA、PB、PC的端點(diǎn)都在豎直平面內(nèi)的同一圓周上，物體從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿不同軌道下滑，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()．A．物體沿PA下滑時(shí)間最短 B．物體沿PB下滑時(shí)間最短C．物體沿PC下滑時(shí)間最短 D．物體沿不同軌道下滑所用時(shí)間相同10．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，圓環(huán)上A、B、C點(diǎn)與M點(diǎn)的連線和豎直面的夾角分別為30°、45°、60°，已知a、b、c三個(gè)小球分別由A、B、C三點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道AM、BM、CM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。則A．ta>tb>tc B．ta=tb=tcC．ta=tc>tb D．tc>tb>ta11．如圖所示，在斜面上同一豎直面內(nèi)有四條光滑細(xì)桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長(zhǎng)，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出)，四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4．下列關(guān)系正確的是()A．t1<t2B．t1>t3C．t2＝t4D．t2<t412．如圖所示，ab、cd是豎直平面內(nèi)兩根固定的細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，圓周半徑為R，b點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)．現(xiàn)有兩個(gè)小滑環(huán)A、B分別從a、c處由靜止釋放，滑環(huán)A經(jīng)時(shí)間t1從a點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)，滑環(huán)B經(jīng)時(shí)間t2從c點(diǎn)到達(dá)d點(diǎn)；另有一小球C從b點(diǎn)以初速度v0＝4gR沿bc連線豎直上拋，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)間為t3，不計(jì)一切阻力與摩擦，且A、B、C都可視為質(zhì)點(diǎn)，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為()A．t1＝t2＝t3B．t1＝t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物體的質(zhì)量未知，因此無(wú)法比較13．如圖所示，AD是固定斜面體底邊BC的高，F(xiàn)、G分別是光滑斜面AB、AC的中點(diǎn)，DE垂直于AB,DH垂直于AC,甲、乙兩個(gè)小球(均視為質(zhì)點(diǎn))從斜面的頂點(diǎn)A分別沿斜面AB、AC同時(shí)由靜止下滑，下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，乙球可能運(yùn)動(dòng)到AG間某點(diǎn)B．當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，乙球一定運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)C．當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)，乙球一定運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)D．當(dāng)甲球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)，乙球一定運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)14．如圖所示光滑豎直圓槽，AP、BP、CP為通過(guò)最低點(diǎn)P與水平面分別成30°、45°、60°角的三個(gè)光滑斜面，與圓相交于A、B、C點(diǎn).若一物體由靜止分別從A、B、C滑至P點(diǎn)所需的時(shí)間為t1，t2，t3，則()A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3C．t1=t2=t3 D．t1=t2＜t315．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一矩形，其長(zhǎng)邊與一圓的底部相切于O點(diǎn)，現(xiàn)在有三條光滑軌道a、b、c，它們的上端位于圓周上，下端在矩形的底邊，三軌道都經(jīng)過(guò)切點(diǎn)O，現(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端(軌道先后放置)，則物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為()A．ta＞tb＞tc B．ta＜tb＜tcC．ta＝tb＝tc D．無(wú)法確定16．如圖所示，豎直圓環(huán)中有多條起始于A點(diǎn)的光滑軌道，其中AB通過(guò)環(huán)心O并保持豎直，一質(zhì)點(diǎn)分別自A點(diǎn)沿各條軌道下滑，初速度均為零，那么，質(zhì)點(diǎn)沿各軌道下滑的時(shí)間相比較()A．質(zhì)點(diǎn)沿著與AB夾角越大的軌道下滑，時(shí)間越短B．質(zhì)點(diǎn)沿著軌道AB下滑，時(shí)間最短C．軌道與AB夾角越小(AB除外)，質(zhì)點(diǎn)沿其下滑的時(shí)間越短D．無(wú)論沿圖中哪條軌道下滑，所用的時(shí)間均相同17．身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中，人從豎直墻壁的頂點(diǎn)A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上(人可看作質(zhì)點(diǎn))，若木板的傾斜角不同，人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時(shí)間分別為t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o，則()A．t1>t2>t3 B．t1<t2<t3 C．t1=t2=t3 D．不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系18．如圖，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于點(diǎn)A，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)(DM遠(yuǎn)小于CM)，已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；d球從D點(diǎn)靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。則()A．a(chǎn)球最先到達(dá)M點(diǎn)B．b球最先到達(dá)M點(diǎn)C．c球最先到達(dá)M點(diǎn)D．d球最先到達(dá)M點(diǎn)19．如圖所示，幾條足夠長(zhǎng)的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)達(dá)到各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置()A．在同一水平線上B．在同一豎直線上C．在同一圓周上D．在同一拋物線上20．如圖所示，oa、ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，o、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，為圓心．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)，兩個(gè)滑環(huán)從o點(diǎn)無(wú)初速釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無(wú)初速釋放，用分別表示滑環(huán)沿oa、ob、da到達(dá)a、b所用的時(shí)間，則下列關(guān)系正確的是A． B． C． D．21．如圖所示，讓物體同時(shí)從豎直圓上的P1、P2處由靜止開(kāi)始下滑，沿光滑的弦軌道、滑到A處，、與豎直直徑的夾角分別為、則()A．物體沿下滑加速度之比為B．物體沿下滑到A處的速度之比為C．物體沿下滑的時(shí)間之比為D．兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力之比為22．如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有四塊光滑的板，它們的一端A搭在豎直墻面上，另一端搭在圓2上，其中B、C、D三塊板都通過(guò)兩圓的切點(diǎn)，B在圓1上，C在圓1內(nèi)，D在圓1外，A板與D板最低點(diǎn)交于一點(diǎn)a(d)，且兩板與豎直墻面的夾角分別為30°、60°，從A、B、C、D四處同時(shí)由靜止釋放一個(gè)物塊，它們都沿板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)叫板底端的時(shí)間分別為tA、tB、tC、tD，下列判斷正