鋼煙囪設(shè)計(jì)中橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)的控防

鋼煙囪設(shè)計(jì)中橫風(fēng)向風(fēng)振效應(yīng)的控防摘要：通過(guò)理論分析和計(jì)算，對(duì)自立式鋼煙囪的橫風(fēng)向風(fēng)振問(wèn)題進(jìn)行探討，研究鋼煙囪橫風(fēng)向風(fēng)振的區(qū)域和振動(dòng)規(guī)律，并提出解決煙囪晃動(dòng)的方法。關(guān)鍵詞：鋼煙囪；橫風(fēng)向風(fēng)振；設(shè)計(jì)；控制鋼煙囪上有風(fēng)荷載作用時(shí)，會(huì)在煙囪兩側(cè)背后產(chǎn)生交替的漩渦，且將由一側(cè)然后向另一側(cè)交替脫落，形成卡門渦列，卡門渦列的發(fā)生會(huì)使建筑物表面的壓力呈周期性變化，作用方向與風(fēng)向垂直，稱為橫風(fēng)向風(fēng)振，振動(dòng)伴隨著漩渦的出現(xiàn)而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，一旦振動(dòng)增強(qiáng)，又會(huì)有由振動(dòng)控制的渦流發(fā)生，結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈共振，表現(xiàn)出自激振動(dòng)的特性。鋼煙囪發(fā)生橫風(fēng)向風(fēng)振現(xiàn)象在實(shí)際工程中時(shí)有發(fā)生，特別是煙囪剛度較小時(shí)，臨界風(fēng)速一般小于設(shè)計(jì)的最大風(fēng)速，因此，臨界風(fēng)速出現(xiàn)的概率較大，一旦臨界風(fēng)速出現(xiàn)，渦流脫落的頻率與煙囪的自振頻率相同，煙囪就會(huì)發(fā)生橫風(fēng)向共振。橫風(fēng)向風(fēng)振帶來(lái)的危害很大：1)由風(fēng)振產(chǎn)生的慣性力在結(jié)構(gòu)中引起附加應(yīng)力；2)由于風(fēng)振反應(yīng)發(fā)生的頻度較高，有可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞效應(yīng)。1橫風(fēng)向風(fēng)振的相關(guān)公式根據(jù)GB50051—2013《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于直立式鋼煙囪，當(dāng)其坡度小于或等于2%時(shí)，應(yīng)根據(jù)雷諾系數(shù)的不同情況進(jìn)行橫風(fēng)向風(fēng)振驗(yàn)算Re=69000vd(1a)

(1b)VHST(1b)VHST：40VuHw0(1c)式中：vcr,j為第j振型臨界風(fēng)速，m/s；vH為煙囪頂部H處風(fēng)速，m/s；v為計(jì)算高度處風(fēng)速，m/s，計(jì)算煙囪筒身風(fēng)振時(shí)可取v=vcr,j；d為圓形桿件外徑，計(jì)算煙囪筒身時(shí)，可取煙囪2/3高度處外徑；St為斯托羅哈數(shù)，根據(jù)GB50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》可取0.2；Ti為結(jié)構(gòu)或桿件的第j振型自振周期，s；uH為煙囪頂部H處風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓，kPa。根據(jù)GB50051—2001《煙囪設(shè)計(jì)規(guī)范》，等截面自立式鋼煙囪自振周期：(2)(2)式中：Ti為第i振型的周期，s；H為煙囪總高；Et為在溫度作用下的鋼材彈性模量，kN/m2； I為筒身下端截面慣性矩，m4；g為重力加速度， 取9.8m/s2;W為筒身底部單位長(zhǎng)度重量，kN/m；C1為與振型有關(guān)的系數(shù)：第1振型取3.515，第2振型取22.034，第3振型取61.701。

對(duì)橫風(fēng)向共振響應(yīng)等效風(fēng)荷載的計(jì)算按式(3)：(3b)式中：gj對(duì)橫風(fēng)向共振響應(yīng)等效風(fēng)荷載的計(jì)算按式(3)：(3b)式中：gj為第j振型結(jié)構(gòu)阻尼比；wczj為橫風(fēng)向共振響應(yīng)等效風(fēng)(3a)Af=入/(HJH)荷載，kN/m2；H為煙囪高度，m；H1為橫風(fēng)向共振范圍起點(diǎn)高度，m；H2為橫風(fēng)向共振范圍終點(diǎn)高度，m；?zj為在z高度處結(jié)構(gòu)的j振型系數(shù)；入j(Hi/H)為〕?振型系數(shù)。2橫風(fēng)向風(fēng)振的判定條件對(duì)煙囪這種圓形截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)按不同的雷諾系數(shù)Re的情況進(jìn)行橫風(fēng)向風(fēng)振的校核。當(dāng)Re#3.5X106，且1.2vH>vcr,j時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算其共振響應(yīng)。由式(3)可得:越高大的煙囪其頂部風(fēng)速越大，越容易滿足1.2vH>vcr,j的條件；越低矮的煙囪，其自振周期小，更容易滿足Re^3.5X106的條件；是否能同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件發(fā)生橫風(fēng)向風(fēng)振，受到較多參數(shù)的影響，并不存在能夠快速判斷的簡(jiǎn)單規(guī)律，需要針對(duì)不同工程計(jì)算。3橫風(fēng)向風(fēng)振的影響因素及發(fā)展規(guī)律假設(shè)基本風(fēng)壓為0.4kPa,地面粗糙度為B類,有一根直徑為3m、厚度為12mm的鋼煙囪，煙囪高度由低到高逐漸變化進(jìn)行分析，研究橫風(fēng)向風(fēng)振的發(fā)生發(fā)展規(guī)律。通過(guò)計(jì)算,不同高度對(duì)應(yīng)的整體彎矩值見表1。由表1可知：橫風(fēng)向風(fēng)振的發(fā)生高度為34?50m,此范圍外的均不發(fā)生共振，在高度剛剛進(jìn)入共振區(qū)域后，共振對(duì)煙囪產(chǎn)生的整體彎矩迅速達(dá)到最大值，接近5000kN\5m，煙囪高度繼續(xù)升高，彎矩值逐漸降低，到達(dá)44m后，彎矩迅速減小。表1為風(fēng)壓0.4kPa下，直徑3m的鋼煙囪在不同高度時(shí)第1振型時(shí)底部彎矩值統(tǒng)計(jì)情況。通過(guò)表1數(shù)據(jù)可知：在鋼煙囪設(shè)計(jì)過(guò)程中，直徑為定值的條件下，煙囪的總高度只要避開產(chǎn)生共振的高度，橫風(fēng)向風(fēng)振就不會(huì)發(fā)生。計(jì)算過(guò)程中，H〈>vH>vcr,j的條件不能滿足;H>50m，Re#3.5X106的條件不能滿足，因此在煙囪較高或較低的時(shí)候，均可以避開橫風(fēng)向風(fēng)振。煙囪高度從34m開始，隨著煙囪高度升高，煙囪開始進(jìn)入橫風(fēng)向風(fēng)振范圍，此時(shí)，其共振起始高度H1和終止高度H2均較低，高度繼續(xù)升高，共振終止高度H2迅速提高至煙囪頂部，煙囪的鎖住區(qū)高度AH=H1-H2增加很快，而且增加的量均在煙囪處，彎矩快速增大；隨著煙囪的高度的升高，共振起始高度H1也開始快速上升，整體彎矩逐漸下降，直至H1計(jì)算值到達(dá)煙囪頂部，煙囪避開共振區(qū)域。表1風(fēng)壓為0.4kPa時(shí)3m直徑鋼煙囪的底部彎矩值高度/m彎矩/<kN\5m)高度/m彎矩/(kM\5m)340,0443249.7363g646494*5384955.04858.54039g&4508,1423343-5520.0高度/m彎矩/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)340.0443249.7363159.646494.5384955.04858.5403988.4508.4423343.5520.0當(dāng)風(fēng)壓為0.8kPa時(shí)，3m直徑鋼煙囪在不同高度時(shí)的第1振型時(shí)底部彎矩值，見表2。表2風(fēng)壓為0.8kPa時(shí)3m直徑鋼煙囪的底部彎矩值高度/□彎矩,/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)280.040842.33042.04227.1327098.8442,4344462*2466364518,3480,0383668.8高度/m彎矩/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)280.040842.33042.04227.1327098.8442.4344462.2460.6364518.3480.0383668.8表2表明：在其他條件保持不變時(shí)，基本風(fēng)壓由0.4kPa改為0.8kPa，數(shù)值增大2倍增長(zhǎng)，煙囪的底部彎矩增大，但是經(jīng)過(guò)觀察表1、表2的規(guī)律不太一致，表現(xiàn)為：其彎矩并沒(méi)有保持2倍，而且發(fā)生最大彎矩的煙囪高度也是不一致的，經(jīng)分析，風(fēng)壓的增加提高了煙囪頂部的風(fēng)速，因而改變了Hl和H2的位置，同時(shí)改變鎖定區(qū)范圍，風(fēng)壓的改變對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振計(jì)算中的各項(xiàng)參數(shù)有所影響。假定基本條件不變，當(dāng)風(fēng)壓為0.4kPa，煙囪的高度為60m時(shí)，直徑由小變大：3.3?3.9m的過(guò)程中，底部整體彎矩緩慢增長(zhǎng)；3.9?4.2m加速增加；4.2m往后彎矩平緩發(fā)展后繼續(xù)增長(zhǎng)。不同直徑鋼煙囪在第1振型時(shí)的底部彎矩值，如表3所示。當(dāng)選擇的煙囪直徑較大，橫風(fēng)向振產(chǎn)生的彎矩也較大。煙囪高度一定且直徑較小時(shí)，臨界風(fēng)速的起始點(diǎn)高度H1和終止點(diǎn)高度H2均很低，低處振型系數(shù)小，整體彎矩較??；直徑增大，臨界風(fēng)速的起始點(diǎn)高度H1和終止點(diǎn)高度H2逐漸抬高，鎖住區(qū)高度AH=H1-H2也在增大，高處振型系數(shù)大，因此整體彎矩快速增大；當(dāng)H2到達(dá)煙囪頂部時(shí)，彎矩達(dá)到一個(gè)高點(diǎn)，繼續(xù)增加直徑，H2保持不變，仍然在煙囪頂部，H1逐漸抬高，AH開始減小，整體彎矩趨于平緩，后部彎矩增加主要是因?yàn)榘霃降脑黾釉龃罅耸茱L(fēng)面積。如表3所示，計(jì)算到直徑4.5m的情況，可以預(yù)見直徑若繼續(xù)增大，H1抬高至煙囪頂后，風(fēng)振情況將消失。過(guò)大的直徑經(jīng)濟(jì)性較差，實(shí)際中不會(huì)為了避開橫風(fēng)向風(fēng)振而采用直徑過(guò)大的煙囪。表3基本風(fēng)壓為0.4kPa時(shí)60m高不同直徑鋼煙囪在第1振型時(shí)底部彎矩值

宜徑彎矩/(kN\5m)宜於/m彎矩/(k!N\5m)土3ClO4.01395.83.41.0愛(ài)I4314.5土5乙4二210114.8出67.24.39737.5乩72乳84*411156*23.8104.04*512838.43.9385*3直徑/m彎矩/(kN\5m)直徑/m彎矩/(kN\5m)3.30.04.01395.83.41.04.14314.53.52.44.210114.83.67.24.39737.53.729.84.411156.23.8104.04.512838.43.9385.3第1振型的各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移發(fā)生在同一方向，而在高振型其正向和負(fù)向均有位移，也就是兩個(gè)方向的外力能夠相互抵消。但在某些情況之下，在第1振型和高振型均發(fā)生共振時(shí)，高振型可起到控制作用。高振型的自振周期更短，由近似的周期計(jì)算式式(2)可以得出其臨界風(fēng)速更大如式(4)：VerAt2VerAt2(4)這意味著1.2vH>vcr,j的共振條件更加難以滿足，高振型發(fā)生共振的可能性比低振型要小，高振型與低振型發(fā)生共振的煙囪的初始條件并不一致。由式⑶中起始點(diǎn)高度H1和終點(diǎn)高度H2計(jì)算式發(fā)現(xiàn)：高振型的H1、H2變化幅度大，發(fā)生共振的直徑、高度條件更嚴(yán)，由于臨界風(fēng)速較大，H1、H2位置都會(huì)比較高。這也意味著較高振型發(fā)生共振可能性下降，因?yàn)镠l的高度可能已經(jīng)超出煙囪總高度。當(dāng)風(fēng)壓為0.4kPa，直徑為3m時(shí)不同高度鋼煙囪在第2振型時(shí)底部彎矩值如表4所示。表4基本風(fēng)壓為0.4kPa，3m直徑不同高度鋼煙囪在第2振型時(shí)底部彎矩值高度彎矩/<kN\5m)高度/m彎矩820,090-21I9L18410403.4f)2-22257.186463.594-1899*888-11794,1高度/m彎矩/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)820.090-2ll9l.l84l0403.492-22257.l86463.594-l899.888-l4794.l相比表1與表4,煙囪第2振型風(fēng)振發(fā)生的位置較高，接近GB50051—2013最高高度限值90m,表4計(jì)算了高于90m時(shí)產(chǎn)生的彎矩值，但是在實(shí)際設(shè)計(jì)中是不會(huì)出現(xiàn)的。由表4可以看出：雖然高振型正向與負(fù)向風(fēng)荷載可以相互抵消，但是臨界風(fēng)速vcr增加較多，等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值與ver的平方呈正比，導(dǎo)致第2振型產(chǎn)生的彎矩值可以超過(guò)低振型產(chǎn)生的彎矩，更加危險(xiǎn)，因此第2振型的驗(yàn)算是必須且必要的。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以根據(jù)計(jì)算第2振型的結(jié)果判斷是否需要進(jìn)行第3、第4振型的風(fēng)振驗(yàn)算，如果第2振型的H1高度已經(jīng)很高，可以初步判斷第3振型H1已經(jīng)超出煙囪總高度，可省略更高振型的驗(yàn)算。GB50009—2012中有相關(guān)規(guī)定：“對(duì)一般懸臂結(jié)構(gòu)，可只取第1振型或第2振型”。改變鋼煙囪的壁厚，在一定高度給煙囪增加水平支點(diǎn)，會(huì)改變煙囪的自振周期，也會(huì)提高鎖定區(qū)的高度。4不同版本GB50051對(duì)臨界風(fēng)速的起始點(diǎn)高度H1和終止點(diǎn)高度H2規(guī)定的不同根據(jù)GB50051—2001的規(guī)定“若臨界風(fēng)速起始點(diǎn)在結(jié)構(gòu)底部，整個(gè)高度為共振區(qū)，它的效應(yīng)為最嚴(yán)重，系數(shù)值最大”；在GB50051—2013中，已經(jīng)取消此條規(guī)定，在附錄H中給出了H1的計(jì)算方法，但未給出H2的計(jì)算式。GB50051—2013中給出H1和H2的計(jì)算方法，新的方法減小了橫風(fēng)向風(fēng)振的鎖定區(qū)高度，在設(shè)計(jì)時(shí)需要注意此條的修改。通過(guò)計(jì)算，最大橫風(fēng)向風(fēng)振條件下的共振效應(yīng)SC并不是最不利效應(yīng),而需要與順風(fēng)向風(fēng)載條件下的共振效應(yīng)SA相組合，取最不利效應(yīng)。(5)不同材料對(duì)Re的取值有較大的影響，相同直徑與高度的鋼筋混凝土煙囪與鋼煙囪相比，剛度較大，自振周期較小，計(jì)算風(fēng)速更大，雷諾數(shù)更大。5結(jié)論及建議橫風(fēng)向風(fēng)振對(duì)煙囪會(huì)產(chǎn)生較大的作用效應(yīng)，因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象，如果不能完全避免，應(yīng)使共振產(chǎn)生的作用效