六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題 2021年小升初數(shù)學(xué)期末模擬卷18-北師大版含解析

【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬卷（18）■北

師大版（含解析）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

第I卷（選擇題）的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的倍，圖

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明200000

評(píng)卷人得分上1厘米的距離表示實(shí)際距離..千米.

9.（3分）（2012?零陵區(qū)模擬）等底等高的圓柱體和圓錐體體積相差18.84m：那么，

圓錐的體積是.

1.（2013春?蘆溪縣校級(jí)月考）2：x=l；I,x=（）10.一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少18.84平方厘米。這個(gè)圓柱

24的體積減少（）立方厘米。

A.40B.4C.0.4D.111.有兩種螺絲釘，一種用3角可以買4個(gè)，另一種用4角可以買3個(gè)，這兩種螺絲釘

2.一個(gè)圓錐的體積與一個(gè)圓柱的體積相等，圓錐的高是圓柱的高的6倍，圓錐底面積的單價(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是.

是54平方厘米，那么圓柱的底面積是（）平方厘米.12.在比例尺1：6000000的地圖上，量得深圳和廣州兩地的距離為3厘米，深圳與廣

A.18B.54C.162D.108州的實(shí)際距離約為..千米.

3.一個(gè)圓柱比與它等底等高的圓錐體積多120立方厘米，則圓柱體積是（）13.12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫(xiě)出比值不同的兩

A.120B.60C.180組、.

4.六年級(jí)（4）班的出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)（）14A.,B兩地的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上，量得兩地相距3cm這幅地圖的比例

A.成正比例B.成反比例C.不成比例尺是.

15.已知兩個(gè)比值是0.8,它們組成的比例的兩個(gè)外項(xiàng)是1.2和5,這個(gè)比例是.

5.將線段比例尺?____竺_____吧____空_千米改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）。

16.在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是6,其中一個(gè)外項(xiàng)是Z,另一個(gè)外項(xiàng)是.

A.1：40B,1：4000003

C.1：4000000D.1：4000評(píng)卷人得分

6.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的（）三、判斷題

A.3倍B.9倍C.2倍

第II卷（非選擇題）17.一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分子和分母成反比例.（判斷對(duì)錯(cuò)）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明18.實(shí)際距離一定比相對(duì)應(yīng)的圖上距離要大.—

評(píng)卷人得分19.實(shí)際距離+比例尺=圖上距離..

20.因?yàn)?X10=5X6,所以3：5=10：6.

21.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成正比例..（判斷對(duì)錯(cuò)）

7.（2分）（2008?金壇市）如圖是一個(gè)水龍頭打開(kāi)后出水量情況統(tǒng)計(jì)評(píng)卷人得分

①這個(gè)水龍頭打開(kāi)的時(shí)間和出水量成比例關(guān)系.四、計(jì)算題

②照這樣計(jì)算，出15升水需要秒.

22.求未知數(shù)x.

2x+2x=4Zx：—=0.6：1—.

5525

23.在比例尺是1：6000的地圖上，量得甲乙兩地的距離為6厘米.如果畫(huà)在比例尺是

1：8000的地圖上，甲乙兩地的距離是多少厘米？

24.根據(jù)下列條件列比例并解比例

（1）比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和4.5,內(nèi)項(xiàng)分別是x和5.

（2）1.5和x的比等于4.5和2的比.

25.解比例

0.7：18=21：x鴻圖-1：&&x二心

x4104522.42

(1)畫(huà)出按2：1放大后的圖形.

(2)求出放大后圖形的面積.（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)代表1厘米）

27.（3分）（2008?常州）把直角三角形ABC（如圖）（單位:分米）沿著邊AB和BC分

別旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個(gè)不同的圓錐.沿著哪條邊旋轉(zhuǎn)得到的圓錐體積比較大？是

多少立方分米？

6

28.解放軍要從駐地出發(fā)奔赴災(zāi)區(qū)執(zhí)行救災(zāi)任務(wù)，在一幅比例尺是1：50000的地圖上，

量得駐地與目的地的距離是40厘米。要求在2小時(shí)內(nèi)到達(dá)，平均每小時(shí)要行軍多少干

米？

29.在一幅比例尺為1：500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘

米.求這間教室的實(shí)際面積.

30.甲乙兩地相距1600千米，畫(huà)在比例尺是1：5000000的地圖上，應(yīng)畫(huà)多少厘米？

31.按要求做一做.

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參數(shù)答案【解析】4.

l.D試題分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積（商）

一定，如果是乘積（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘積（商）一定或乘積

【解析】1.（商）不一定，就不成比例.

試題分析：根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，然后再解關(guān)于X解：出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)=全班人數(shù)（一定），是和一定，故出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比

的一元一次方程即可.例.

解答：解：lx=2xl,故選：C.

24【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)

應(yīng)的乘積一定，再做判斷.

解得x=l.5.C

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解比例，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積【解析】5.本題考查有關(guān)線段比例尺變換成數(shù)值比例尺方法。線段比例尺表示圖上距

式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大.離1厘米代表實(shí)際距離40千米，再變化數(shù)值比例尺之前，先統(tǒng)一單位，1千米=100000

厘米，40千米=4000000厘米，數(shù)值比例尺為：1厘米：4000000厘米=1：4000000。

2.D

6.C

【解析】2.

試題分析：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的工，所以當(dāng)圓錐和圓柱的體積相等,【解析】6.

3試題分析：圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的三倍，把圓柱削成最大的圓錐，

圓錐的高是圓柱的高的6倍時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的2倍.據(jù)此解答.則圓錐與圓柱等底等高，消去了兩個(gè)圓錐的體積.也就是削去部分的體積是圓錐體積

解：54X2=108（平方厘米），的2倍.

答：圓柱的底面積是108平方厘米.解：V砥=3V聯(lián)

故選：D.（VNil-V-rVMl錐

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用.二2VPI椎+V園港

=2

3.C答：削去部分的體積是圓錐體積的2倍.

故選：C

【解析】3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱圓錐的體積.

試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則圓錐與圓錐的體積之差就

是這個(gè)圓錐的體積的2倍，由此即可求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積，據(jù)此7.正比例，75.

即可解答問(wèn)題.

解：圓錐的體積：120+2=60（立方厘米）【解析】7.

圓柱的體積：60X3=180（立方厘米）試題分析：①根據(jù)打開(kāi)時(shí)間和出水量之間的變化情況，找出比例關(guān)系：

答：圓柱的體積是180立方厘米.②照這樣計(jì)算，說(shuō)明出水的速度不變，先求出1升水用的時(shí)間是多少，再乘15就是需

故選：C.要的時(shí)間.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用.解：①10秒時(shí)出水量是2升，20秒時(shí)出水量是4升…

2+10=0.2,

4.C4+20=0.2,…出水量隨著出水時(shí)間增加，而且出水量和時(shí)間的比值一定，所以出水量

和打開(kāi)的時(shí)間成正比例；厘米的圓柱，減少的表面積就是這個(gè)3厘米高的圓柱的側(cè)面積。也就是底面周長(zhǎng)X

②10+2X153=18.84,算出底面周長(zhǎng)是6.28厘米，可以進(jìn)一步推出圓柱的底面半徑是1厘米，底

=5X15面面積是3.14平方厘米。減少的體積就是這個(gè)3厘米高的圓柱的體積，也就是3.14

=75（秒）.X3=9.42（立方厘米）

故答案為：正比例，75.規(guī)律總結(jié)：

點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖讀出數(shù)量，再根據(jù)這些數(shù)量求解.把一個(gè)圓柱體的高截短一部分，剩下一個(gè)新的圓柱體后，有以下規(guī)律：

表面積減少的部分二底面周長(zhǎng)X截去的圓柱的高

8.200000,2.體積減少的部分=底面面積X截去的圓柱的高

考點(diǎn)：圓柱的體積和表面積。

【解析】8.

試題分析：依據(jù)比例尺的意義，即圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺，即可求解.11.9：16

解：因?yàn)楸壤咭籌—表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離200000厘米，即實(shí)際距離

200000【解析】11.

是圖上距離的200000倍，試題解析：先依據(jù)“總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)”分別求出兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)，進(jìn)而依據(jù)比的意

又因200000厘米=2千米，義求解.

所以比例尺—I—表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上2千米的實(shí)際距離.解答：解：3+4二至（角），

2000004

故答案為：200000,2.4+3=W（角），

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的意義，解答時(shí)要注意單位的換算.3

旦J=9s16；

9.9.42立方米.43

答：這兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是9：16.

【解析】9.故答案為：9：16.

試題分析：圓錐的體積V二區(qū)h,圓柱的體積V=Sh,若圓柱與圓錐等底等高，則圓錐的點(diǎn)評(píng)：求出兩種螺絲釘?shù)膯蝺r(jià)，是解答本題的關(guān)鍵.

3

體積是圓柱的體積的工，設(shè)圓錐的體積為V,則圓柱的體積為3V,由題意可知：3V-12.180.

3

V=18.84立方厘米，解此方程即可得解.【解析】12.

解：設(shè)圓錐的體積為V,則圓柱的體積為3V,試題分析：要求深圳與廣州兩地間實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離小比例尺;實(shí)

3V-V=18.84,際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可.

2V=18.84,解：3~——1—=18000000（厘米），

V=9.42；6000000

答：圓錐的體積是9.42立方米.18000000厘米二180千米；

故答案為：9.42立方米.答：深圳與廣州的實(shí)際距離約為180千米；

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱的體積的工故答案為：180.

3【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行

分析解答即可得出結(jié)論.

10.9.42

13.2：6=4：12,6：2=12：4.

【解析】10.如果把圓柱的高減少3厘米，就是減少了一個(gè)底面積和原圖形相等，高3

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【解析】13.【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積.

試題分析：此題有多種解法，先求12的約數(shù)，再?gòu)倪@些因數(shù)中選出四個(gè)寫(xiě)出相應(yīng)的比

例，由此可以解得.17.X

解:12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12,

從中選出2、4、6、12可以組成比例如下2：6=4：12；6：2=12：4.【解析】17.

故答案為2：6=4：12,6：2=12：4.試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，

【點(diǎn)評(píng)】此題既考查了求一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法，也考查了比例的基本性質(zhì)，利用這兩還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以解得.解答：解：分子+分母=分?jǐn)?shù)值（一定），是比值一定，

分子和分母值成正比例，說(shuō)成反比例錯(cuò)誤，

14.1：4000000.應(yīng)改為：分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例；

故答案為：X.

【解析】14.點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判

試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比.斷.

解：120千米=12000000厘米

3：1200000018.X

=1：4000000

答：這幅地圖的比例尺是1：4000000.【解析】18.

故答案為：1：4000000.試題分析：比例尺不同所表示的實(shí)際距離利圖上距離也不同，比例尺若大于1,則實(shí)際

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一.距離比圖上距離要小，可舉反例判斷.

解：一些精密零件的比例尺大于1,如：20：1,則實(shí)際距離就比圖上距離?。?/p>

故答案為：X.

15.1.2：1.5=4：5【點(diǎn)評(píng)】本題利用舉反例來(lái)判斷事件的真?zhèn)?，這是常用的方法.

【解析】15.19.X

試題分析:假設(shè)第一個(gè)外項(xiàng)為1.2,則第二個(gè)外項(xiàng)為5,則第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為1.24-0.8=1.5,

則第二個(gè)內(nèi)項(xiàng)為5X0.8=4；然后寫(xiě)出比例式即可.【解析】19.

解:解：1.24-0.8=1.5,5X0.8=4,

試題分析：由“比例尺二巴里筷”可得“圖上距離二實(shí)際距離X比例尺”，據(jù)此即可

比例式1.2：1.5=4：5,實(shí)際距離

故答案為：1.2：1.5=4：5.進(jìn)行判斷.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用比的知識(shí)及比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分一圖上距離

解：因?yàn)楸壤?/p>

析，找出內(nèi)、外項(xiàng)即比值的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論.實(shí)際距離’

則圖上距離二實(shí)際距離X比例尺,

16.9故答案為：錯(cuò)誤.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的意義及其靈活應(yīng)用.

【解析】16.

試題分析：根據(jù)在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，求出另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值.20.X

解：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是6,兩個(gè)外項(xiàng)的積也是6,

其中一個(gè)外項(xiàng)是2,則另一個(gè)外項(xiàng)是：6子29.【解析】20.

33試題分析：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可進(jìn)行判斷.

故答案為：9.解：假設(shè)3：5=10：6,

則兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，

OO

但是5X10W3X6,23.4.5

所以假設(shè)不成立，

也就是說(shuō)3：5W10：6；【解析】23.

故答案為：錯(cuò)誤.試題分析：先求兩地間的實(shí)際距離，根據(jù)“圖上距離+比例尺;實(shí)際距離”，代入數(shù)值，

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)，運(yùn)用逆向思維，利用假設(shè)法，即可解答.計(jì)算出兩地間的實(shí)際距離，進(jìn)而根據(jù)“實(shí)際距離X比例尺二圖上距離”解答即可.公郛

解：64-—1_=36000（厘米）

21.X6000

36000X.L.=4.5（厘米）

【解析】21.8000

試題分析：判斷長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬成哪種比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，還答：甲乙兩地的距離是4.5厘米.OO

是積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果積一定成反比例，據(jù)此作出判斷.【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行

解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（一定）二長(zhǎng)X寬，分析解答即可得出結(jié)論.

所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例.

故答案為：錯(cuò)誤24.2.7：2

to長(zhǎng)

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么3

比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一

定，再做出判斷.【解析】24.

試題分析：（1）依據(jù)題意可列比例：3：x=5：4.5,先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積

等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5求解：

22.x=2；x=.lOO

6（2）依據(jù)題意可列比例：1.5：x=4.5：2,先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外

項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以4.5求解.

【解析】22.解：（1）3：x=5：4.5

試題分析：（1）先化簡(jiǎn)方程得2.2x=4.4,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同事除以2.25x=3X4.5

求解5x25=13.5+5盤(pán)堞

解答：解：（1）2x+lx=4-?x=2.7

55答：x為2.7.

2.2x=4.4（2）1.5：x=4.5：2

2.2x4-2.2=4.44-2.24.5x=1.5X2

x=2；4.5x4-4.5=3+4.5OO

（2）x：1=0.6：1W

x=2

253

1A=O.6x1答：x為2

523

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方-E氐

-x=0.3

5程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào).

X=1

625.540；540；1；33.6.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程

2OO

時(shí)注意對(duì)齊等號(hào).

第n頁(yè)共16頁(yè)第12頁(yè)共16頁(yè)

【解析】25.試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v二工sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

試題分析：（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)3

等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.7求解；解：1X3.14X（5-7-2）2乂4.5

（2）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性3

質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以48求解；=3.14X6.25X1.5

（3）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性=29.4375（立方厘米）

質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以上求解；答：圓錐的體積是29.4375立方厘米.

10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用.

（4）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性

質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2求解.27.沿BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積比較大，是113.04立方厘米.

解:（1）0.7：18=21：x

0.7x=18X21【解析】27.

0.7x~0.7=378-r0.7試題分析：已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是3厘米、6厘米，以AB為軸旋

x=540；轉(zhuǎn)得到的圓錐底面半徑是3厘米，高是6厘米；以BC為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的底面半徑

（2）理二國(guó)是6厘米，高是3厘米；利用圓錐的體積公式，v=lsh,計(jì)算出它們的體積進(jìn)行比較.

x43

48x=36X4解：1x3.14X32X6

48x4-48=36X44-483

x=540；=1x3.14X9X6

3

=56.52（立方厘米）；

lx3-14X62X3

3

=1x3.14X36X3

9二衛(wèi)上3

10X*10-45,10=113.04（立方厘米）；

x=l；