陜西省寶雞市北崖中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

陜西省寶雞市北崖中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．2．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)字﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．﹣1.207×106 B．﹣0.1207×107 C．1.207×106 D．﹣1.207×1054．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與5．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元6．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+67．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°8．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)直方圖．如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是()A．18 B．9 C．6 D．129．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是()A． B． C． D．10．下列運算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________12．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．13．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運算時,只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和的形式________；(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．14．已知，，則______．15．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．16．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？18．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進(jìn)貨價的，此時利潤為多少元？19．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．20．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？21．（8分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達(dá)B地，但他因有事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應(yīng)用題）22．（10分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達(dá)A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？23．（10分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級開展了學(xué)生社團活動．學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：(1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請把統(tǒng)計圖1補充完整；(3)若七年級共有學(xué)生1100名，請估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團？24．（12分）計算:(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．2、B【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖，即可得到答案．【詳解】解：從正面看是一個倒寫的“T”字型，故答案為：B．【點睛】本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側(cè)視圖是指從左往右看到的圖形．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示﹣1.207×1．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.5、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．7、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A．【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．9、B【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數(shù)為．∵n=100，∴第100個數(shù)為：故選：B．【點睛】本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一般的規(guī)律．10、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯誤；

B.原式=-2a2，故B錯誤；

C.原式=6x+4，故C錯誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．12、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時的數(shù)字個數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、36或1．【分析】（1）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義．14、1【分析】按照冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：∵，，

∴

=

=+3×5

=9+15

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等整式的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．故答案為1．【點睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號得：

移項合并得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原來37棵樹苗和4個人．【分析】設(shè)有x個人種樹，分別用“每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．【詳解】設(shè)有x個人種樹，依題意得8x＋5=10x－3解得：x=4，∴8x＋5=8×4＋5=37答：原來37棵樹苗和4個人．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．需要學(xué)生理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．18、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元；（2）商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元．（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）在甲商店購買的費用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費用為（260a+40b）元；（2）當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當(dāng)a=10，b=20時，在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當(dāng)a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．21、24千米【分析】設(shè)A、B兩地間距離為千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時間建立等量關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地間距離為24千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵．22、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距3