華師一附中高二數(shù)學《數(shù)列》專題試卷

第第頁華師一附中高二數(shù)學《數(shù)列》專題試卷1．已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前項和為.是公比為的等比數(shù)列..(1)求和的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和.2．已知等差數(shù)列的前項和為，，.(1)求及；(2)若，求數(shù)列的前項和.3．已知為數(shù)列的前項和，，，記.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)已知，記數(shù)列的前項和為，求證：.4．已知數(shù)列滿足．(1)求的通項公式．(2)記，數(shù)列的前n項和為，是否存在實數(shù)m，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．5．已知數(shù)列滿足(1)證明：數(shù)列為等差數(shù)列；(2)設數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，若在上恒成立，求的取值范圍．6．已知數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，記數(shù)列的前n項和為．(1)求；(2)設數(shù)列對，有，求；7．已知數(shù)列的前項和滿足，且數(shù)列中的第2項、第5項、第14項依次組成某等比數(shù)列的連續(xù)3項（公比不等于1）．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，且數(shù)列的前項和為，求的最大值與最小值．8．已知正項數(shù)列的前項和為，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列前n項和；(3)若，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.9．已知數(shù)列滿足:.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前項和為.10．已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)已知數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，證明：．11．已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且．(1)求和的通項公式；(2)令，求證：；(3)記其中，求數(shù)列的前項和．12．已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和．13．已知數(shù)列的前n項和為，，．(1)求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前n項和．14．已知數(shù)列的前項和為且；等差數(shù)列前項和為滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和；(3)設，若，對任意的正整數(shù)都有恒成立，求的最大值.15．已知數(shù)列滿足，其前8項的和為64；數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列，，．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)記，，求數(shù)列的前項和；(3)記，求．16．已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，且滿足，，（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）令，記數(shù)列的前n項和為，求證：對任意的，都有；（3）若數(shù)列滿足，，記，是否存在整數(shù)，使得對任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．17．已知數(shù)列的前項和為，且滿足:(1)證明：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式.(2)設，若數(shù)列是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；(3)在(2)的條件下，設記數(shù)列的前項和為，若對任意的存在實數(shù),使得,求實數(shù)的最大值.1