數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告-Lagrange插值多項(xiàng)式的程序

數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)報(bào)告題目：Lagrange插值多項(xiàng)式的程序?qū)嶒?yàn)要求編一個(gè)程序?qū)崿F(xiàn)Lagrange插值多項(xiàng)式。實(shí)驗(yàn)分析（包括數(shù)學(xué)原理，小組分析討論后確定實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)現(xiàn)思路）（1）輸入插值節(jié)點(diǎn)（x,y），輸出插值多項(xiàng)式。（2）輸入插值節(jié)點(diǎn)和某一點(diǎn)函數(shù)值即，輸出（3）通過編好的函數(shù)，來估算下面例題的解。例1：就給出美國1930年到2000年的人口數(shù)，根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，尋找一種辦法來預(yù)測一下2000年的美國人口數(shù)19301940195019601970198019901.232031.316691.506791.793232.032122.265052.49633(4)通過圖形來比較插值多項(xiàng)式和被插值函數(shù)的關(guān)系，以sin(x)為例，插值區(qū)間可以選擇一個(gè)周期。實(shí)驗(yàn)步驟（過程）（包括程序及上機(jī)的實(shí)現(xiàn)的結(jié)果）function[f]=lagrange2(x,y,x0)symst;if(length(x)==length(y))n=length(x);elsedisp('xandyhavediffierentdimensions!')return;endf=0;for(i=1:n)l=y(i);for(j=1:i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));endfor(j=i+1:n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));endf=f+l;simplify(f);if(i==n)if(nargin==3)f=subs(f,'t',x0);elsef=collect(f);f=vpa(f,6);endendendend2.輸入(x,y)的值.得出>>x=1:3;>>y=2:4;>>lagrange2(x,y)ans=t+1.3.輸入插值節(jié)點(diǎn)和某一點(diǎn)函數(shù)值即，輸出>>x=1:3;>>y=x.^2;>>lagrange2(x,y,1)ans=14.新建一個(gè)M文件,輸入代碼并運(yùn)行輸入:clcclearx=1930:10:1990;y=[1.232031.316691.506791.793232.032122.265052.49633];x0=2000;y0=lagrange2(x,y,x0)保存M文件,輸出的值為y0=1.92725.在commandwindow中輸入x=-2*pi:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)gridonholdonz=[];fori=1:length(x)z(i)=lagrange2(-pi:0.5:pi,sin(-pi:0.5:pi),x(i));endplot(x,z,'r')所得到的圖像為：總結(jié)（包括實(shí)驗(yàn)過程遇到的情況等，組長總結(jié)組員在整個(gè)過程的參與情況）運(yùn)用了la