幾種典型的運(yùn)動(dòng)

1-3曲線運(yùn)動(dòng)的描述1-4相對(duì)運(yùn)動(dòng)

大學(xué)物理學(xué)電子教案質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（2）1-3曲線運(yùn)動(dòng)的描述

當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其總的運(yùn)動(dòng)乃是各個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果。這稱為運(yùn)動(dòng)疊加原理，或運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。

例如拋體運(yùn)動(dòng)中被拋物體同時(shí)參加水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，其軌道為拋物線。當(dāng)拋射角為90o時(shí)，稱為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。一、運(yùn)動(dòng)疊加原理以拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸。設(shè)拋出時(shí)刻t=0的速率為v0，拋射角為

，而加速度恒定故任意時(shí)刻的速度為：二、拋體運(yùn)動(dòng)OyxHh將上式積分，得到運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式為消去時(shí)間參數(shù)t，得拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為

y=0得射程;求極值得最大射高;OyxHh拋體運(yùn)動(dòng)可看作是由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)疊加而成。

拋體運(yùn)動(dòng)也可以分解為沿拋射方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加。1.平面曲線運(yùn)動(dòng)一個(gè)任意的平面曲線運(yùn)動(dòng)，可以視為由一系列小段圓周運(yùn)動(dòng)所組成。系稱自然坐標(biāo)系。―曲率半徑當(dāng)?shù)氐那芯€和法線所組成的坐標(biāo)在曲線上的各點(diǎn)固結(jié)一系列由O2

2

1O1··P1曲率圓1曲率圓2·P2·運(yùn)動(dòng)軌跡三、曲線運(yùn)動(dòng)的描述2.質(zhì)點(diǎn)平面曲線運(yùn)動(dòng)的描述(1)位置：在軌道上取一固定點(diǎn)O，用質(zhì)點(diǎn)距離O的路程長(zhǎng)度

s，可唯一確定質(zhì)點(diǎn)的位置。位置

s有正負(fù)之分。(2)

位置變化:(3)速度：沿切線方向。oPs(4)加速度：

速度的改變?yōu)椋築切向加速度法向加速度AB(1)a

=0勻速運(yùn)動(dòng);

a

≠

0變速運(yùn)動(dòng)(2)an

=0直線運(yùn)動(dòng);

an≠

0曲線運(yùn)動(dòng)切向加速度：描述速度大小的改變，不影響速度的方向法向加速度：描述速度方向的改變，不影響速度的大小大小：方向：例1

已知拋體的初速度，求它在軌道最高點(diǎn)的曲率半徑。解：最高點(diǎn)只有水平速度，且此時(shí)重力加速度正沿軌跡法線，由（3）加速度曲率半徑是恒量勻速圓周運(yùn)動(dòng)法向加速度或向心加速度3、圓周運(yùn)動(dòng)自然坐標(biāo)系中（1）位移（2）速度切向加速度(4)角量描述OXR

角位移沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取正值沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取負(fù)值角位置極坐標(biāo)系中角速度角加速度

單位：rad/s單位：rad/s2a勻速圓周運(yùn)動(dòng)是恒量是恒量c一般圓周運(yùn)動(dòng)b勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)(5)運(yùn)動(dòng)方程線量速度、加速度角量角速度、角加速度加速轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致減速轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反(6)線量和角量的關(guān)系例2、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取槍口為原點(diǎn)，沿v0為x軸，豎直向下為y軸，并取發(fā)射時(shí)t=0.試求：(1)子彈在任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)及軌道方程；

(2)子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度。aagyxov0

n

解：(1)(2)與速度同向與切向加速度垂直

例3.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，路程與時(shí)間的關(guān)系為

求：(1)任意時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向。

(2)什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小等于b，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)已轉(zhuǎn)了幾圈？解：質(zhì)點(diǎn)的速率PO:0000可得代入運(yùn)動(dòng)方程，。將時(shí)質(zhì)點(diǎn)還沒有反向轉(zhuǎn)動(dòng)可見，，，解得令bvtbvtbvt====w因?yàn)檐嚿系娜擞^察地面上的人觀察1-4相對(duì)運(yùn)動(dòng)一、運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性y

y’

[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’1、位矢變換關(guān)系絕對(duì)位矢相對(duì)位矢牽連位矢位移變換關(guān)系二、絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)2、速度變換關(guān)系由牛頓的絕對(duì)時(shí)間的概念故3、加速度的變換關(guān)系絕對(duì)加速度相對(duì)加速度牽連加速度絕對(duì)速度相對(duì)速度牽連速度1.河水自西向東流動(dòng)，速度為10km/h,一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?0o,航速為20km/h。此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為10km/h。試求在船上觀察到的風(fēng)的速度。（上北下南，左西右東）解：設(shè)水用

s；風(fēng)用

f；船用

c；岸用

d表示例題已知：201010===csfdsdvvv正東正西北偏西30ovcsvfdvsd方向?yàn)槟掀?0o。vcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd2.某人騎摩托車向東前進(jìn)，其速率為10m

s-1時(shí)覺得有南風(fēng)，當(dāng)其速率為15m

s-1時(shí)，又覺得有東南風(fēng)，試求風(fēng)速度。解：取風(fēng)為研究對(duì)象，騎車人和地面作為兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參考系。作圖15m

s-110m

s-1

45y(北)x(東)O根據(jù)速度變換公式得到：由圖中的幾何關(guān)系，知：15m

s-110m

s-1

45y(北)x(東)O風(fēng)速的大?。猴L(fēng)速的方向：為東偏北2634'總結(jié)：★熟悉運(yùn)動(dòng)