新教材同步系列2024春高中物理第1章磁場章末綜合提升學(xué)生用書粵教版選擇性必修第二冊

第1章磁場主題1帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問題1．帶電粒子的電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，當(dāng)粒子具有相同速度時，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，導(dǎo)致多解。如圖所示，帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若帶正電，其軌跡為a；若帶負電，其軌跡為b。2．磁場方向的不確定形成多解磁感應(yīng)強度是矢量，如果題述條件只給出磁感應(yīng)強度的大小，而未說明磁感應(yīng)強度的方向，則應(yīng)考慮因磁場方向不確定而導(dǎo)致的多解。如圖所示，帶正電的粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b。3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射面邊界反向飛出，如圖所示，于是形成多解。4．運動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖所示?！镜淅?】(多選)(2022·湖北卷)在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分充滿方向垂直于紙面向外的勻強磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，SP與磁場左右邊界垂直且為磁場的理想邊界。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計重力。若離子從Р點射出，設(shè)出射方向與入射方向的夾角為θ，則離子的入射速度和對應(yīng)θ角的可能組合為()A．13kBL，0° B．12kBLC．kBL，60° D．2kBL，60°[聽課記錄]求解帶電粒子在磁場中運動多解問題的技巧(1)分析題目特點，確定題目多解性形成原因。(2)作出粒子運動軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)。(3)若為周期性重復(fù)的多解問題，尋找通項式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件。主題2帶電粒子在復(fù)合場中的運動1．復(fù)合場復(fù)合場是指重力場、磁場、電場三者或任意兩者的組合或疊加。2．受力分析帶電粒子在重力場、電場、磁場中運動時，其運動狀態(tài)的改變由粒子受到的合力決定，因此，對帶電粒子進行受力分析時必須注意是否考慮重力，具體情況如下：(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，若無特殊說明，一般不考慮重力；對于宏觀帶電物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無特殊說明，一般需要考慮重力。(2)對于題目中明確說明需要考慮重力的，這種情況較簡單。(3)不能直接判斷是否需要考慮重力的，在進行受力分析和運動分析時，由分析結(jié)果確定是否考慮重力。3．帶電粒子在復(fù)合場中運動的幾種情況及解決方法(1)當(dāng)帶電粒子所受合力為零時，將處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。應(yīng)利用平衡條件列方程求解。(2)當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，其余各力的合力必為零。一般情況下是重力和電場力平衡，應(yīng)利用平衡方程和向心力公式求解。(3)當(dāng)帶電粒子所受合力大小與方向均變化時，粒子將做非勻速曲線運動，帶電粒子所受洛倫茲力必不為零，且其大小和方向不斷變化，但洛倫茲力不做功，這類問題一般應(yīng)用動能定理求解?！镜淅?】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：(1)M、N兩點間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從M點運動到P點的總時間t。[聽課記錄]帶電粒子在復(fù)合場中運動問題的處理方法(1)首先要弄清復(fù)合場的組成。其次，要正確地對帶電粒子進行受力分析和運動過程分析。在進行受力分析時要注意洛倫茲力方向的判定方法——左手定則。在分析運動過程時，要特別注意洛倫茲力的特點——始終和運動方向垂直，不做功。最后，選擇合適的動力學(xué)方程進行求解。(2)帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題是電磁學(xué)知識和力學(xué)知識的結(jié)合，分析方法和力學(xué)問題的分析方法基本相同，不同之處是多了靜電力和洛倫茲力。因此，帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題要注意電場和磁場對帶電粒子的作用特點，如靜電力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力方向始終和速度方向垂直且永不做功等。章末綜合提升典例1BC[若粒子通過下部分磁場直接到達P點，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系則有R＝L，由qvB＝mv2R，可得v＝qBLm＝kBL，根據(jù)對稱性可知出射速度與SP成30°角斜向右上，故出射方向與入射方向的夾角為θ當(dāng)粒子上下磁場均經(jīng)歷一次時，如圖所示因為上下磁感應(yīng)強度均為B，則根據(jù)對稱性有R＝12L，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝mv2R，可得v＝qBL2m＝12kBL通過以上分析可知當(dāng)粒子從下部分磁場射出時，需滿足v＝qBL2n-1m＝12n-1kBL(n＝1，2，3，……)，此時出射方向與入射方向的夾角為θ＝60°；當(dāng)粒子從上部分磁場射出時，需滿足v＝qBL2nm＝12nkBL(n＝1，2，3，……)，此時出射方向與入射方向的夾角為θ＝0°。故典例2解析：(1)設(shè)粒子過N點時的速度為v，有v0v＝cosθ，得v＝2v粒子從M點運動到N點的過程中有qUMN＝12解得UMN＝3mv(2)如圖所示，粒子在磁場中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運動，半徑為O′N，有qvB＝mv2r，解得r(3)由幾何關(guān)系