瀘州瀘縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前瀘州瀘縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）2.（江蘇省揚(yáng)州市江都市宜陵中學(xué)七年級(jí)（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b253.（2022年春?惠安縣校級(jí)月考）下列約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=4.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與5cm，11cm長(zhǎng)的兩根木棒首尾相接，釘成一個(gè)三角形的是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm5.（2021?武漢模擬）把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（山東省威海市榮成三十五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式是分式的有（）個(gè)①；②-xy；③-；④；⑤．A.1B.2C.3D.47.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得的周長(zhǎng)可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A.8B.10C.14D.168.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=110.（2022年安徽省安慶市望江縣新橋中學(xué)“迎新杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，則△ABC的邊長(zhǎng)可能是（）A.10B.12C.14D.16評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）方程?x12.（福建省漳州市龍海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3ab+6a=．13.（重慶七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：3a?（-4a2b）=．14.（北京市西城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?西城區(qū)期末）在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來(lái)固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是．15.（2021?寧波模擬）如圖，等邊三角形?ABC??的邊長(zhǎng)為4，?E??、?F??分別是邊?AB??，?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，且?AE=BF??，連接?EF??，以?EF??為直徑作圓?O??．當(dāng)圓?O??與?AC??邊相切時(shí)，?AE??的長(zhǎng)為______．16.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））用15根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，則能擺成個(gè)不同的三角形．17.（2021?天心區(qū)一模）如圖，點(diǎn)?O??是三角形?ABC??內(nèi)的一點(diǎn)，?OA=OB=OC=4??，?∠BAC=45°??，已知??SΔAOC??-SΔAOB?=2?18.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））分解因式：-2x+8=．19.用換元法解方程x2++x+=4時(shí)，可設(shè)y=x+，則原方程化為關(guān)于y的整式方程為．20.（江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a3-8a=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．22.①圖中共有多少個(gè)角？分別寫出這些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．23.約分：（1）；（2）；（3）．24.（2020年秋?連山縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）20052-2006×2004（2）972．25.（重慶市綦江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項(xiàng)式x3+4x2+mx+5有一個(gè)因式（x+1），求m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個(gè)因式是x+1，求k的值．26.選擇合適的方法將下列一組分式化成同分母分式．，，．27.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，若把此長(zhǎng)方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D2的形狀拼成一個(gè)大的正方形，這兩個(gè)圖形的什么量相等？將圖2中陰影部分的面積用a，b表示出來(lái)；（2）由（1）中的探究，可得到什么結(jié)論？（3）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，∴m=-3．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值．2.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．3.【答案】【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)正確；D、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果．4.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊為c，則11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．故選C．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可．5.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．6.【答案】【解答】解：①是分式；②-xy是整式；③-是分式；④是整式；⑤是整式；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別是a、b、c，令a=8，b=6，∴2＜c＜14，∴16＜三角形的周長(zhǎng)＜28，∴8＜中點(diǎn)三角形周長(zhǎng)＜14．故選：B．【解析】【分析】本題依據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求第三邊大于2小于14，原三角形的周長(zhǎng)大于16小于28，連接中點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半，那么新三角形的周長(zhǎng)應(yīng)大于8而小于14，看哪個(gè)符合就可以了．8.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；D、=；故選C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯(cuò)誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故錯(cuò)誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運(yùn)算，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為X，Y，Z三條對(duì)應(yīng)的高為a1，a2，a3，可得：S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，已知a1：a2：a3=3：4：5，可得X：Y：Z=20：15：12，∵三邊均為整數(shù)．又∵4個(gè)答案分別是10，12，14，16．∴△ABC的邊長(zhǎng)可能是12．故選B．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的面積的求解方法即可求得S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，由△ABC的三條高的比是3：4：5，易得X：Y：Z=20：15：12，又由三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，觀察4個(gè)選項(xiàng)，即可求得答案．二、填空題11.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12.【答案】【解答】解：3ab+6a=3a（b+2）．故答案為：3a（b+2）．【解析】【分析】直接提取公因式3a，進(jìn)而分解因式即可．13.【答案】【解答】解：3a?（-4a2b）=-12a3b．故答案為：-12a3b．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來(lái)加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．15.【答案】解：分別過點(diǎn)?E??、?O??、?F??作?AC??的垂線，垂足分別為點(diǎn)?M??、?H??、?N??，?∵O??是?EF??的中點(diǎn)，而?EM//OH//FN??，?∴OH??是梯形?EMNF??的中位線，則?OH=1當(dāng)圓?O??與?AC??邊相切時(shí)，?OH=12(EM+FN)=設(shè)?AE=BF=x??，則?FC=BE=4-x??，在?ΔAEM??中，?EM=AEsinA=3在?ΔFCN??中，同理?FN=3在?ΔBEF??中，?BF=x??，?BE=4-x??，?∠B=60°??，過點(diǎn)?E??作?EK⊥BC??于點(diǎn)?K??，同理可得：??EF2?∵OH=1??∴EF2?∴???3解得：?x=6±2故答案為：?6±2【解析】證明?OH??是梯形?EMNF??的中位線，則?EM+FN=EF??，分別計(jì)算?EM??、?FN??、?EF??的長(zhǎng)度即可求解．本題考查了圓的切線的判定、勾股定理在計(jì)算中的應(yīng)用及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：15根火柴能搭成四種不同的三角形，邊長(zhǎng)為5，5，5；6，6，3；6，5，4；7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4，答：一共有7個(gè)．故答案為：7【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出不同的搭法即可，注意不要漏解．17.【答案】解：?∵OA=OB=OC=4??，?∴ΔABC??是以?O??為圓心，半徑為4的內(nèi)接三角形，延長(zhǎng)?AO??交?BC??于點(diǎn)?E??，作?BM⊥AE??，?CN⊥AE??，?∵∠BAC=45°??，?∴∠BOC=2∠BAC=90°??，?∴BC=2?∵?S?∴???1?∴CN-BM=1??．?∵∠BOM+∠CON=90°??，?∠BOM+∠OBM=90°??，?∴∠CON=∠OBM??，又?∵∠BMO=∠CNO=90°??，?OB=OC??，在?ΔBOM??和?ΔCON??中，???∴ΔBOM?ΔCON(AAS)??，?∴OM=CN??，在??R??t??BM2即??BM2聯(lián)立方程??解得?BM=-1+312??或?∴CN=BM+1=1+??∴SΔAOC?∵?S??∴SΔABC故答案為：?90°??，?8+231【解析】由?OA=OB=OC=4??可得?ΔABC??是以?O??為圓心，半徑為4的內(nèi)接三角形，所以?∠BOC=2∠BAC=90°??，延長(zhǎng)?AO??交?BC??于點(diǎn)?E??，作?BM⊥AE??，?CN⊥AE??，證明?ΔBOM?ΔCON??，由??SΔAOC??-SΔAOB?=2??及??BM18.【答案】【解答】解：-2x+8=-2（x-4）．故答案為：-2（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式-2，再提取公因式得出答案．19.【答案】【解答】解：∵y=x+，∴方程x2++x+=4變形為（x+）2-2+x+=4，即y2+y-6=0，故答案為y2+y-6=0．【解析】【分析】根據(jù)x2+=（x+）2-2，則可把原方程變形．20.【答案】【解答】解：原式=4a（a2-2）=4a（a+）（a-）．故答案是：4a（a+）（a-）．【解析】【分析】首先提公因式4a，然后利用平方差公式分解．三、解答題21.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE+BE=CD??，?∴AB+BE=CD??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABD?ΔEDC??，可得?AB=DE??，?BD=CD??，可得結(jié)論；本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：①圖中共有8個(gè)角，分別是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形，直接寫出圖中的角，即可解決問題．（2）運(yùn)用內(nèi)角和定理，即可解決問題．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==-