2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題試卷 （原卷版）

2021年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B．﹣2 C．2 D．2．2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸火星，中國(guó)成為全世界第二個(gè)實(shí)現(xiàn)火星著陸的國(guó)家．據(jù)測(cè)算，地球到火星的最近距離約為55000000km，將數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×106 B．0.55×108 C．5.5×107 D．55×1063．計(jì)算2a3?5a3的結(jié)果是（）A．10a6 B．10a9 C．7a3 D．7a64．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，在AB∥CD中，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°6．方程x2﹣x＝56的根是（）A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣87．不等式＜x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．計(jì)算（a﹣）÷（﹣b）的結(jié)果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．9．如圖，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，若BC＝，則AC的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．310．現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過(guò)期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過(guò)期的概率是（）A． B． C． D．11．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C為⊙O上一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為（）A．110° B．120° C．125° D．130°12．某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人．B型機(jī)器人比A型機(jī)器人每小時(shí)的清掃面積多50%；清掃100m2所用的時(shí)間A型機(jī)器人比B型機(jī)器人多用40分鐘．兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每小時(shí)分別清掃多少面積？若設(shè)A型掃地機(jī)器人每小時(shí)清掃xm2，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝+ B．+＝ C．+＝ D．＝+13．已知a＞b，下列結(jié)論：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，則a+b＜2b；④若b＞0，則＜，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．414．實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線(xiàn)后，質(zhì)量將減少，減少的速度開(kāi)始較快，后來(lái)較慢，實(shí)際上，物質(zhì)所剩的質(zhì)量與時(shí)間成某種函數(shù)關(guān)系．如圖為表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，據(jù)此可計(jì)算32mg鐳縮減為1mg所用的時(shí)間大約是（）A．4860年 B．6480年 C．8100年 D．9720年二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15．分解因式：2a3﹣8a＝．16．比較大?。?5（選填“＞”、“＝”、“＜”）．17．某學(xué)校八年級(jí)（2）班有20名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“學(xué)黨史、看紅書(shū)”知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖．這個(gè)班參賽學(xué)生的平均成績(jī)是．18．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（﹣1，1）、（2，1），將平行四邊形ABCD沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是．19．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識(shí)，說(shuō)法正確的是（只填寫(xiě)序號(hào)）．①射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線(xiàn)上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”；②車(chē)輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形”；③學(xué)校門(mén)口的伸縮門(mén)由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分”；④地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對(duì)邊相等”．三．解答題（本大題共7小題，共63分）20．（7分）計(jì)算|﹣|+（﹣）2﹣（+）2．21．（7分）實(shí)施鄉(xiāng)村振興計(jì)劃以來(lái)，我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車(chē)道，為了解梁家?guī)X村今年一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，小玉同學(xué)的課題研究小組從該村300戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取了20戶(hù)，收集到他們一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.690.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89研究小組的同學(xué)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得到下表：分組頻數(shù)0.65≤x＜0.7020.70≤x＜0.7530.75≤x＜0.8010.80≤x＜0.85a0.85≤x＜0.9040.90≤x＜0.9520.95≤x＜1.00b統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)值0.84cd（1）表格中：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）試估計(jì)今年一季度梁家?guī)X村家庭人均收入不低于0.8萬(wàn)元的戶(hù)數(shù)；（3）該村梁飛家今年一季度人均收入為0.83萬(wàn)元，能否超過(guò)村里一半以上的家庭？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（7分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車(chē)從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來(lái)，已知CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽車(chē)從A處前行多少米才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）23．（9分）已知函數(shù)y＝（1）畫(huà)出函數(shù)圖象；列表：x……y….…描點(diǎn)，連線(xiàn)得到函數(shù)圖象：（2）該函數(shù)是否有最大或最小值？若有，求出其值，若沒(méi)有，簡(jiǎn)述理由；（3）設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若x1+x2＝0，證明：y1+y2＝0．24．（9分）如圖，已知在⊙O中，＝＝，OC與AD相交于點(diǎn)E．求證：（1）AD∥BC；（2）四邊形BCDE為菱形．25．（11分）公路上正在行駛的甲車(chē)，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車(chē)后，開(kāi)始減速，減速后甲車(chē)行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)甲車(chē)減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？（2）若乙車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，兩車(chē)何時(shí)相距最近，最近距離是多少？26．（13分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，將