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文檔簡介

人教A版同步教材精品課件第一章空間向量與立體幾何1.4空間向量的應用1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關系（第一課時）學習目標：1.能用向量語言描述點、直線和平面；2.理解直線的方向向量和平面的法向量.教學重點：理解直線的方向向量和平面的法向量.教學難點：建立立體圖形與空間向量之間的聯(lián)系，把立體幾何問題轉化為空間向量問題.

①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知，空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.

對直線的方向向量的理解：（1）在空間中，一個向量成為直線的方向向量，必須具備兩個條件：①不能為零向量；②表示方向向量的有向線段所在的直線與該直線平行或重合.（2）一條直線的方向向量有無數(shù)個.（3）直線的方向向量是空間中直線向量表示的關鍵量，空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定，也就是說，給定空間直線上一點

A和直線的方向向量

a，就可以確定唯一一條過點

A的直線.問題3

一個定點和兩個定方向能否確定一個平面？一個定點和一個定方向能否確定一個平面？如果能確定，如何用向量表示這個平面？

上式稱為空間平面

ABC的向量表示式.由此可知，空間中任意平面由空間一點及兩個不共線向量唯一確定.給定空間一點

A和一條直線

l，則過點

A且垂直于直線

l的平面是唯一確定的.由此可以利用點

A和直線

l的方向向量來確定平面.

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