莆田市涵江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前莆田市涵江區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+12.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?3.（2016?安徽模擬）對(duì)下列各整式因式分解正確的是（）A.2x2-x+1=x（2x-1）+1B.x2-2x-1=（x2-1）2C.2x2-xy-x=2x（x-y-1）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）4.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）（2022年春?宜興市校級(jí)月考）如圖，已知∠BOF=120°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F為多少度（）A.360°B.720°C.540°D.240°5.（2020年秋?海安縣月考）下列說(shuō)法正確的有（）①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有一個(gè)角為100°，且腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角也是相等的．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2015?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?7.（安徽省宿州市韋集中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式12m2n-18mn的公因式是（）A.mnB.m2nC.6mnD.3mn8.（黑龍江省大慶六十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，若AB=AC，則sinB等于（）A.sinB.cosC.sinAD.cosA9.（2020年秋?無(wú)棣縣期末）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是（）A.x2-1B.x2-2x+1C.x（x-2）+（x+2）D.x2+2x+110.（河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省郴州市芙蓉中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)a=-3時(shí)，分式的值為．12.已知分式和分式，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)分式相等．13.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長(zhǎng)為．14.已知代數(shù)式kx2+2x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解，則k的范圍是．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后△CAP與△PQB全等．16.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜城市期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為．17.當(dāng)x時(shí)，分式的值為正．當(dāng)整數(shù)x時(shí)，分式的值為整數(shù)．18.（2021?陜西）正九邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_____．19.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點(diǎn)P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．20.（貴州省黔南州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(2a-1)(a+1)+(?a-2)（2）?(1-222.閱讀下題及其證明過(guò)程．如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解法．解：△ABE≌ACD，理由如下：已知AB=AC，AD=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE∴△ABE≌ACD（SAS）．23.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）(+)+(-)（2）+|-1|-π0+()-1（3）-（4）(3+2)(3-2)．24.當(dāng)x取何值時(shí)．下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）．25.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測(cè)，引進(jìn)了檢測(cè)機(jī)器．已知一臺(tái)檢測(cè)機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測(cè)員的20倍．若用這臺(tái)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件要比15名檢測(cè)員檢測(cè)這些零件少3小時(shí)．（1）求一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件多少個(gè)？（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測(cè)任務(wù)，要求不超過(guò)7小時(shí)檢測(cè)完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測(cè)機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)？26.在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，取一塊含45°角的直角三角形紙板，將45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處（如圖①），順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角尺，使45°角的兩邊與AB、AC分別交于點(diǎn)E、F（如圖②）．設(shè)BE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍．27.（2014屆山東省泰安市泰山區(qū)初三下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））操作發(fā)現(xiàn)將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合．問(wèn)題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．（1）求證：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：因式分解的定義是指把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，等式的右邊是幾個(gè)整式的積，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；B、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．2.【答案】解：?A??．?9?B??．?2+5?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、原式不能分解，錯(cuò)誤；B、原式=（x-1-）（x-1+），錯(cuò)誤；C、原式=x（2x-y-1），錯(cuò)誤；D、原式=（x+2）（x-3），正確．故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷．4.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，∵∠BOF=120°，∴∠3=180°-120°=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，∠F+∠2=180°-60°=120°，所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故選D【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A+∠C，∠B+∠D，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠EOF，然后求解即可．5.【答案】【解答】解：①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，必須是夾角；②有一個(gè)角為100°，且腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法正確；③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確；④三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角也是相等的，說(shuō)法正確．說(shuō)法正確的共3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)SAS定理可得①說(shuō)法錯(cuò)誤；根據(jù)SAS定理可得②正確；根據(jù)HL和SSS定理可判定③正確；根據(jù)SSS和全等三角形的性質(zhì)可得④正確．6.【答案】解：?A??、應(yīng)為??-a2?B??、應(yīng)為??3a2?C??、應(yīng)為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式12m2n-18mn的公因式是6mn．故選：C．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．8.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠B+∠A=90°，∴sinB=cos，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形得到相等的角，根據(jù)相等的角的三角函數(shù)值相等求解．9.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項(xiàng)符合題意；C、x（x-2）+（x+2）=x2-x+2=（x+1）（x-2），故此選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出答案．10.【答案】【解答】解：A、A的分子分母有最大公約數(shù)17，不是最簡(jiǎn)分式；B、B的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、==y-x；D、==；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)a=-3時(shí)，原式===0．故答案為：0．【解析】【分析】將a=-3代入分式進(jìn)行計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：已知分式和分式，當(dāng)x+1≠0時(shí)，兩個(gè)分式相等．故答案為：x+1≠0．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到x+1≠0，解答即可．13.【答案】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長(zhǎng)DC、BA交于點(diǎn)E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問(wèn)題．14.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式kx2+2x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實(shí)數(shù)根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數(shù)式kx2+2x-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解，即方程kx2+2x-7=0有實(shí)數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時(shí)△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時(shí)AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×9=4.5，∴DF=4.5．故答案為：4.5．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．17.【答案】【解答】解：當(dāng)2x+1＜0時(shí)，分式的值為正．解得：x＜-；當(dāng)整數(shù)x-3=1或x-3=-1或x-3=5或x-3=-5時(shí)，分式的值為整數(shù)，解得：x=4或2或8或-2．故答案為：＜-；=4或2或8或-2．【解析】【分析】直接利用分式的分子符號(hào)確定其分母的符號(hào)，進(jìn)而得出答案，再利用整數(shù)的定義得出x的值．18.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．19.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．20.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2?x?3，解得：m=±6，故答案為：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個(gè)，根據(jù)已知得出mx=±2?x?3，求出即可．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=x-4?=-2x【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解；不正確，正確的解法：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌ACD（AAS）．【解析】【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，然后根據(jù)AAS即可證得△ABE與△ACD全等．23.【答案】【解答】解：（1）(+)+(-)=4+2+2-=6+；（2）+|-1|-π0+()-1=2+-1-1+2=3；（3）-=-=；（4）(3+2)(3-2)=（3）2-（2）2=18-12=6．【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類項(xiàng)二次根式即可；（2）首先化簡(jiǎn)二次根式，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；（3）首先通分運(yùn)算，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案；（4）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．24.【答案】【解答】解：（1），當(dāng)x≠2，x≠3時(shí)，分式有意義；（2），當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義；（3），x為任何實(shí)數(shù)，分式都有意義；（4），當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義．【解析】【分析】（1）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（3）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（4）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，由題意得：-=3，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，20x=20×5=100，答：一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件100個(gè)；（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得：（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，解得：a＞2.5，∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為3，答：該廠至少再調(diào)配3臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）首先設(shè)一名檢測(cè)員每小時(shí)檢測(cè)零件x個(gè)，則一臺(tái)零件檢測(cè)機(jī)每小時(shí)檢測(cè)零件20x個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：15名檢測(cè)員檢測(cè)900個(gè)零件所用的時(shí)間-檢測(cè)機(jī)檢測(cè)900個(gè)零件所用的時(shí)間=3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測(cè)機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得不等關(guān)系：2臺(tái)檢測(cè)機(jī)和30名檢測(cè)員工作7小時(shí)檢測(cè)的零件數(shù)+a臺(tái)檢測(cè)機(jī)工作4小時(shí)檢測(cè)的零件數(shù)＞3450個(gè)零件，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可．26.【答案】【解答】解：∵AB=AC=2，∠BAC=90°，∴BC=2，∠B=∠C=45°，∵點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，∴BO=CO=，∵∠EOF=45°，∴∠BEO