宜昌市秭歸縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市秭歸縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列計算錯誤的是（）2.（2013?臨夏州）下列運算中，結果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a33.（2022年秋?深圳校級期末）（2022年秋?深圳校級期末）如圖，邊長為2的等邊△ABC的頂點A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運動，則動點C到原點O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+14.（2022年上海市崇明縣中考數學二模試卷）下列運算中，正確的是（）A.9=±3B.=3C.（-3）n=0D.3-2=5.（福建省龍巖市永定二中七年級（上）第二次段考數學試卷）下列運用等式的性質，變形正確的是（）A.若x=y，則x-5=y+5B.若a=b，則ac=bcC.若x=y，則=D.若a=b，則a-2=2-b6.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或37.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數學試卷）若2x=-，則8x=（）A.-4B.-2C.-D.48.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a29.（湖北省恩施州咸豐縣八年級（下）期末數學試卷）用給定長度的繩子圍成下面四種幾何圖形，其面積一定最大的是（）A.三角形B.平行四邊形C.正方形D.菱形10.（2021?棗陽市模擬）2020年7月23日12時41分，中國首顆火星探測器“天問一號”在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．探測器經過近7個月約4.75億千米飛行，于2021年2月10日成功進入環(huán)火星軌道．計劃于2021年5月至6月擇機實施火星著陸．數據4.75億用科學記數法表示為?(???)??A.?475×1?0B.?47.5×1?0C.?4.75×1?0D.?0.475×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（陜西省西安七十中七年級（上）月考數學試卷（12月份））時鐘表面11點15分時，時針與分針所夾角的度數是度．12.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（下）期末數學試卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．13.（2012秋?河西區(qū)期末）當b=1時，方程|x-2|=b的解為．14.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數學試卷）a與x的平方差的倒數，用代數式可表示為．15.（重慶市萬州區(qū)巖口復興學校七年級（上）數學第一次定時作業(yè)）（2012秋?萬州區(qū)校級月考）在如圖的圖形中，一共有個四邊形．16.（湖南省張家界市慈利縣高橋中學七年級（上）第一次月考數學試卷）若mn＜0，m+n＜0，n＞0，則|m||n|17.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如圖，OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線．（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度數；（2）如圖2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，則∠COD=°；（3）如圖3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，則∠COD=°．18.（2020年秋?句容市校級期末）多項式2a2b3+3b2c2-1的次數是．19.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數學試卷）若x=2是關于x的方程x+3n-1=0的解，則n=．20.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數學試卷）把多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西湖區(qū)校級二模）已知代數式??5x2（1）當?x=1??時，代數式的值．（2）當??5x2-2x=0??時，求22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過點?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．23.（2021?兩江新區(qū)模擬）運動鞋是根據人們參加運動或旅游的特點設計制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、膠鞋不同，一般都是柔軟而富有彈性的，能起一定的緩沖作用，運動時可增強彈性，防止腳踝受傷，所以在進行體育運動時，大家都喜歡穿運動鞋．某商店有?A??、?B??兩種運動鞋，?A??種運動鞋每雙150元，?B??種運動鞋每雙180元，4月最后一周銷售?A??、?B??兩種運動鞋共50雙，總銷售額為8100元．（1）4月最后一周售出?A??種運動鞋多少雙？（2）五一小長假，該商店為吸引更多顧客，對?A??、?B??兩種運動鞋進行促銷．?A??種運動鞋的價格在4月最后一周的基礎上優(yōu)惠了?15a%?，?B??種運動鞋的價格不變．小長假期間，顧客明顯增多，結果5月第一周?A??種運動鞋售出的數量在4月最后一周的基礎上增加了?25a%?，?B??種運動鞋售出的數量在4月最后一周的基礎上增加了24.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期中數學試卷）÷（+-）25.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，A，B兩處是我國在南海上的兩個觀測站，從A處發(fā)現它的北偏西30°方向有一艘輪船，同時，從B處發(fā)現這艘輪船在它的北偏西60°方向．（1）試在圖中確定這艘輪船的位置C處．（保留畫圖痕跡）（2）求∠ACB度數．26.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，試比較P、Q的大?。?7.某廠接受生產一批農具的任務，按原計劃的天數生產，若平均每天生產20件，到時就比訂貨任務少100件；若平均每天生產23件，則可超過訂貨任務23件，問這批農具的訂貨任務是多少件？原計劃幾天完成？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C分析：A、根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加可判斷；B、根據冪的乘方法則：底數不變，指數相乘可判斷；C、根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減與a0=1（a≠0）可判斷；D、根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘可判斷．解：A，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C，故此選項正確；D，故此選項錯誤．故選：C．點評：此題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，積的乘方，解題的關鍵是需要同學們熟練掌握各種計算法則并能正確進行計算．【解析】2.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據??a3·?a故選：?A??．【解析】根據合并同類項、同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減，同底數冪的乘法法則：底數不變，指數相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數冪的乘除法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．3.【答案】【解答】解：由題意得：當OA=OB時，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時，OC最大，畫出相應的圖形，連接OC，交AB與點D，由對稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長，由OD+DC即可求出OC的長．4.【答案】【解答】解：A、9==3，故本選項錯誤；B、=-3，故本選項錯誤；C、（-3）n≠0，故本選項錯誤；D、3-2=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據分數指數冪的意義、立方根的意義、乘方的意義、負整數指數冪的意義分別計算即可求解．5.【答案】【解答】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯誤；B、兩邊都乘以c，故B正確；C、m=0時，兩邊都除以m無意義，故C錯誤；D、左邊乘以1，右邊乘-1，左邊減2，右邊加2，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據等式的性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．7.【答案】【解答】解：2x=-2x÷2=-÷2x=-，當x=-時，8x=8×（-）=-2，故選B．【解析】【分析】根據等式的性質，先解方程2x=-，再把x的數值代入8x即可．8.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．9.【答案】【解答】解：根據題意得：所圍成的圖形的周長相等，若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，則用同樣長的四根繩子分別圍成的三角形、平行四邊形、正方形、菱形，可得所圍成的圖形面積最大的是正方形．故選：C．【解析】【分析】首先根據題意可得所圍成的圖形的周長相等，然后再根據若周長一定，所圍成的圖形越接近圓形，其面積就越大，據此解答即可．10.【答案】解：4.75億?=475000000=4.75×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：11點15分時，時針與分針相距份，11點15分時，時針與分針所夾角的度數是30×==112.5°，故答案為：112.5．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．12.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案為：4；；．【解析】【分析】根據有理數的乘法以及負整數指數冪的性質進行計算即可．13.【答案】【解答】解：把b=1代入得|x-2|=1，則x-2=1或-1，解得：x=9或3．故答案是：9或3．【解析】【分析】把b=1代入即可得到關于x的方程，根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后解方程求得x的值．14.【答案】【解答】解：代數式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數即可得到答案．15.【答案】【解答】解：單個的四邊形：一共有9個，由2個四邊形組成的四邊形有6個，由3個四邊形組成的四邊形有4個，由4個四邊形組成的四邊形有1個，由5個四邊形組成的四邊形有4個，由6個四邊形組成的四邊形有2個，由7個四邊形組成的四邊形有1個，故一共有27個四邊形．故答案為：27．【解析】【分析】根據四邊形的組成分別求出四邊形個數即可．16.【答案】【解答】解：∵mn＜0，∴m，n異號，∵m+n＜0，n＞0，∴m＜0，且|m|＞|n|．故答案為：＞．【解析】【分析】根據有理數的乘法法則，有理數的加法法則，即可解答．17.【答案】【解答】解：（1）如圖1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如圖2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案為：45．（3）如圖3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分線，OD是∠BOM的平分線，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案為：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的性質分別得出∠COM和∠DOM的值，進而得出答案；（2）直接利用角平分線的性質分別得出∠COM和∠DOM的值，進而得出答案；（3）直接利用角平分線的性質分別得出∠COM和∠DOM的值，進而得出答案．18.【答案】【解答】解：多項式2a2b3+3b2c2-1的次數是2a2b3的次數為：5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用多項式的次數定義得出答案．19.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個關于n的方程，解方程求得n的值．20.【答案】【解答】解：多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案為：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．三、解答題21.【答案】解：（1）當?x=1??時，??5x2（2）??5x2分解因式得：?x(5x-2)=0??，可得?x=0??或?5x-2=0??，解得：?x=0??或?x=2【解析】（1）把?x=1??代入代數式計算即可求出值；（2）求出已知方程的解即可得到?x??的值．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質．23.【答案】解：（1）設4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，依題意得：?150x+180(50-x)=8100??，解得：?x=30??．答：