伊春雙豐2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前伊春雙豐2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴大2倍C.擴大4倍D.縮小22.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.三角形3.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算-5a3?2a2的結果是（）A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a54.（2020?巴南區(qū)自主招生）下列式子計算正確的是?(???)??A.??m3B.?(?-m)C.??m2D.?(?m+n)5.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類標識的圖案中，不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2021?黔東南州模擬）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（山東省濟南市歷城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）一隊學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可少分攤3元，求這組學生原來的人數(shù)．設這隊學生原來的人數(shù)為X，則依題意可列得方程為（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-38.（2021?蘭州）因式分解：??x3-?4xA.?x(?x-2)B.?x(?xC.?2x(?x-2)D.?x(?x9.（2020年秋??？谄谀┤簦ǎ?（-xy）=3x2y，則括號里應填的單項式是（）A.-3xB.3xC.-3xyD.-xy10.（2021?高陽縣模擬）下列各式，計算結果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．12.（湖南省株洲市醴陵市城北中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）要使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．13.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學試卷）把分式與通分，其最簡公分母為．14.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（03）（））（2003?山西）有一大捆粗細均勻的電線，現(xiàn)要確定其長度的值．從中先取出1米長的電線，稱出它的質量為a，再稱其余電線的總質量為b，則這捆電線的總長度是米．15.如圖，點A、B的坐標分別為（0，3），（3，7），點P為x軸上的一點，若點B關于直線AP的對稱點B′恰好在x軸上，則點P的坐標為．16.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．17.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））分解因式：2x2-3x+1=．18.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式不含x3和x2的項，那么m=，n=．19.已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是20.（2022年春?太康縣校級月考）當k=時，關于x的方程+2=會產(chǎn)生增根．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、CBN為等邊三角形，AN、CM交于E，BM、CN交于F，聯(lián)結EF．（1）說明△CAN≌△CMB；（2）說明△CEF為等邊三角形．22.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)十中九年級（上）期中數(shù)學試卷）解方程：（1）x2+4x-2=0（2）=+2．23.（2021?長沙模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，過?BC??的中點?D??作?DE⊥AB??，?DF⊥AC??，垂足分別為點?E??、?F??．（1）求證：?DE=DF??；（2）若?∠B=50°??，求?∠BAC??的度數(shù)．24.（江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，方格紙中格點A，B的坐標分別為（-1，3），（-3，2）．（1）請在方格內畫出平面直角坐標系；（2）已知點A與點C關于y軸對稱，點B與點D關于x軸對稱，請描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式．25.（2022年春?農(nóng)安縣月考）有一道題：“先化簡再求值：（+）÷，其中x=-2012”，小明做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，但他的計算結果也是正確，請你通過計算解釋這是怎么回事？26.如圖，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的長．27.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，點?D??，?E??分別在邊?AB??，?AC??上，?BD=BC=CE??，連結?CD??，?BE??．（1）若?∠ABC=80°??，求?∠BDC??，?∠ABE??的度數(shù)；（2）寫出?∠BEC??與?∠BDC??之間的關系，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴大2倍可變?yōu)?．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質進行解答即可．2.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選D．【解析】【分析】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．3.【答案】【解答】解：原式=-10a3+2=-10a5，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．4.【答案】解：?A??、??m3·?m?B??、?(?-m)-2=?C??、按照合并同類項的運算法則，該運算正確．?D??、?(?m+n)2=故選：?C??．【解析】分別按照同底數(shù)冪的乘法運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、合并同類項的運算法則和完全平方公式進行判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項和完全平方公式等運算，屬于基礎知識的考查，比較簡單．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?D??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉?180°??，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：設這隊學生原來的人數(shù)為x，后來有（x+2）人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設這隊學生原來的人數(shù)為x，后來有（x+2）人，根據(jù)題意可得，加入新人之后每人可少分攤3元，據(jù)此列方程．8.【答案】解：原式?=x(?x故選：?A??．【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此題考查的是提公因式法與公式法因式分解，正確運用乘法公式分解因式是解題關鍵．9.【答案】【解答】解：-3x?（-xy）=3x2y，故選A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和單項式乘以單項式法則填上即可．10.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項的法則對各選項進行逐一判斷即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的乘法與除法法則、合并同類項的法則是解答此題的關鍵．二、填空題11.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．12.【答案】【解答】解：由題意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可13.【答案】【解答】解：分式與最簡公分母是6x2y2，故答案為：6x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可．14.【答案】【答案】這捆電線的總長度=1米+其余電線的長度．【解析】∵1米長的電線質量為a，其余電線的總質量為b，∴其余電線的長度米，∴電線的總長度為：（+1）米．15.【答案】【解答】解：設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，3），B（3，7）代入得：，解得：k=，b=3，∴直線AB的解析式為：y=x+3；∵點B與B′關于直線AP對稱，∴AP⊥AB，∴設直線AP的解析式為：y=-x+c，把點A（0，3）代入得：c=3，∴直線AP的解析式為：y=-x+3，當y=0時，-x+3=0，解得：x=4，∴點P的坐標為：（4，0）；故答案為：（4，0）．【解析】【分析】先用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，由對稱的性質得出AP⊥AB，求出直線AP的解析式，然后求出直線AP與x軸的交點即可．16.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項對應的系數(shù)，求出a，b的值．17.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案為：（2x-1）（x-1）．18.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開式中不含x3和x2項，則有，解得．故答案為：3，7．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2項系數(shù)為0，計算即可．19.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可設a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均為不大于3的非負整數(shù)，且至少有1個為3，s1s2均為不大于2的非負整數(shù)，且至少有一個為0，于是當k1=k2=3，s1=2，s2=0時或當k1=k2=3，s1=0，s2=2時即當a=72，b=8時或當a=8，b=72時，a+b取最大值故答案為：80【解析】【分析】解得此題的關鍵是設a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公約數(shù)為1，可知ab不能同時含有3，而可以含有2，從而確定出最大值．20.【答案】【解答】解：去分母得：k+2（x-3）=4-x，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=1．故答案為：1．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值代入整式方程即可求出k的值．三、解答題21.【答案】【解答】證明：（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△CAN和△CMB中，∵，∴△CAN≌△CMB（SAS）；（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∵，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF為等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF為等邊三角形．【解析】【分析】（1）由等邊三角形可得其對應線段相等，對應角相等，進而可由SAS得到△CAN≌△CMB，結論得證；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，進而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60°，所以△CEF為等邊三角形．22.【答案】【解答】解：（1）把方程x2-4x+2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得x2-4x=-2方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2-4x+4=-2+4配方，得（x-2）2=2．開方，得x-2=±，解得，x1=2+，x2=2-；（2）設y=，則原方程化為y=+2，方程的兩邊同時乘以y，得y2=3+2y，即（y-3）（y+1）=0，解得，y=3或y=-1．經(jīng)檢驗，y=3、y=-1都是方程y=+2的根．當y=3時，=3，解得x=3；當y=-1時，=-1，解得x=1；經(jīng)檢驗，x=3和x=1都是原方程的根．故原方程的解為：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）把常數(shù)項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．（2）設y=，則原方程轉化為關于y的方程，通過解該方程來求y的值，然后再來求x的值．23.【答案】（1）證明：?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴∠BED=∠CFD=90°??，?∵D??是?BC??的中點，?∴BD=CD??，在?ΔBED??與?ΔCFD??中，???∴ΔBED?ΔCFD(AAS)??，?∴DE=DF??；（2）解：?∵∠B=50°??，?∴∠C=∠B=50°??，?∴∠BAC=180°-50°-50°=80°??．【解析】（1）根據(jù)?DE⊥AB??，?DF⊥AC??可得?∠BED=∠CFD=90°??，由于?∠B=∠C??，?D??是?BC??的中點，?AAS??求證?ΔBED?ΔCFD??即可得出結論．（2）根據(jù)直角三角形的性質求出?∠B=50°??，根據(jù)等腰三角形的性質即可求解．此題主要考查學生對等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質直角三角形的性質等知識點的理解和掌握．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，由圖可知，C（1，3），D（-3，-2），設直線CD的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，故直線CD的解析式為y=x+．【解析】【分析】（1）根據(jù)AB兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；（2）描出點C、D的位置，并求出直線CD的函數(shù)表達式即可．25.【答案】【解答】解：∵原式=[+]?（x2-1）=?（x2-1）=x2+1．∴他的計算結果也是正確．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，根據(jù)化簡結果即可得出結論．26.【答案】【解答】解：過P作PE⊥AC于E，∵PM∥AB∴∠EMP=∠BAC=30°，∴在Rt△PEM中，PE=PM=2.5，∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PD⊥AB于D，∴PD=PE=2.5．【解析】【分析】過P作PE⊥AC于E，根據(jù)