微專題17-應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時問題

微題型17應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時問題訓(xùn)練目標(biāo)1.掌握牛頓第二定律瞬態(tài)變化問題的兩種模型：剛性繩模型和彈簧(彈性繩)模型.2.會分析瞬態(tài)變化問題，會求解物體的瞬時加速度．題組一牛頓第二定律的瞬時性1．如圖1所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球．在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動，那么在此后一小段時間內(nèi)()圖1A．小球立即停止運(yùn)動B．小球繼續(xù)向上做減速運(yùn)動C．小球的速度與彈簧的形變量都要減小D．小球的加速度減小2.如圖2所示，小車沿水平面做直線運(yùn)動，小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運(yùn)動．假設(shè)小車向右的加速度增大，那么車左壁受物塊的壓力F1和車右壁受彈簧的壓力F2的大小變化是()圖2A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1變大，F(xiàn)2不變C．F1、F2都變大 D．F1變大，F(xiàn)2減小題組二瞬態(tài)變化問題中的彈簧(彈性繩)模型3.如圖3所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，某時刻突然撤去拉力F，此時A和B的加速度為a1和a2，那么()圖3A．a(chǎn)1＝a2＝0B．a(chǎn)1＝a，a2＝0C．a(chǎn)1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－eq\f(m1,m2)a4.如圖4所示，完全相同的三個木塊，A、B之間用輕彈簧相連，B、C之間用不可伸長的輕桿相連，在手的拉動下，木塊間到達(dá)穩(wěn)定后，一起向上做勻減速運(yùn)動，加速度大小為5m/s2.某一時刻突然放手，那么在手釋放的瞬間，有關(guān)三個木塊的加速度，以下說法正確的選項是(以向上為正方向，g大小為10m/s2)()圖4A．a(chǎn)A＝0，aB＝aC＝－5m/s2B．a(chǎn)A＝－5m/s2，aB＝aC＝－12.5m/s2C．a(chǎn)A＝－5m/s2，aB＝－15m/s2，aC＝－10m/s2D．a(chǎn)A＝－5m/s2，aB＝aC＝－5m/s25.如圖5所示，小球質(zhì)量為m，a、b是兩個完全相同的輕彈簧，且兩彈簧的長度相等，對小球的作用力均為mg.c為一輕桿，a、b、c之間的夾角均為120°，現(xiàn)將c桿突然剪斷，那么此時小球的加速度可能為()圖5A．a(chǎn)＝0B．a(chǎn)＝gC．a(chǎn)＝2gD．a(chǎn)＝3g6．(2023·成都高新區(qū)聯(lián)考)如圖6所示，在水平地面上的箱子內(nèi)，用細(xì)線將質(zhì)量均為m的兩個球a、b分別系于箱子的上、下兩底的內(nèi)側(cè)，輕質(zhì)彈簧兩端分別與球相連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，下端細(xì)線對箱底的拉力為F，箱子的質(zhì)量為M，那么以下說法正確的選項是(重力加速度為g)()圖6A．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時地面受到的壓力大小為(M＋2m)g－FB．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時地面受到壓力大小為(M＋2m)gC．剪斷連接球b與箱底的細(xì)線瞬間，地面受到的壓力大小為(M＋2m)g＋FD．剪斷連接球b與箱底的細(xì)線瞬間，地面受到的壓力大小為(M＋2m)g題組三瞬態(tài)變化問題中的剛性桿(剛性繩、接觸面)模型7．如圖7所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，以下說法正確的選項是()圖7A．B球的受力情況未變，加速度為零B．A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθC．A、B之間桿的拉力大小為eq\f(3,2)mgsinθD．C球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ8.物塊A1、A2的質(zhì)量均為m，B1、B2的質(zhì)量均為2m，A1、A2用一輕桿連接，B1、B2用輕質(zhì)彈簧連接．兩個裝置都放在水平的支托物M上，處于平衡狀態(tài)，如圖8所示．今突然迅速地撤去支托物M，在除去支托物的瞬間，A1、A2加速度分別為a1和a2，B1、B2的加速度分別為a1′和a2′，那么()圖8A．a(chǎn)1＝0，a2＝2g；a1′＝0，a2′＝2gB．a(chǎn)1＝0，a2＝2g；a1′＝g，a2′＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝g；a1′＝0，a2′＝2gD．a(chǎn)1＝g，a2＝g；a1′＝g，a2′＝g答案1．D[手突然停止不動，此后一小段時間內(nèi)，彈力大于重力，小球所受合力向上，其加速度方向與速度方向相同，因此球做加速運(yùn)動，隨著形變量減小，由a＝eq\f(kx－mg,m)知，球的加速度減?。甝2．B[假設(shè)小車向右運(yùn)動的加速度增大，那么物塊向右運(yùn)動的加速度也要增大，對物塊受力分析，物塊在水平方向上受到車左壁對其水平向右的作用力F1和彈簧水平向左的彈力F2，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)1－F2＝ma，物塊加速度a增大，而彈簧的壓縮量不變，所以F2不變，F(xiàn)1變大．此題答案為B.]3．D[兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運(yùn)動時，彈簧的彈力F彈＝m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a；對B：取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－eq\f(m1,m2)a，所以只有D項正確．]4．B[在手釋放的瞬間，彈簧的彈力為eq\f(1,2)mg，不能突變，所以A的受力不能突變，加速度不能突變，仍為aA＝－5m/s2，但B、C間的輕桿的彈力要突變，B和C具有相同的加速度aB＝aC＝－12.5m/s2，即B正確．]5．AC[先對小球所處的平衡狀態(tài)分析：由于兩彈簧長度相同，假設(shè)兩彈簧均被拉伸，那么由力的合成可知，桿對小球的作用力為拉力，大小為F＝2mg；假設(shè)兩彈簧均被壓縮，同理可知，此時桿的彈力為0.那么去掉c桿瞬間，由共點力平衡條件的推論可知，小球受到的合力大小可能為2mg，也可能為0，那么由牛頓第二定律可知，對應(yīng)的瞬時加速度可能為2g，也可能為0.由此可知A、C正確．]6．BC[系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，對整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得，F(xiàn)N＝(M＋2m)g，由牛頓第三定律可知地面受到壓力大小為(M＋2m)g，選項B正確，A錯誤．剪斷連接球b與箱底的細(xì)線瞬間，球b向上加速運(yùn)動，地面受到的壓力大小為(M＋2m)g＋F，選項C正確，D錯誤．]7．CD[細(xì)線被燒斷的瞬間，線上的彈力突變?yōu)榱悖珺、C兩球的受力均發(fā)生變化，C球只受重力和斜面的彈力作用，其合力沿斜面向下，大小為mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律可知，C球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ，所以選項A錯誤，D正確；細(xì)線被燒斷前，細(xì)線對B球沿斜面向下的拉力大小為mgsinθ，燒斷瞬間，A、B兩小球組成系統(tǒng)的合力沿斜面向上，大小為mgsinθ，系統(tǒng)的加速度沿斜面向上，大小為a＝eq\f(1,2)gsinθ，再隔離B球，設(shè)A、B之間桿的拉力大小為F，那么F－mgsinθ＝ma，可得F＝eq\f(3,2)mgsinθ，所以選項B錯誤，C正確．此題答案為C、D.]8．C[A1、A2用一輕桿連接，它們的加速度始終相等，在除去支托物的瞬間，由它們組成的系統(tǒng)只受重力的作用，根據(jù)牛頓第