五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)全冊知識點復(fù)習(xí)（2021年-2022年）

2016年度五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)【知識點】

第一單元《小數(shù)乘法》

具體內(nèi)容

小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法的計算

方法計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點

上小數(shù)點。積的小數(shù)末尾有0的把0去掉

小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘法的計算方法：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計

算；看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右面起數(shù)出幾位點上小數(shù)

點，積的小數(shù)位數(shù)不夠時，需要添0補(bǔ)位；末尾有0的要把0去

掉。（末尾對齊）

規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)

大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來

的數(shù)小

積的近似數(shù)求積的近似數(shù)的方法：1、用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首

先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，

若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去。

2、進(jìn)一法（收尾法）就是保留整數(shù)時，無論十分位是多少，都

往整數(shù)進(jìn)一。

如10公斤油分瓶裝，每瓶裝2.6公斤，需要幾個瓶子才能裝

下？

3、去尾法，就是保留整數(shù)時，無論十分位是多少，都去掉小

數(shù)。如100元買書，單價18元，可以買多少本？

計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表

示計算到角。

連乘、乘1.小數(shù)連乘的運算順序：按照從左往右的順序依次運算。

加乘減2.乘加、乘減運算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有

括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。

整數(shù)乘法運算整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運算定律可

定律以使一些計算簡便。

推廣到小數(shù)加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

減法：

減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c

乘法：乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc[（a-b）Xc=aXc-bXc]除

法：除法性質(zhì)：a4-b4-c=a-i-（bXc）

第二單元《位置》

位置1.我們把豎排叫做列，橫排叫做行。

2.確定列數(shù)時，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時，一般從前

往后數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時，數(shù)的起始點和方向不要弄錯。

3.用數(shù)對表示物體的位置，列在前，行在后，兩數(shù)之間用

逗號隔開。如（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對表示一個確定的位置。

第三單元《小數(shù)除法》

小數(shù)除法計算1.小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則計算，商的小

法則數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，有余數(shù)時可在余數(shù)后補(bǔ)

0繼續(xù)除。（小數(shù)點對齊）

2.一個數(shù)除以小數(shù)，先去掉除數(shù)的小數(shù)點，看原來除數(shù)有

幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)

是整數(shù)的計算法則計算。

3、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時

擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，

被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)

大。

4、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的

數(shù)??；

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。

商的近似數(shù)計算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照

“四舍五入”法截取商的近似數(shù)。

循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字

或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小

數(shù)。

2.有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。

3.無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。

4、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)

的數(shù)字。如6.3232”,,的循環(huán)節(jié)是32.

用計算器探索規(guī)探索規(guī)律的步驟：1.用計算器計算。2.觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

律3.根據(jù)規(guī)律寫商。（要重復(fù)出現(xiàn)3次以上）

解決問題1.連除解決問題：用總量依次除以另外兩個量。

2.根據(jù)實際需要，有時要用“進(jìn)一法”或“去尾法”截取

商的近似數(shù)。

3、解答應(yīng)用題的步驟

（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；

（2）分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，

最后算什么；（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，

算出得數(shù)；（4）進(jìn)行檢驗，寫出答案。

第四單元《可能性》

可能性1.可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。

2.不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來描述，確定

的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來描述。

3.可能性有大有小，，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就

越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。反之，可能性就越

大，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多。

第五單元《簡易方，屋》

用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“巴

也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘時，省略乘號后，一律

將數(shù)寫在字母前面。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的

乘號不能省略

2.用字母表示運算定律。

加法交換律是a+b=b+a；加法結(jié)合律

是（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交換律是ab=ba；乘

法結(jié)合律是（ab）c=a（bc）；乘法分配律

是（a+b）c=ac+bc

3.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系及計算公式

用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代

入式子中求值，只要在答中寫出得數(shù)即可

4、aXa可以寫作a?a或a2,a2讀作a的平方。2a

表不a+a

方程的意義1.方程與等式的區(qū)別

含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式

不一定是方程

2.等式的性質(zhì)。

等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)

（0除外），左右兩邊仍然相等

3、兩個數(shù)相加，和都相同，一個加數(shù)越小，另一個加數(shù)就

越大。兩個數(shù)相減，差都相同，減數(shù)越大，被減數(shù)也越

大。

兩個數(shù)相乘，積都相同，一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)就越

大。兩個數(shù)相除，商都相同，除數(shù)越大，被除數(shù)就越大。

解方程1.方程的解與解方程

“方程的解”是一個數(shù)，是使等號左右兩邊相等的未知

數(shù)的值；“解方程”是指演算過程。

2.解形如X±a=b和aX=b的方程。

依據(jù)等式性質(zhì)來解此類方程。解方程時要注意寫清步驟，

等號對齊。

3.驗算。檢驗是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算

出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，

那么這個解就是原方程的解。

4、解方程原理：一、等式兩邊同時加或減相等的數(shù)，等

式不變。

二、等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等

式不變。

5、在列方程解決問題時，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出的

解的后面不寫單位名稱。

“三看兩原則”

三看：一看含有未知數(shù)的式子前面是否有“-”（減號），

若有，先處理；二看含有未知數(shù)的式子前面是否有“+”

（除號），若有，先處理；三看是否含有小括號“（）”，

若有優(yōu)先選擇整體法；

兩原則：1、未知數(shù)前面的符合要為“+”（加號）；

2、未知數(shù)前面的數(shù)字（系數(shù)）要為“1二

稍復(fù)雜的方程1.列方程解決問題的步驟

（1）求什么設(shè)什么（個別除外）（2）找出等量關(guān)系，列方

程；（3）解方程；（4）檢驗，作答。

2.算術(shù)解法與方程解法的區(qū)別。

（1）列方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參加列

式；算術(shù)解法中未知數(shù)不參加列式。

（2）列方程解決問題是根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含

有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)的過程由解方程來完成。算

術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答

步驟，再列式計算。

3.驗算。把未知數(shù)的值代人方程檢驗。

第六單元《多邊形的面積》

平行四邊形的1、平行四邊形的面積=底乂高用字母表示：S=ah

面積2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可

以轉(zhuǎn)化成一個長方形（s長=abs

正=a2）

3、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

三角形的面積1、三角形的面積=底乂高+2用字母表示：S=ah+2

2、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相

等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

梯形的面積1、梯形的面積=（上底+下底）x高92用字母表示：

S=（a+b）h子2

2、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的梯形拼成一個

平行四邊形。

3、要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上

底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

組合圖形的面1、2個或2個以上簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖

積形。

2、把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個簡單的平面圖形面積的

和或差

3、求組合圖形的面積一般分這樣幾步：

1）分解圖形，（2）利用公式，

（3）找出相應(yīng)線段的長，（4）正確計算。

4、方法：分、拼、挖。

第七單元《數(shù)學(xué)廣角一一植樹問題》

植樹問題（一）植樹問題：

1、兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1;段數(shù)=棵數(shù)一

1

段數(shù)=路長+株距；路長=株距X段數(shù)；

2、兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)一1；段數(shù)=棵數(shù)+1

段數(shù)=路長十株距；路長=株距X段數(shù)；

（-）鋸木問題：次數(shù)=段數(shù)一1；段數(shù)=次數(shù)+1；

總時間=每次時間X次數(shù)

（三）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

棵數(shù)=段數(shù)（段數(shù)也就是間隔數(shù)）段數(shù)=路長?株距

附送教師精彩課堂用語（不需要可自行刪除）

（聽說讀問寫）

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆聽☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

1、謝謝大家聽得這么專心。

2、大家對這些內(nèi)容這么感興趣，真讓我高興。

3、你們專注聽講的表情，使我快樂，給我鼓勵。

4、我從你們的姿態(tài)上感覺到，你們聽明白了。

5、我不知道我這樣說是否合適。

6、不知我說清了沒有，說明白了沒有。

7、我的解釋不知是否令你們滿意，課后讓我們大家再去找有關(guān)的書來讀讀。

8、你們的眼神告訴我，你們還是沒有明白，想不想讓我再講一遍？

9、會“聽”也是會學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。我希望大家認(rèn)真聽好我下面要說的一段話。

10、從聽課的情況反映出，我們是一個素質(zhì)良好的集體。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆說☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

1、謝謝你，你說的很正確，很清楚。

2、雖然你說的不完全正確，但我還是要感謝你的勇氣。

3、你很有創(chuàng)見，這非?？少F。請再響亮地說一遍。

4、XX說得還不完全，請哪一位再補(bǔ)充。

5、老師知道你心里已經(jīng)明白，但是嘴上說不出，我把你的意思轉(zhuǎn)述出來，然后再請你

學(xué)說一遍。

6、說，是用嘴來寫，無論是一句話，還是一段話，首先要說清楚，想好了再說，把自

己要說的話在心里整理一下就能說清楚。

7、對！說得很好，我很高興你有這樣的認(rèn)識，很高興你能說得這么好！

8、我們今天的討論很熱烈，參與的人數(shù)也多，說得很有質(zhì)量，我為你們感到驕傲。

9、說話，是把自己心里的想法表達(dá)出來，與別人交流。說時要想想，別人聽得明白嗎？

10、說話，是與別人交流，所以要注意儀態(tài)，身要正，不扭動，眼要正視對方。對！就

是這樣！人在小時候容易糾正不良習(xí)慣，經(jīng)常注意哦。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆讀☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

1、“讀”是我們學(xué)習(xí)語文最基本的方法之一，古人說，讀書時應(yīng)該做到“眼到，口到，

心到"。我看，你們今天達(dá)到了這個要求。

2、大家自由讀書的這段時間里，教室里只聽見瑯瑯書聲，大家專注的神情讓我感受到

什么叫“求知若渴”，我很感動。

3、經(jīng)過這么一讀，這一段文字的意思就明白了，不需要再說明什么了。

4、請你們讀一下，將你的感受從聲音中表現(xiàn)出來。

5、讀得很好，聽得出你是將自己的理解讀出來了。特別是這一句，請再讀一遍。

6、讀的要求應(yīng)該分出層次。首先是通讀，將句子讀順口，不認(rèn)識的字借助工具讀準(zhǔn)字

音。對于這一點，我們同學(xué)的認(rèn)識是清楚的，態(tài)度是重視的，做得很好。

7、聽你們的朗讀是一種享受，你們不但讀出了聲，而且讀出了情，我很感謝你們。

8、默讀時，貴在邊讀邊思考。現(xiàn)在我們將默讀的思考心得交流一下。

9、默讀，要講究速度?，F(xiàn)在我請大家在十分鐘內(nèi)看完這段文字，并請思考……

10、”讀書百遍，其義自見”，我請各位再把這部分內(nèi)容多讀幾遍，弄懂它的意思。

☆☆☆☆☆☆