統(tǒng)計學原理第三、四節(jié)

統(tǒng)計學原理第三、四節(jié)匯報人：AA2024-01-262023AAREPORTING引言描述統(tǒng)計學推論統(tǒng)計學基礎(chǔ)方差分析相關(guān)與回歸分析時間序列分析指數(shù)分析目錄CATALOGUE2023PART01引言2023REPORTING目的和背景本節(jié)課程將通過案例分析和實踐練習，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思維和批判性思維，使學生能夠運用所學知識解決實際問題。培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思維和批判性思維通過本節(jié)課程的學習，學生將更深入地理解統(tǒng)計學中的基本概念和方法，為后續(xù)的學習和應用打下基礎(chǔ)。加深對統(tǒng)計學基本概念和方法的理解統(tǒng)計學是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)學科，通過本節(jié)課程的學習，學生將掌握數(shù)據(jù)分析的基本技能，能夠運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行描述、概括和推斷。掌握數(shù)據(jù)分析的基本技能介紹數(shù)據(jù)的收集、整理、展示和描述，包括數(shù)據(jù)的類型、圖表展示、集中趨勢和離散程度的度量等。描述統(tǒng)計學介紹如何從樣本數(shù)據(jù)中推斷總體特征，包括參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析等。推斷統(tǒng)計學介紹如何運用統(tǒng)計方法進行決策和預測，包括回歸分析、時間序列分析等。統(tǒng)計決策和預測介紹常用統(tǒng)計軟件（如SPSS、Excel等）的基本操作和應用，使學生能夠運用軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析。統(tǒng)計軟件應用課程內(nèi)容概述PART02描述統(tǒng)計學2023REPORTING定性數(shù)據(jù)也稱為分類數(shù)據(jù)，表示事物的類別或?qū)傩?。如性別、婚姻狀況等。定量數(shù)據(jù)表示事物的數(shù)量特征，可進一步分為離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)。測量尺度包括名義尺度、順序尺度、間隔尺度和比例尺度，用于描述數(shù)據(jù)的不同測量級別和性質(zhì)。數(shù)據(jù)類型與測量尺度將數(shù)據(jù)按照一定范圍進行分組，并統(tǒng)計各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，形成頻數(shù)分布表。頻數(shù)分布直方圖條形圖用矩形面積表示各組頻數(shù)的圖形，適用于連續(xù)變量。用條形長度表示各組頻數(shù)的圖形，適用于離散變量。030201頻數(shù)分布與圖形表示所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平。算術(shù)平均數(shù)將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的中心位置。中位數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)集中趨勢的度量123最大值與最小值之差，反映數(shù)據(jù)的波動范圍。極差上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，反映數(shù)據(jù)中間50%的波動情況。四分位數(shù)間距衡量數(shù)據(jù)離散程度的常用指標，方差是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，標準差是方差的平方根。方差與標準差離散程度的度量PART03推論統(tǒng)計學基礎(chǔ)2023REPORTING抽樣分布的概念及種類抽樣分布是指從總體中隨機抽取樣本，由樣本統(tǒng)計量所形成的分布。常見的抽樣分布有t分布、F分布和卡方分布等。中心極限定理的含義及應用中心極限定理指出，當樣本量足夠大時，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，無論總體分布是什么。這一定理在推論統(tǒng)計學中具有重要的應用，它允許我們使用正態(tài)分布的性質(zhì)對樣本數(shù)據(jù)進行推斷。抽樣分布與中心極限定理參數(shù)估計方法分為點估計和區(qū)間估計兩種。點估計是用樣本統(tǒng)計量的某個值來估計總體參數(shù)的方法，而區(qū)間估計則是給出一個包含總體參數(shù)的置信區(qū)間。點估計與區(qū)間估計評價一個估計量的好壞通常有三個標準：無偏性、有效性和一致性。無偏性要求估計量的期望值等于總體參數(shù)的真值；有效性要求估計量的方差盡可能??；一致性要求隨著樣本量的增加，估計量的值逐漸接近總體參數(shù)的真值。估計量的評價標準參數(shù)估計方法VS假設(shè)檢驗是一種統(tǒng)計推斷方法，其基本思想是小概率原理。即如果原假設(shè)成立，那么出現(xiàn)極端情況的概率應該很小。如果在一次試驗中出現(xiàn)了極端情況，我們就有理由拒絕原假設(shè)。假設(shè)檢驗的步驟假設(shè)檢驗通常包括以下四個步驟：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇合適的檢驗統(tǒng)計量；確定顯著性水平；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值，并作出決策。假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗原理及步驟PART04方差分析2023REPORTING03方差分析的應用場景方差分析廣泛應用于醫(yī)學、社會科學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域，用于比較不同組別之間的差異。01方差分析定義方差分析是一種通過比較不同組別數(shù)據(jù)的方差來推斷總體均值是否存在顯著差異的統(tǒng)計方法。02方差分析的前提條件進行方差分析需要滿足一些前提條件，如獨立性、正態(tài)性、方差齊性等。方差分析基本概念單因素方差分析定義單因素方差分析是指只考慮一個因素對因變量的影響，通過比較不同水平下因變量的均值是否存在顯著差異來推斷該因素對因變量的影響是否顯著。單因素方差分析的步驟包括建立假設(shè)、計算檢驗統(tǒng)計量、確定顯著性水平、作出推斷結(jié)論等步驟。單因素方差分析的優(yōu)缺點單因素方差分析具有簡單易行、應用廣泛等優(yōu)點，但也存在忽略其他重要因素、對異常值敏感等缺點。010203單因素方差分析多因素方差分析定義多因素方差分析是指同時考慮多個因素對因變量的影響，通過比較不同組別之間因變量的均值是否存在顯著差異來推斷這些因素對因變量的影響是否顯著。多因素方差分析的步驟包括建立假設(shè)、設(shè)計實驗方案、收集數(shù)據(jù)、計算檢驗統(tǒng)計量、確定顯著性水平、作出推斷結(jié)論等步驟。多因素方差分析的優(yōu)缺點多因素方差分析能夠同時考慮多個因素的影響，更加全面地了解因素對因變量的作用，但也存在實驗設(shè)計復雜、計算量大等缺點。同時，多因素方差分析還需要注意控制其他潛在的影響因素，以避免干擾實驗結(jié)果。多因素方差分析PART05相關(guān)與回歸分析2023REPORTING相關(guān)關(guān)系的類型正相關(guān)、負相關(guān)和無相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的計算與解讀皮爾遜相關(guān)系數(shù)、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)等，用于量化變量間的相關(guān)程度。相關(guān)關(guān)系的定義兩個或多個變量之間存在的非隨機性關(guān)系，當一個變量發(fā)生變化時，另一個變量也隨之發(fā)生相應的變化。相關(guān)關(guān)系及其度量描述一個因變量與一個自變量之間的線性關(guān)系，形式為Y=a+bX。一元線性回歸模型通過最小化殘差平方和來估計回歸系數(shù)a和b，使得模型能夠最好地擬合數(shù)據(jù)。最小二乘法解釋自變量對因變量的影響程度，以及預測新的觀測值?；貧w方程的解讀一元線性回歸分析多重共線性問題當自變量之間存在高度相關(guān)時，會導致回歸系數(shù)的估計不準確，需要進行處理。逐步回歸法通過逐步引入或剔除自變量，選擇對模型貢獻最大的自變量組合，建立最優(yōu)的多元線性回歸模型。多元線性回歸模型描述一個因變量與多個自變量之間的線性關(guān)系，形式為Y=a+b1X1+b2X2+...+bkXk。多元線性回歸分析PART06時間序列分析2023REPORTING時間序列是由同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字序列。動態(tài)性，時間序列中的觀察值具有不可重復性；規(guī)律性，時間序列中的觀察值往往呈現(xiàn)出某種趨勢或周期性變化；綜合性，時間序列中的觀察值是各種因素共同作用的結(jié)果。時間序列的構(gòu)成時間序列的特點時間序列構(gòu)成與特點時間序列預測方法定性預測方法包括專家評估法、類比法、主觀概率法等，適用于缺乏歷史數(shù)據(jù)或趨勢不明顯的情況。定量預測方法包括移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢外推法等，適用于具有足夠歷史數(shù)據(jù)且趨勢明顯的情況。長期趨勢測定與預測通過計算移動平均數(shù)、指數(shù)平滑數(shù)等方法，消除時間序列中的季節(jié)變動和不規(guī)則變動，從而揭示出長期趨勢。長期趨勢的測定在測定出長期趨勢的基礎(chǔ)上，利用回歸分析法、時間序列分析法等方法，對未來長期趨勢進行預測。同時，需要考慮各種影響因素的變化情況，以便更準確地預測未來趨勢。長期趨勢的預測PART07指數(shù)分析2023REPORTING指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，用于反映不能直接相加的復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象在數(shù)量上的綜合變動情況。指數(shù)概念指數(shù)能夠綜合反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況，分析和研究現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系，以及作為對比和評價的標準。指數(shù)作用指數(shù)概念及作用綜合指數(shù)的編制方法首先確定同度量因素，將不能直接相加的復雜現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為可以相加的現(xiàn)象；然后采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的形式計算綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的特點綜合指數(shù)能夠全面反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況，具有廣泛的適用性和靈活性。綜合指數(shù)的概念綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，通過兩個總量指標對比形成的相對數(shù)。綜合指數(shù)編制方法平均數(shù)