上?？茖W(xué)技術(shù)出版社初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式-代數(shù)式-課件1

上?？茖W(xué)技術(shù)出版社初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式-代數(shù)式_課件1匯報(bào)人：AA2024-01-27代數(shù)式基本概念與性質(zhì)一元一次方程與不等式多元一次方程組與不等式組二次根式及其運(yùn)算分式與分式方程函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像分析目錄01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義根據(jù)所含字母的不同，代數(shù)式可分為整式、分式和根式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類代數(shù)式運(yùn)算規(guī)則加法運(yùn)算規(guī)則同類項(xiàng)相加，字母部分不變，系數(shù)相加。乘法運(yùn)算規(guī)則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，系數(shù)相乘，字母部分按指數(shù)法則相乘；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。減法運(yùn)算規(guī)則同類項(xiàng)相減，字母部分不變，系數(shù)相減。除法運(yùn)算規(guī)則單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)相除，字母部分按指數(shù)法則相除；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。代數(shù)式的值用數(shù)值代入代數(shù)式求值，得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的性質(zhì)包括整式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)和根式的性質(zhì)等。例如，整式的性質(zhì)包括合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)等；分式的性質(zhì)包括分式的約分、通分、分式的乘除法等；根式的性質(zhì)包括根式的化簡(jiǎn)、根式的乘除法等。代數(shù)式的應(yīng)用代數(shù)式在數(shù)學(xué)和實(shí)際應(yīng)用中都有廣泛的應(yīng)用，如解決方程問(wèn)題、不等式問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題等。同時(shí)，在物理、化學(xué)等其他學(xué)科中也經(jīng)常用到代數(shù)式來(lái)表示物理量之間的關(guān)系或進(jìn)行計(jì)算。代數(shù)式性質(zhì)探討02一元一次方程與不等式123去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。解一元一次方程的基本步驟通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等。一元一次方程的應(yīng)用審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)和作答。列方程解應(yīng)用題的步驟一元一次方程解法及應(yīng)用03列不等式解應(yīng)用題的步驟審題、設(shè)未知數(shù)、列不等式、解不等式、檢驗(yàn)和作答。01解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，注意不等號(hào)的方向變化。02一元一次不等式的應(yīng)用通過(guò)列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，如比較大小、確定取值范圍等。一元一次不等式解法及應(yīng)用方程組的概念及解法01通過(guò)消元法或代入法解方程組，得到未知數(shù)的值。不等式組的概念及解法02通過(guò)分別解每個(gè)不等式，再求交集得到不等式組的解集。方程組與不等式組的綜合應(yīng)用03結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)列方程組和不等式組進(jìn)行求解，如方案選擇、最優(yōu)決策等。方程組與不等式組綜合問(wèn)題03多元一次方程組與不等式組通過(guò)加減消元或代入消元，將多元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。消元法圖形法應(yīng)用題在坐標(biāo)系中畫出各方程的圖像，找出交點(diǎn)即為方程組的解。將實(shí)際問(wèn)題抽象為多元一次方程組，通過(guò)求解方程組得到實(shí)際問(wèn)題的解。030201多元一次方程組解法及應(yīng)用分別求出每個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共解集。解法利用不等式組確定可行域，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)在可行域上的最優(yōu)解求解實(shí)際問(wèn)題。線性規(guī)劃將實(shí)際問(wèn)題抽象為多元一次不等式組，通過(guò)求解不等式組得到實(shí)際問(wèn)題的解。應(yīng)用題多元一次不等式組解法及應(yīng)用

復(fù)雜多元問(wèn)題綜合分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，分別求解后再綜合得出結(jié)果。方程與不等式的綜合應(yīng)用根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，靈活選擇方程或不等式進(jìn)行建模和求解。數(shù)形結(jié)合通過(guò)圖形直觀展示問(wèn)題的本質(zhì)，輔助分析和求解復(fù)雜多元問(wèn)題。04二次根式及其運(yùn)算形如$sqrt{a}$（$ageq0$）的式子叫做二次根式。注意被開(kāi)方數(shù)$a$只能是非負(fù)數(shù)。二次根式定義$sqrt{a^2}=|a|$，即正數(shù)的平方根是其本身，負(fù)數(shù)的平方根是其相反數(shù)，0的平方根是0。二次根式的性質(zhì)滿足兩個(gè)條件，一是被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；二是被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。最簡(jiǎn)二次根式二次根式概念及性質(zhì)加法運(yùn)算減法運(yùn)算乘法運(yùn)算除法運(yùn)算二次根式四則運(yùn)算規(guī)則同類二次根式可以合并，即$sqrt{a}+sqrt{a}=2sqrt{a}$。$sqrt{a}timessqrt=sqrt{ab}$（$ageq0,bgeq0$）。同類二次根式相減，即$sqrt{a}-sqrt{a}=0$。$frac{sqrt{a}}{sqrt}=sqrt{frac{a}}$（$ageq0,b>0$）。面積問(wèn)題長(zhǎng)度問(wèn)題體積問(wèn)題物理問(wèn)題二次根式在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用01020304通過(guò)二次根式計(jì)算平面圖形的面積，如正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等。利用二次根式表示線段的長(zhǎng)度，如直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等。通過(guò)二次根式計(jì)算立體圖形的體積，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等。在物理中，經(jīng)常需要用到二次根式來(lái)表示某些物理量，如速度、加速度等。05分式與分式方程形如$frac{A}{B}$（$B$不等于零）的式子叫做分式，其中$A$叫做分式的分子，$B$叫做分式的分母。分式定義分式有意義條件分式值為零條件分式基本性質(zhì)分母不等于零。分子為零且分母不為零。分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。分式概念及性質(zhì)分式乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。分式除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式四則運(yùn)算規(guī)則分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程定義將分式方程化為整式方程，然后求解。具體步驟包括去分母、解整式方程、驗(yàn)根等。解分式方程基本思路分式方程在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛應(yīng)用，如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等。在解決問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)題意列出分式方程并求解。分式方程應(yīng)用分式方程解法及應(yīng)用06函數(shù)初步認(rèn)識(shí)與圖像分析函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間有一種確定的依賴關(guān)系。通常表示為y=f(x)，其中x是自變量，y是因變量，f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過(guò)解析式、表格和圖像三種方式表示。其中解析式是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示函數(shù)關(guān)系；表格是通過(guò)列出一些自變量的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值來(lái)表示函數(shù)關(guān)系；圖像則是通過(guò)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線來(lái)表示函數(shù)關(guān)系。函數(shù)定義及表示方法在繪制函數(shù)圖像前，需要確定函數(shù)的定義域和值域，以便確定圖像的范圍。確定函數(shù)定義域和值域在坐標(biāo)系中描出函數(shù)的一些關(guān)鍵點(diǎn)，如與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等，然后用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，即可得到函數(shù)的圖像。描點(diǎn)法對(duì)于某些函數(shù)，可以通過(guò)對(duì)基本函數(shù)的圖像進(jìn)行平移、伸縮、對(duì)稱等變換來(lái)得到其圖像。變換法函數(shù)圖像繪制技巧奇偶性如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)。單調(diào)性如果在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，對(duì)于任意兩個(gè)自變量的值x1和x2（x1<x2），如果f(x1)<f