中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值》專(zhuān)題訓(xùn)練-附有答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的最值》專(zhuān)題訓(xùn)練-附有答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元，銷(xiāo)售單價(jià)與月銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表（每千克售價(jià)不能高于65元）：銷(xiāo)售單價(jià)(元)505356596265月銷(xiāo)售量（千克）420360300240180120該商品以每千克50元為售價(jià)，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？2．某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售．（1）為了促銷(xiāo)，該商品經(jīng)過(guò)兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)1元，每月可多售出5件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷(xiāo)售100件，那么當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？3．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大；4．某體育用品店銷(xiāo)售一種跳繩，已知這種跳繩的成本價(jià)為每根30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種跳繩每天的銷(xiāo)售量y（根）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：設(shè)這種跳繩每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．(1)如果銷(xiāo)售單價(jià)定為35元，那么跳繩每天的銷(xiāo)售量是_________條；(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該種跳繩銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？5．海安賓館有50個(gè)房間供游客居住．當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空著．設(shè)房?jī)r(jià)為x元．(1)求賓館每天的營(yíng)業(yè)額y與房?jī)r(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若有游客居住時(shí)，賓館需要對(duì)每個(gè)房間支出20元的各種費(fèi)用．房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)W最大？（利潤(rùn)＝營(yíng)業(yè)額－支出）6．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件元，每星期可賣(mài)出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)元，每星期要少賣(mài)出件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件元．(1)若要該商品每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)漲價(jià)多少元？(2)若單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每件商品應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？7．果農(nóng)小張準(zhǔn)備投資觀(guān)光采摘水果項(xiàng)目：在如圖的正方形果園（陰影部分）中種植水果，在正方形果園四周建造寬2.5m的觀(guān)光道路．建造道路的成本為80元/m2，第一季水果銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)平均每平方米獲得毛利潤(rùn)20元．(1)當(dāng)果園邊長(zhǎng)為米時(shí)，設(shè)第一季水果銷(xiāo)售的毛利潤(rùn)減去道路建造成本后的利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)解析式．(2)當(dāng)為何值時(shí)，的值最??？(3)要使得，求的最小值（精確到，）．8．已知某廠(chǎng)以小時(shí)/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），且每小時(shí)可獲得利潤(rùn)元．（1）某人將每小時(shí)獲得的利潤(rùn)設(shè)為y元，發(fā)現(xiàn)時(shí)，所以得出結(jié)論：每小時(shí)獲得的利潤(rùn)，最少是180元，他是依據(jù)什么得出該結(jié)論的，用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫他進(jìn)行分析說(shuō)明；（2）若以生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得利潤(rùn)1800元的速度進(jìn)行生產(chǎn)，則1天（按8小時(shí)計(jì)算）可生產(chǎn)該產(chǎn)品多少千克；（3）要使生產(chǎn)680千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：該廠(chǎng)應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．9．在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某企業(yè)用A，B兩種農(nóng)作物為主要原料開(kāi)發(fā)了一款有機(jī)產(chǎn)品，A原料的單價(jià)是B的1.5倍，用相同資金9000元收購(gòu)A原料比B原料少1000kg．生產(chǎn)1件產(chǎn)品需A原料2kg和B原料4kg，每件還需其他成本9元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：產(chǎn)品每件售價(jià)是60元時(shí)，每天可銷(xiāo)售500件；每降價(jià)1元，每天多銷(xiāo)售20件．(1)求每件產(chǎn)品的成本；(2)求每天的利潤(rùn)W（元）與產(chǎn)品的售價(jià)單價(jià)是x（整數(shù)元）的函數(shù)解析式（不用寫(xiě)自變量的取值范圍）；(3)若每件產(chǎn)品的售價(jià)為n元（不低于成本，不高于60的常數(shù)、整數(shù)），確認(rèn)每天的最大利潤(rùn)．10．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？11．某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為22元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m（件）（天）的關(guān)系如表：時(shí)間x（天）1361036……日銷(xiāo)售量m（件）9490847624……未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且x為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且x為整數(shù)）．(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的m（件）與x（天），直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（且a為整數(shù)）給貧困戶(hù)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天），求出a的值，即可求前20天中公司共捐贈(zèng)給貧困戶(hù)多少錢(qián)？12．某超市銷(xiāo)售一種商品，每千克成本為30元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷(xiāo)售單價(jià)，銷(xiāo)售量的四組對(duì)應(yīng)值如表所示：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）55606570銷(xiāo)售量y（千克）70605040(1)求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)為保證某天獲得1600元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，則該天的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？13．某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)時(shí)可近似用函數(shù)刻畫(huà)，當(dāng)時(shí)可近似用函數(shù)刻畫(huà)．

(1)求h的值．(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率P滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：生長(zhǎng)率P0.20.30.40.5提前上市的天數(shù)m（天）051015①請(qǐng)運(yùn)用記學(xué)的知識(shí)，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；②請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示m；(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．在（2）的條件下，原計(jì)劃大恒溫時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷(xiāo)售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t之間的關(guān)系如圖2，提前上市增加的利潤(rùn)和節(jié)省的成本為M，問(wèn)當(dāng)時(shí)，提前上市多少天時(shí)M最大?并求此時(shí)M最大值（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．14．某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)元，每星期可賣(mài)件．為了促銷(xiāo)，該店決定降價(jià)銷(xiāo)售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)件．已知該款童裝每件成本價(jià)元．(1)該網(wǎng)店每星期要想獲得元的利潤(rùn)，同時(shí)讓顧客得到實(shí)惠，每件童裝降價(jià)多少錢(qián)？(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？15．某水果店銷(xiāo)售一種新鮮水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售減少庫(kù)存，水果店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱水果每降價(jià)5元，水果店平均每天可多售出20箱．設(shè)每箱水果降價(jià)x元．(1)當(dāng)時(shí)，求銷(xiāo)售該水果的總利潤(rùn)；(2)設(shè)每天銷(xiāo)售該水果的總利潤(rùn)為w元．①求w與x之間的函數(shù)解析式：②試判斷w能否達(dá)到8200元，如果能達(dá)到，求出此時(shí)x的值；如果不能達(dá)到，求出w的最大值．參考答案：1．（1）y=-20x2+220x+4200（0＜x≤15且x為整數(shù)）；（2）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是4800元．2．（1）每次降價(jià)百分率為；（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為90元時(shí)，最大為4500元．3．(1)(2)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大4．(1)30(2)(3)該種跳繩銷(xiāo)售單價(jià)定為40元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元5．(1)(2)房?jī)r(jià)定為350元時(shí)，賓館利潤(rùn)W最大．6．(1)每件商品應(yīng)漲價(jià)元．(2)每件商品應(yīng)漲價(jià)元，最大利潤(rùn)為元．7．(1)(2)當(dāng)時(shí)，最小(3)邊長(zhǎng)的最小值為438．（1）見(jiàn)解析；（2）24千克；（3）該廠(chǎng)應(yīng)該選取小時(shí)/千克的生產(chǎn)速度，最大利潤(rùn)為207400元.9．(1)30元(2)(3)當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為15120元．當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為元10．（1）；（2）200；（3）150元,最高利潤(rùn)為5000元,11．(1)(2)第18