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PAGEPAGE5第四章習(xí)題詳解下列數(shù)列是否收斂？如果收斂，求出它們的極限：；；；；。證明：判別下列級數(shù)的絕對收斂性與收斂性：；；；。下列說法是否正確？為什么？每一個冪級數(shù)在它的收斂圓周上處處收斂；每一個冪級數(shù)的和函數(shù)在收斂圓內(nèi)可能有奇點；每一個在連續(xù)的函數(shù)一定可以在的鄰域內(nèi)展開成泰勒級數(shù)。冪級數(shù)能否在收斂而在發(fā)散？求下列冪級數(shù)的收斂半徑：（為正整數(shù)）；；；；；。如果的收斂半徑為，證明的收斂半徑。[提示：]證明：如果存在，下列三個冪級數(shù)有相同的收斂半徑；；。；；。試求積分的值，其中為單位圓內(nèi)的任何一條不經(jīng)過原點的簡單閉曲線。
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