浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 簡(jiǎn)單事件的概率》單元測(cè)試卷（含答案）

浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章簡(jiǎn)單事件的概率》單元測(cè)試卷

一.選擇題

1.甲、乙兩人投擲兩個(gè)普通的正方體骰子，規(guī)定擲出“和為7”算甲贏，擲出“和為8”算

乙贏，這個(gè)游戲是否公平？（）

A.公平B.對(duì)甲有利C.對(duì)乙公平D.不能判斷

2.在一個(gè)不透明的袋中，裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)黑球，它們除顏色外都

相同，從袋中任意摸出：一個(gè)球，可能性最大的是（）

A.白球B.紅球C.黃球D.黑球

3.若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是80%,下列說法正確的是（）

A.明天有80%的地方下雨

B.明天一定會(huì)下雨

C.明天有80%的時(shí)間下雨

D.明天下雨的可能性比較大

4.一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從

中任意摸出1個(gè)球，則（）

A.摸出黑球的可能性最小B.不可能摸出白球

C.一定能摸出紅球D.摸出紅球的可能性最大

5.小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為（）

71o

A.—B.—C.—D.1

11211

6.在六張卡片上分別寫有裝，兀，1.5,5,0,我六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)

為無理數(shù)的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

6326

7.在聯(lián)歡會(huì)上，有4、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩?/p>

子游戲，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)

放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ?/p>

A.三邊中線的交點(diǎn)B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊上高的交點(diǎn)

8.下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是（）

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A.瓜熟蒂落B.旭日東升C,守株待兔D.夕陽西下

9.某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的

概率約為（）

10.一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)紅球和白球，每個(gè)球除顏色以外都相同.5位同學(xué)進(jìn)行摸球游戲,

每位同學(xué)摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸），其中摸到紅球數(shù)依次為8,5,

9,7,6,則估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù)是（）

A.紅球比白球多B.白球比紅球多

C.紅球，白球一樣多D.無法估計(jì)

二.填空題

11.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”

“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率穩(wěn)定在.

12.技術(shù)變革帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提升.某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)

產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911,依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為.（結(jié)

果要求保留兩位小數(shù)）

13.某班有男生和女生各若干，若隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率是04則抽到女生的概

率是.

14.小麗與小華做硬幣游戲，任意擲一枚均勻的硬幣兩次，游戲規(guī)定：如果兩次朝上的面不

同，那么小麗獲勝；如果兩次朝上的面相同，那么小華獲勝.你認(rèn)為這樣的游戲公平嗎

（填“公平”，“不公平”）.

15.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)以1,2,3,4,5,6六個(gè)點(diǎn)數(shù)），則

骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的可能性大小是.

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?S-

16.一只不透明的袋子中裝有10個(gè)白球、20個(gè)黃球和30個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，

將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，則下列事件：①該球是白球；②該球是黃球；③該球

是紅球，按發(fā)生的可能性大小從小到大依次排序?yàn)椋ㄖ惶顚懶蛱?hào)）.

17.事件A發(fā)生的概率為上，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，平均每5000次事件A發(fā)生的次數(shù)

是.

18.甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,

6這六個(gè)數(shù)字），如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3,則乙獲勝,

你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是.

19.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,則兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是10的概率為.

20.哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,將標(biāo)

有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意

抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝,

該游戲?qū)﹄p方（填“公平”或“不公平”）.

三.解答題

21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，人們的生活越來越離不開快遞，某快遞公司郵寄每件包裹的收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：重量小于或等于1千克的收費(fèi)10元；重量超過1千克的部分，每超過1千克

（不足1千克按1千克計(jì)算）需再收費(fèi)2元.下表是該公司某天9：00~10：00統(tǒng)計(jì)的

收件情況：

重量G（千克）0VGW11VGW22VGW33VGW44VGW505

件數(shù)13514011065500

試根據(jù)以上所提供的信息，解決下列問題：

（1）求包裹重量為1VGW2的概率；

（2）小東打算在該公司郵寄一批每件3千克的包裹到不同地方，現(xiàn)有兩種付費(fèi)方式供他

選擇：①按該公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)付費(fèi)；②按上表中的平均費(fèi)用付費(fèi).問：他選擇哪種方式付

費(fèi)合算？說明理由.

22.一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球.

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(1)若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的可能性;

(2)若要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為求袋子中需再加入幾個(gè)紅球？

23.口袋里有除顏色外都相同的4個(gè)球，其中有紅球、白球和藍(lán)球.甲乙兩名同學(xué)玩摸球游

戲.規(guī)定：無論誰從口袋里隨意摸出一個(gè)球，摸到紅球，算甲贏；摸到白球，算乙贏；

摸到藍(lán)球，不分輸贏.每一次摸球，根據(jù)球的顏色決定輸贏后，將球放回口袋里攪勻后

下次再摸球.

設(shè)計(jì)下列游戲：

(1)要使甲、乙兩人贏的可能性相等，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個(gè)？

(2)要使甲贏的可能性比乙贏的可能性大，口袋里應(yīng)放紅球、白球和藍(lán)球各多少個(gè)？

24.某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái).如圖1

和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題.

(1)第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺(tái)？

(2)先通過計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示8品牌電視機(jī)月銷量的折線：

(3)為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái),

抽到A品牌和抽到B品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說明理由.

電視機(jī)月銷計(jì)圖

...A品相

電視機(jī)月銷告扇形統(tǒng)計(jì)圖

25.如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,

10這10個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的

人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)的規(guī)則從下面三種中選一種：

(1)猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；

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（2）猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

（3）猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”.

如果輪到你猜數(shù)，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請(qǐng)說明理

26.甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪80

元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元；乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成,

超過45件的部分每件提成8元.

（1）請(qǐng)將兩家公司各一名推銷員的日工資y（單位：元）分別表示為日銷售件數(shù)”的函

數(shù)關(guān)系式；

（2）從兩家公司各隨機(jī)選取一名推銷員，對(duì)他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到

如下條形圖、若記甲公司該推銷員的日工資為力，乙公司該推銷員的日工資為），2（單位:

元），將該頻率視為概率，請(qǐng)回答下面問題：

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，

請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由.

27.盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次

摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻.重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：

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摸棋的次數(shù)n1002003005008001000

摸到黑棋的次數(shù)m245176124201250

摸到黑棋的頻率典（精確0.2400.2550.2530.2480.2510.250

n

到0.001）

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的

概率，并說明理由

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參考答案與試題解析

選擇題

1.解:兩骰子上的數(shù)字之和是7的有3+4=7；4+3=7,2+5=7；5+2=7,1+6=7；6+1=

7共6種情況，和為8的有2+6=8；6+2=8,3+5=8；5+3=8；4+4=8共5種情況，甲

贏的概率大，故選：B.

2.解：1?不透明的袋中，裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)黑球，共有8個(gè)球，

二摸出白球的概率是看

摸出紅球的概率是

84

摸出黃球的概率是

84

摸出黑球的概率是看，

..1<1_1^3

8448

從袋中任意摸出：一個(gè)球，可能性最大的是黑球；

故選：D.

3.解：氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是80%,說明明天下雨的可能性比較大.所以只有。

合題意.

故選：D.

4.解：：不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有23個(gè)球，

摸出黑球的概率是之，

23

摸出白球的概率是需，

摸出紅球的概率是患，

.,.五\2〈京-2〈0五’

二從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大；

故選：/).

5.解：?.?擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出

現(xiàn)，

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她第11次擲這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是；

故選：B.

6.解：?.?六張卡片上分別寫有TT,1.5,5,0,我六個(gè)數(shù)，無理數(shù)的是It,M，

□

...從中任意抽取一張卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是：y.

故選：B.

7.解：..?三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，

二凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng).

故選：B.

8.解：人瓜熟蒂落，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

B.旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意；

C.守株待兔所反映的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是不確定事件，符合題意；

D.夕陽西下，是必然事件，發(fā)生的可能性為1,不符合題意.

故選：C.

9.解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9,成活的概率估計(jì)值約是0.90.

故選:B.

10.解：需要大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，才能得出結(jié)論.本題無法估計(jì)盒中紅球和白球的個(gè)數(shù).

故選：

二.填空題

11.解：在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是

6

故答案為：

0

12.解：：抽檢某一產(chǎn)品2020件，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911,

依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為0.99,

故答案為：0.99.

13.解：抽到女生的概率是1-0.4=06.

14.解：任意擲一枚均勻的硬幣兩次，朝上的情況有正正、反反、正反、反正四種情況，所

以兩次朝上的面不同或兩次朝上的面相同的概率相等，即游戲公平.

15.解：擲一枚均勻的骰子時(shí)，有6種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的情況有2種，

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1

擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是：

63

故答案為：

16.解：:?共有10+20+30=60（個(gè)）球,

；?①摸到白球的概率是罷=5，

606

②摸到黃球的概率是罷=§,

606

③摸到紅球的概率是罷=*

二發(fā)生的可能性大小從小到大依次排序?yàn)棰佗冖郏?/p>

故答案為①②③.

17.解：事件A發(fā)生的概率為上，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，

25

則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：5000X^=200.

25

故答案為：200.

18.解：:T,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中大于3的數(shù)字有3個(gè)：4、5、6,

：.P（甲獲勝）=3■凸

62

VI,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中小于3的數(shù)字有2個(gè)：1、2,

:.P（乙獲勝）

63

...小了

.?.獲勝的可能性比較大的是甲.

故答案為：甲.

19.解:易得有6X6=36種可能，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和是=的有4,6；5,5；6,4共3種,

所以概率是-^?.

20.解：列樹狀圖得：

開始

123

/T\/1\/1\

1231?3123

共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是舄那么弟弟贏的概率是卷,

99

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所以該游戲?qū)﹄p方不公平.

三.解答題

21.解：（1）1<GW2的概率記為P,

則F溪E嗡

=0.28=28%，

...包裹重量為1<GW2的概率為28%；

（2）①按公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)付費(fèi)，則費(fèi)用S1=1O+2X（3-1）=10+4=14（元）；

②按平均費(fèi)用付費(fèi)，則費(fèi)用S2

135X10+140X(10+2)+110X(10+2X2)+65X(10+2X3)+5X(10+2X4=

135+140+110+65+50+0

6510__.

500-1132.022.

V13.02<14,

???選擇平均費(fèi)用付費(fèi)合算.

22.解：（1）；從中隨意摸出一個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是5,

隨意摸出一個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是2,

.??從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是名;

5

（2）設(shè)需再加入x個(gè)紅球.

2+x=2

依題意可列:2+3+x而

解得x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解，

.??要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為搟，袋子中需再加入4個(gè)紅球.

23.解：（1）要使甲、乙兩人贏的可能性相等，口袋里應(yīng)放紅球1個(gè)，白球1個(gè)，藍(lán)球2

個(gè):

（2）要使甲贏的可能性比乙贏的可能性大，口袋里應(yīng)放紅球2個(gè)，白球1個(gè)，藍(lán)球1個(gè).

24.解：（1）根據(jù)題意得：400X（1-15%-30%-25%）=120（臺(tái)），

答：第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是120臺(tái)；

（2）三月份的銷售額是：400X25%=100（臺(tái)），

則三月份B品牌電視機(jī)銷量是100-50=50（臺(tái)），

四月份8品牌電視機(jī)銷量是400X30%-40=80（臺(tái)），

補(bǔ)圖如下：

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電視機(jī)月銷量折^統(tǒng)計(jì)圖

,,,,?…A品耨

(3)??,第四個(gè)月售出的電視機(jī)共有120臺(tái)，其中銷售A品牌有40臺(tái)，3品牌有80臺(tái)，

...抽到A品牌的概率是黑?=1■，抽到B品牌電視機(jī)的概率是盤=著，

■L4UoJ.WUO

：?抽到B品牌電視機(jī)的可能性大.

25.解：(1)共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是奇數(shù)”的有5種，“是偶數(shù)”的也

有5種，因此“是奇數(shù)”“是偶數(shù)”的可能性都是50%,

(2)共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是3的倍數(shù)”的有3種，“不是3的倍數(shù)”

的7種，因此“是3的倍數(shù)”可能性是30%,“不是3的倍數(shù)”的可能性是70%,

(3)共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是大于6的數(shù)”的有4種，“不是大于6

的數(shù)”的有6種，因此“是大于6的數(shù)