2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號之和等于4的概率是（）A.B.C.D.2、拋物線y=﹣2（x﹣3）2+5的頂點坐標(biāo)是（）A.（3，﹣5）B.（﹣3，5）C.（3，5）D.（﹣3，﹣5）3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC

的頂點B

在第一象限，點C

在x

軸上，點A

在y

軸上，DE

分別是ABOA

中點.

過點D

的雙曲線y=kx(x>0,k>0)

與BC

交于點G.

連接DCF

在DC

上，且DFFC=31

連接DEEF.

若鈻?DEF

的面積為6

則k

的值為(

)

A.163

B.323

C.6

D.10

4、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，則S△AOD：S△BOC為（）

A.1：3

B.1：9

C.1：

D.2：5

5、我市某中學(xué)為了積極組織學(xué)生開展體育運動活動；從全校2000名學(xué)生中抽取若干名學(xué)生對“你最喜歡的球類運動項目是什么？”進行問卷調(diào)查，并將整理收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖①；圖②）．根據(jù)統(tǒng)計圖①、圖②提供的信息，判斷下列說法中錯誤的是（）

A.參加問卷調(diào)查的學(xué)生有200名。

B.統(tǒng)計圖①中“足球”部分有40人。

C.全校喜歡“籃球”的學(xué)生500名。

D.圖②中；“乒乓球”部分扇形所對應(yīng)的圓心角145°

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、（2016?新泰市模擬）如圖，要在寬為22米的濱湖大道AB兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長為2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的中軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳．此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為____．7、（2011秋?西湖區(qū)校級月考）如圖，⊙O是正方形網(wǎng)格中的一個圓，則sinα=____．8、一寬為1cm的刻度尺在半徑為5cm的圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切，另一邊與圓有兩個交點時，其中一個交點對應(yīng)的讀數(shù)恰好為“8”（單位：cm），則另一個交點對應(yīng)的讀數(shù)為____（單位：cm）9、如圖，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是____．

10、將正方形A

的一個頂點與正方形B

的對角線交叉重合，如圖1

位置，則陰影部分面積是正方形A

面積的18

將正方形A

與B

按圖2

放置，則陰影部分面積是正方形B

面積的______．

11、如圖，四邊形ABCD

是邊長為9

的正方形紙片，將其沿MN

折疊，使點B

落在CD

邊上的B鈥?

處，點A

對應(yīng)點為A鈥?

且B鈥?C=3

則AM

的長是______．12、如圖，四邊形ABCD的頂點都在⊙O上，BC∥AD，AB=AD，∠BOD=160°，則∠CBO的度數(shù)是______．13、南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積約為3600000平方千米，3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）16、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）17、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）18、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共12分)19、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？20、一個小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個小組共有____名同學(xué)．21、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．22、某賓館客房部有60個房間供游客居??；當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？

（2）有一天，賓館的會計向經(jīng)理匯報，當(dāng)天收入16000元，你認為可信嗎？為什么？評卷人得分五、解答題(共3題，共18分)23、圖，在△ABC中，BC=cm；AB=AC，∠BAC=120°．

（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓（只需作出圖形；并保留作圖痕跡）；

（2）求它的外接圓半徑．24、如圖；⊙O是△ABC的外接圓，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D點，AD=2CD．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求線段BD、線段CD和______BC圍成的圖形的面積．25、【題文】（如圖1），點P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果那么稱點P為線段AB的黃金分割點，設(shè)=k；則k就是黃金比，并且k≈0.618．

（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請你給出黃金矩形的定義：____；

（2）如圖1；設(shè)AB=1，請你說明為什么k約為0.618；

（3）由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果那么稱直線l為該矩形的黃金分割線．（如圖3），點P是線段AB的黃金分割點，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請說明理由；

（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出小球的標(biāo)號之和等于4的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解析】【解答】解：列表如下：。12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種；其中兩次摸出小球的標(biāo)號之和等于4的情況有（3，1），（2，2），（1，3）共3種；

則P=．

故選C2、C【分析】【解答】解：∵拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣3）2+5；

∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（3；5）．

故選C．

【分析】根據(jù)拋物線的頂點式，可直接得出拋物線的頂點坐標(biāo)．3、B【分析】解：設(shè)矩形OABC

中OA=2aAB=2b

隆脽DE

分別是ABOA

中點；

隆脿

點D(b,2a)E(0,a)

如圖；過點F

作FP隆脥BC

于點P

延長PF

交OA

于點Q

隆脽

四邊形OABC

是矩形；

隆脿隆脧QOC=隆脧OCP=隆脧CPQ=90鈭?

隆脿

四邊形OCPQ

是矩形；

隆脿OQ=PCPQ=OC=2b

隆脽FP隆脥BCAB隆脥BC

隆脿FP//DB

隆脿鈻?CFP

∽鈻?CDB

隆脿CPCB=FPDB=CFCD

即CP2a=FPb=14

可得CP=a2FP=b4

則EQ=EO鈭?OQ=a鈭?a2=a2FQ=PQ鈭?PF=2b鈭?b4=7b4

隆脽鈻?DEF

的面積為6

隆脿S脤脻脨脦ADFQ鈭?S鈻?ADE鈭?S鈻?EFQ=6

即12?(b+74b)?32a鈭?12ab鈭?12隆脕74b?a2=6

可得ab=163

則k=2ab=323

故選：B

設(shè)矩形OABC

中OA=2aAB=2b

由DE

分別是ABOA

中點知點D(b,2a)E(0,a)

過點F

作FP隆脥BC

于點P

延長PF

交OA

于點Q

可得四邊形OCPQ

是矩形，即OQ=PCPQ=OC=2b

證鈻?CFP

∽鈻?CDB

得CPCB=FPDB=CFCD

可得CP=a2FP=b4EQ=EO鈭?OQ=a2FQ=PQ鈭?PF=7b4

根據(jù)S脤脻脨脦ADFQ鈭?S鈻?ADE鈭?S鈻?EFQ=6

求得ab

即可得答案．

本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義及相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的面積，利用相似三角形的判定與性質(zhì)表示出點F

的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【解析】B

4、B【分析】

∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∴S△AOD：S△BOC=（AD：BC）2=1：9．

故選B．

【解析】【答案】在梯形ABCD中；AD∥BC，則△AOD∽△COB，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求解．

5、D【分析】

∵喜歡羽毛球的人數(shù)為30；占15%；

∴參加問卷調(diào)查的學(xué)生有30÷15%=200；所以A選項說法正確；

喜歡足球的學(xué)生人數(shù)=200-80-30-50=40（人）；所以B選項說法正確；

全校喜歡籃球的人數(shù)=2000×=500（人）；所以C選項說法正確；

“乒乓球”部分扇形所對應(yīng)的圓心角=360°×=72°；所以D選項說法錯誤．

故選D．

【解析】【答案】通過喜歡羽毛球的人數(shù)為30；占整個15%，得到參加問卷調(diào)查的學(xué)生有30÷15%=200，再由200分別減去喜歡乒乓球；羽毛球和籃球的人數(shù)即可得到喜歡足球的人數(shù)；

用2000乘以喜歡籃球人數(shù)的百分比即可得到全校喜歡籃球的人數(shù)；“乒乓球”部分扇形所對應(yīng)的圓心角等于360°乘以喜歡乒乓球人數(shù)的百分比即可．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】延長OD，BC交于點P．解直角三角形得到DP=DC?cot30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，通過△PDC∽△PBO，得到代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖，延長OD，BC交于點P．

∵∠ODC=∠B=90°；∠P=30°，OB=11米，CD=2米；

∴在直角△CPD中，DP=DC?cos30°=m；PC=CD÷（sin30°）=4米；

∵∠P=∠P；∠PDC=∠B=90°；

∴△PDC∽△PBO；

∴；

∴PB=米；

∴BC=PB-PC=（11-4）米．

故答案為：（11-4）米，7、略

【分析】【分析】設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，則∠ACB=90°，AC=2，BC=1，利用勾股定理計算出AB=，再根據(jù)正弦的定義得到sin∠BAC===，然后根據(jù)圓周角定理有∠α=∠BAC，即可得到sinα的值．【解析】【解答】解：如圖，設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1；

∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=2，BC=1；

∴AB===；

∴sin∠BAC===；

∵∠α=∠BAC；

∴sinα=．

故答案為．8、略

【分析】

如圖；

∵OA=OC=5cm，AD=1cm，

∴OD=4cm；

∴由勾股定理得；CD=3cm；

∴由垂徑定理得；BC=6cm；

①當(dāng)點B的讀數(shù)為8cm時；則點C的讀數(shù)為14cm；

②當(dāng)點C的讀數(shù)為8cm時；則點B的讀數(shù)為2cm．

故答案為：2或14．

【解析】【答案】先畫圖形；已知半徑和弦心距，求弦長，利用勾股定理即可，再根據(jù)一個交點對應(yīng)的讀數(shù)，求出另一個交點對應(yīng)的讀數(shù)．

9、略

【分析】

如圖：

作EE′⊥BD交BC于E′；連接E′F，連接AC交BD于O．

則E′F就是HE+HF的最小值；

∵E；F分別是邊AB、AD的中點；

∴E′FAB；

而由已知△AOB中可得AB====10；

故HE+HF的最小值為10．

故答案為：10．

【解析】【答案】要求HE+HF的最小值；HE；HF不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化HE、HF的值，從而找出其最小值求解．

10、略

【分析】解：在圖1

中，隆脧GBF+隆脧DBF=隆脧CBD+隆脧DBF=90鈭?

隆脿隆脧GBF=隆脧CBD隆脧BGF=隆脧CDB=45鈭?BD=BG

隆脿鈻?FBG

≌鈻?CBD

隆脿

陰影部分的面積等于鈻?DGB

的面積，且是小正方形的面積的14

是大正方形的面積的18

設(shè)小正方形的邊長為x

大正方形的邊長為y

則有14x2=18y2

隆脿y=2x

同上，在圖2

中，陰影部分的面積是大正方形的面積的14

為14y2=12x2

隆脿

陰影部分面積是正方形B

面積的12

．

本題考查了正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)．

本題是一道根據(jù)正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合求解的綜合題.

難度大，考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力．【解析】12

11、2【分析】【分析】本題考查翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用有關(guān)知識，如圖，作輔助線，運用勾股定理列出關(guān)于線段AM

的方程，解方程即可解決問題．【解答】解：如圖，連接BMB隆盲M

隆脽

四邊形ABCD

為正方形；

隆脿隆脧A=隆脧D=90鈭?

由題意得：DB隆盲=9鈭?3=6BM=B隆盲M

設(shè)AM=x

則DM=9鈭?x

由勾股定理得：

x2+92=BM2(9鈭?x)2+62=B鈥?M2

隆脿x2+92=(9鈭?x)2+62

解得：x=2

即AM

的長為2

．故答案為2

．

【解析】2

12、30°【分析】解：如圖；連接BD．

∵∠BOD=160°；

∴

∴∠A=100°．在△ABD中；

∵AB=AD；

∴∠ABD=∠ADB=40°．

在△OBD中；

∵OB=OD；

∴∠OBD=∠BDO=10°；

∵BC∥AD；

∴∠ABC=180°-∠A=80°；

∴∠CBO=∠ABC-∠ABD-∠OBD=80°-40°-10°=30°．

首先根據(jù)∠BOD的度數(shù)求得∠C的度數(shù)；然后根據(jù)AB=AD和BC∥AD求得∠ABC的度數(shù)，從而求得∠CBO的度數(shù)．

本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．了解有關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．【解析】30°13、略

【分析】解：3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.6x106．

故答案是：3.6x106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】3.6x106三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負數(shù)，原點對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、其他(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．20、略

【分析】【分析】設(shè)有x名同學(xué)，則每人送了（x-1）張卡片，根據(jù)卡片總數(shù)即可列出一個一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x名同學(xué)；則每人送了x-1張卡片，根據(jù)題意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=9，x2=-8（舍去）；

答：這個小組共有9名同學(xué)．21、略

【分析】【分析】由題意可得，每個人都要送給這個小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設(shè)該活動小組有n人；則每個人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動小組有12人．22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)每個房間的定價為x元，實際收入為x-20，入住房間數(shù)為60-；根據(jù)：每個入住房間收入×入住房間數(shù)=總收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），當(dāng)天收入能否達到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)每個房間的定價為x元；依題意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每間房定價為480元或340元．

（2）由題意設(shè)每個房間的定價為x元；依題意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程無解．

答：數(shù)據(jù)不可信．五、解答題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形外接圓的作法；作出任意兩邊垂直平分線，交點即是外接圓圓心，交點到任意三角形頂點距離是外接圓半徑；

（2）利用等腰三角形的判定方法以及等邊三角形性質(zhì)和判定方法，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出外接圓半徑．【解析】【解答】解：（1）分別作出AB；BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點，到線段兩端點距離相等；

可得：PA=PB=PC；

∴交點即是圓心；

（2）由題意得：

∵BC=6cm；AB=AC，∠BAC=120°；

∴∠CAP=60°，PC=PA，BM=MC=3cm；

∴△APC是等邊三角形；

∴PA=PC=AC；

∴∠MPC=60°；

cos30°==；

PC==6．

則它的外接圓半徑為6．24、弧【分析】解：（1）作