初中數(shù)學(xué)七年級下冊3 不等式的性質(zhì)“黃岡賽”一等獎

11.3不等式的性質(zhì)11.3不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，并能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形。2、理解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)之間的區(qū)別。重點和難點重點：掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)2；難點：正確應(yīng)用不等式的兩條基本性質(zhì)進行不等式的變形。

你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)1：

等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】11.3不等式的基本性質(zhì)

不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都

，根據(jù)是

；加3不等式的性質(zhì)13．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時

，可化為2x≥－8.1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時＋4，可化為：

，根據(jù)______________；減3－3x≤－1不等式的性質(zhì)111.3不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2：

不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個

，不等號的方向改變.負數(shù)正數(shù)若a＞b，則(1)2a

2b；(2)－4a

－4b；(3)___.＞＜＜11.3不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)比較如下表：等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1.如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1.如果a＞b，那么a+c＞b+c,a―c＞b―c2.如果a=b，且c≠0,那么ac=bc,2.如果a>b，且c>0,那么ac>bc,如果a>b，且c<0,那么ac<bc,11.3不等式的基本性質(zhì)1．已知a＞b，用“＞”或“＜”號填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3.2．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜0.11.3不等式的基本性質(zhì)3．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－3＞2；（2）3x＜2x－3.11.3不等式的基本性質(zhì)（3）（4）－2x＜3x+5.

1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認為對嗎？如果不對，錯在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x變形為x＜－1嗎？為什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（）

A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞－1D．a(chǎn)＜－111.3不等式的性質(zhì)