初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 平移的特征（區(qū)一等獎(jiǎng)）

平移的特征在筆直的公路上行駛的汽車

在空中飛行的飛機(jī)

大廈里上升的電梯知識(shí)回顧平面圖形在它所在的平面上平行移動(dòng)簡稱為平移。1.什么叫平移?2.平移是由什么決定的？由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定.3.平移的對(duì)應(yīng)元素：對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角能由△AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？ABCDEFO

解：能由△AOB平△ODC移而得的圖形是：△FEO、合作、探索（1）動(dòng)手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQA1B1C1ABCAB//A1B1AB=A1B1

∠B=∠B1AC//A1C1

AC=A1C1

∠A=∠A1

∠C=∠C1注意:在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與B1C1)BC=B1C1通過以上操作和觀察，得到平移有什么特征？對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)角相等圖形的形狀和大小保持不變平移后：合作、探索（2）△ABC沿著PQ的方向平移到△A1B1C1的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA1BB1CC1AA1//____//____AA1=____=____BB1CC1CC1BB1平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM`RSA1B1C1B2C2A202431請(qǐng)同學(xué)們按RS的方向?qū)ⅰ鰽1B1C1平移3cm到△A2B2C2A′B′C

′ABC△ABC沿著BC的方向平移到△A′B′C′的位置觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在同一條直線上平移的特征：經(jīng)過平移:1.對(duì)應(yīng)線段平行且相等(或在一條直線上);對(duì)應(yīng)角相等.

圖形的形狀和大小保持不變2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在一條直線上);ABDEFCA

B

C

例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A

B

C

的位置．指出平移的方向，并量出平移的距離．ABC02431（1）先找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）連結(jié)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）由一個(gè)點(diǎn)平移到另一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)方向，就是圖形移動(dòng)的方向.所以平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向（4）平移的距離就是線段的長度，約為2.6厘米。你一定能行！

ＡBCD如圖，將△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D處，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？請(qǐng)說說你的方法。合作、探索（3）

ＡBCD方法一

1、將點(diǎn)D向下移動(dòng)3格找到B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E。EF

2、E向右移動(dòng)3格可以找到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F。3、連結(jié)線段即可。你還有不同的方法嗎？方法二

ＡBCD觀察出點(diǎn)D是點(diǎn)A向右移動(dòng)5格，再向上移動(dòng)4格得到的，所以按照同樣的方法可以得到點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再連結(jié)線段即可。EF你還有不同的方法嗎？方法三

ＡBCD先連結(jié)AD，再分別過B、C兩點(diǎn)作與AD的平行且相等的線段，找出B點(diǎn)和C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。EF對(duì)比三種方法，你覺得那種方法更實(shí)用？方法三是基本法，大家要注意。演示如圖，你能用今天所學(xué)的知識(shí)將任意四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E處，作出平移后的四邊形EFGH嗎？沒有方格了怎么做？1、把握原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)2、把握平移的方向和平移的距離使得:AE∥BF//CG//DH，AE=BF=CG=DHABCDEFGHmABCn想一想如圖，關(guān)于直線m對(duì)稱的，關(guān)于直線n對(duì)稱的觀察△ABC和△A2B2C2，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？（m∥n）A1B1C1A2B2C2△A1B1C1△A1B1C1△A2B2C2

△ABC和△A2B2C2是互相平移得到的,即經(jīng)過偶數(shù)次軸對(duì)稱的圖形相當(dāng)于經(jīng)過一次平移而得.

1、對(duì)于平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說法正確的是(

).①對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④不可能所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上.A、①③B、②③C、③④D、③B鞏固練習(xí),能力提升2、如圖，將△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=26°，∠F=74°，則∠1=____，∠2=____（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，則平移的距離等于_____，DF=_____，CF=_____.26°74°1cm5cm1cm4.將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.等腰直角303、（1）已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，平移的距離是____3我們的收獲……我學(xué)會(huì)了……我明白了……我認(rèn)為……我會(huì)用……我想……平移的特征

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