![2024屆浙江省杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view10/M02/24/34/wKhkGWW9NK6ALUopAAIZrHPfplQ350.jpg)
![2024屆浙江省杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view10/M02/24/34/wKhkGWW9NK6ALUopAAIZrHPfplQ3502.jpg)
![2024屆浙江省杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view10/M02/24/34/wKhkGWW9NK6ALUopAAIZrHPfplQ3503.jpg)
![2024屆浙江省杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view10/M02/24/34/wKhkGWW9NK6ALUopAAIZrHPfplQ3504.jpg)
![2024屆浙江省杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view10/M02/24/34/wKhkGWW9NK6ALUopAAIZrHPfplQ3505.jpg)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2024屆浙江省杭州求是高級中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中不放回的任取3件產(chǎn)品,在前兩次抽到正品的條件下第三次抽到次品的概率為()A. B. C. D.2.已知雙曲線C的中心在原點,焦點在軸上,若雙曲線C的一條漸近線與直線平行,則雙曲線C的離心率為()A. B. C. D.3.若將函數(shù)的圖象上各點橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是()A.函數(shù)在上單調(diào)遞增 B.函數(shù)的周期是C.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱 D.函數(shù)在上最大值是14.已知-1,a,b,-5成等差數(shù)列,-1,c,-4成等比數(shù)列,則a+b+c=()A.-8 B.-6 C.-6或-4 D.-8或-45.體育場南側(cè)有4個大門,北側(cè)有3個大門,某學(xué)生到該體育場練跑步,則他進(jìn)出門的方案有()A.12種 B.7種 C.24種 D.49種6.拋物線上的點到直線的最短距離為()A. B. C. D.7.已知雙曲線的離心率為,焦點是,,則雙曲線方程為()A. B.C. D.8.設(shè),是兩個不同的平面,是直線且.“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9.已知,,那么等于()A. B. C. D.10.古印度“漢諾塔問題”:一塊黃銅平板上裝著A,B,C三根金銅石細(xì)柱,其中細(xì)柱A上套著個大小不等的環(huán)形金盤,大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上,移動規(guī)則如下:一次只能將一個金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上,不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若A柱上現(xiàn)有3個金盤(如圖),將A柱上的金盤全部移到B柱上,至少需要移動次數(shù)為()A.5 B.7 C.9 D.1111.曲線與直線圍成的平面圖形的面積為()A. B. C. D.12.某錐體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖所示的等腰三角形,則該幾何體的體積最小值為()A. B. C.1 D.2二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù)fx=lnx+1x,x>0,-14.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列如下圖,則___________.123415.設(shè)函數(shù)可導(dǎo),若,則__________.16.設(shè),關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,其中,是與無關(guān)的實數(shù),且,的最小值為1.則的最小值______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)第屆冬季奧林匹克運(yùn)動會,將在年月日至日在北京和張家口聯(lián)合舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了解中學(xué)生對冰壺運(yùn)動的興趣,隨機(jī)從某中學(xué)學(xué)生中抽取人進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中男、女生各人,將問卷得分情況制成莖葉圖如右圖:(Ⅰ)將得分不低于分的稱為“A類”調(diào)查對象,某研究機(jī)構(gòu)想要進(jìn)一步了解“A類”調(diào)查對象的更多信息,從“A類”調(diào)查對象中抽取人,設(shè)被抽到的女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;(Ⅱ)通過問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表.完成列聯(lián)表,并說明能否有的把握認(rèn)為是否為“A類”調(diào)查對象與性別有關(guān)?不是“A類”調(diào)查對象是“A類”調(diào)查對象總計男女總計附參考公式與數(shù)據(jù):,其中.18.(12分)已知關(guān)于x的方程的兩個根是、.(1)若為虛數(shù)且,求實數(shù)p的值;(2)若,求實數(shù)p的值.19.(12分)已知是定義域為的奇函數(shù),且當(dāng)時,,設(shè)“”.(1)若為真,求實數(shù)的取值范圍;(2)設(shè)集合與集合的交集為,若為假,為真,求實數(shù)的取值范圍.20.(12分)沙漏是古代的一種計時裝置,它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成,開始時細(xì)沙全部在上部容器中,細(xì)沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時,如圖,某沙漏由上下兩個圓錐組成,圓錐的底面直徑和高均為8cm,細(xì)沙全部在上部時,其高度為圓錐高度的(細(xì)管長度忽略不計).(1)如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙,則該沙漏的一個沙時為多少秒?(精確到1秒)(2)細(xì)沙全部漏入下部后,恰好堆成一個蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆,求此錐形沙堆的高度.(精確到0.1cm)21.(12分)現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.(=1\*ROMANI)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;(=2\*ROMANII)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.用表示張同學(xué)答對題的個數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.22.(10分)已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).(1)若,求實數(shù)的值;(2)若是純虛數(shù),求.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、A【解題分析】
由已知可知件產(chǎn)品中有件次品,件正品,設(shè)“前兩次抽到正品”為事件,“第三次抽到次品”為事件,求出和,即可求得答案.【題目詳解】由已知可知件產(chǎn)品中有件次品,件正品,設(shè)“前兩次抽到正品”為事件,“第三次抽到次品”為事件;則∴故選:A.【題目點撥】本題是一道關(guān)于條件概率計算的題目,關(guān)鍵是掌握條件概率的計算公式,考查了分析能力和計算能力,屬于中檔題.2、A【解題分析】分析:根據(jù)雙曲線的一條漸近線與直線平行,利用斜率相等列出的關(guān)系式,即可求解雙曲線的離心率.詳解:雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,若雙曲線的一條漸近線與直線平行,可得,即,可得,離心率,故選A.點睛:本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點,一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解.3、A【解題分析】
根據(jù)三角函數(shù)伸縮變換特點可得到解析式;利用整體對應(yīng)的方式可判斷出在上單調(diào)遞增,正確;關(guān)于點對稱,錯誤;根據(jù)正弦型函數(shù)最小正周期的求解可知錯誤;根據(jù)正弦型函數(shù)在區(qū)間內(nèi)值域的求解可判斷出最大值無法取得,錯誤.【題目詳解】將橫坐標(biāo)縮短到原來的得:當(dāng)時,在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞增,正確;的最小正周期為:不是的周期,錯誤;當(dāng)時,,關(guān)于點對稱,錯誤;當(dāng)時,此時沒有最大值,錯誤.本題正確選項:【題目點撥】本題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì),涉及到三角函數(shù)的伸縮變換、正弦型函數(shù)周期性、單調(diào)性和對稱性、正弦型函數(shù)在一段區(qū)間內(nèi)的值域的求解;關(guān)鍵是能夠靈活應(yīng)用整體對應(yīng)的方式,通過正弦函數(shù)的圖象來判斷出所求函數(shù)的性質(zhì).4、D【解題分析】
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得出a+b的值,利用等比中項的性質(zhì)求出c的值,于此可得出a+b+c的值?!绢}目詳解】由于-1、a、b、-5成等差數(shù)列,則a+b=-1又-1、c、-4成等比數(shù)列,則c2=-1當(dāng)c=-2時,a+b+c=-8;當(dāng)c=2時,a+b+c=-4,因此,a+b+c=-8或-4,故選:D?!绢}目點撥】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),在處理等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)問題時,可以充分利用與下標(biāo)相關(guān)的性質(zhì),可以簡化計算,考查計算能力,屬于中等題。5、D【解題分析】第一步,他進(jìn)門,有7種選擇;第二步,他出門,有7種選擇.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得他進(jìn)出門的方案有7×7=49(種).6、B【解題分析】分析:設(shè)拋物線上點,由點到直線距離公式,得點A到直線的距離,由二次函數(shù)的性質(zhì),可求最小距離.詳解:設(shè)拋物線上的任意一點,由拋物線的性質(zhì)點A到直線的距離易得由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時,最小距離.故選B.點睛:本題考查拋物線的基本性質(zhì),點到直線距離公式,考查學(xué)生轉(zhuǎn)化能力和計算能力.7、A【解題分析】由題意e=2,c=4,由e=,可解得a=2,又b2=c2﹣a2,解得b2=12所以雙曲線的方程為.故答案為.故答案選A.8、B【解題分析】試題分析:,得不到,因為可能相交,只要和的交線平行即可得到;,,∴和沒有公共點,∴,即能得到;∴“”是“”的必要不充分條件.故選B.考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【方法點晴】考查線面平行的定義,線面平行的判定定理,面面平行的定義,面面平行的判定定理,以及充分條件、必要條件,及必要不充分條件的概念,屬于基礎(chǔ)題;并得不到,根據(jù)面面平行的判定定理,只有內(nèi)的兩相交直線都平行于,而,并且,顯然能得到,這樣即可找出正確選項.9、B【解題分析】
根據(jù)條件概率公式得出可計算出結(jié)果.【題目詳解】由條件概率公式得,故選B.【題目點撥】本題考查條件概率的計算,利用條件概率公式進(jìn)行計算是解本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.10、B【解題分析】
設(shè)細(xì)柱A上套著n個大小不等的環(huán)形金盤,至少需要移動次數(shù)記為an,則a【題目詳解】設(shè)細(xì)柱A上套著n個大小不等的環(huán)形金盤,至少需要移動次數(shù)記為an要把最下面的第n個金盤移到另一個柱子上,則必須把上面的n-1個金盤移到余下的一個柱子上,故至少需要移動an-1把第n個金盤移到另一個柱子上后,再把n-1個金盤移到該柱子上,故又至少移動an-1次,所以aa1=1,故a2【題目點撥】本題考查數(shù)列的應(yīng)用,要求根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)列的遞推關(guān)系,從而解決與數(shù)列有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.11、D【解題分析】
先作出直線與曲線圍成的平面圖形的簡圖,聯(lián)立直線與曲線方程,求出交點橫坐標(biāo),根據(jù)定積分即可求出結(jié)果.【題目詳解】作出曲線與直線圍成的平面圖形如下:由解得:或,所以曲線與直線圍成的平面圖形的面積為.故選D【題目點撥】本題主要考查定積分的應(yīng)用,求圍成圖形的面積只需轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的定積分問題求解即可,屬于??碱}型.12、B【解題分析】
錐體高一定,底面積最小時體積最小,底面圖形可以是圓,等腰直角三角形,正方形,等腰直角三角形是面積最小,計算得到答案.【題目詳解】錐體高一定,底面積最小時體積最小,底面圖形可以是圓,等腰直角三角形,正方形,等腰直角三角形是面積最小故答案選B【題目點撥】本題考查了錐體的體積,判斷底面是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、0,【解題分析】
函數(shù)gx=fx-mx有三個零點?方程gx=0有3個根?方程f(x)x=m有3個根?函數(shù)【題目詳解】∵函數(shù)gx=fx-mx有三個零點?函數(shù)∵y=(1)當(dāng)x>0時,y'∴∴函數(shù)y=f(x)x在(0,e(2)當(dāng)x<0時,y=-x-2,∴函數(shù)y=f(x)∴0<m<e【題目點撥】本題考查利用函數(shù)的零點,求參數(shù)m的取值范圍,考查利用數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想解決問題的能力.14、【解題分析】
依題意可知,根據(jù)分布列計算可得;【題目詳解】解:依題意可得故答案為:【題目點撥】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列與和概率公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.15、3【解題分析】
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求解.【題目詳解】因為,所以,即,故.【題目點撥】本題考查導(dǎo)數(shù)的定義.16、【解題分析】
化簡,結(jié)合單調(diào)性及題意計算出,的表達(dá)式,由的最小值為1計算出結(jié)果【題目詳解】因為,所以在上單調(diào)遞增,又關(guān)于的不等式在上恒成立,所以,,因為的最小為1,所以,即,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時取“”,即的最小值為.【題目點撥】本題考查了計算最值問題,題目較為復(fù)雜,理清題意,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出最值,運(yùn)用基本不等式計算出結(jié)果,緊扣題意是解題關(guān)鍵,考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化能力三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ)見解析,(Ⅱ)見解析,沒有【解題分析】
(Ⅰ)由莖葉圖可知得分不低于分的人數(shù)及男女分別各幾人,可知的可能取值為,結(jié)合超幾何分布的概率公式即可求得女生人數(shù)的分布列,并根據(jù)分布列求得其數(shù)學(xué)期望.(Ⅱ)根據(jù)數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,結(jié)合公式即可求得的觀測值,與臨界值作比較即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】(Ⅰ)人中得分不低于分的一共有人,其中男性人,女性人.所以的可能取值為.則,,,.所以的分布列為所以.(Ⅱ)不是“A類”調(diào)查對象是“A類”調(diào)查對象合計男女合計所以,因為,所以沒有的把握認(rèn)為是否是“A類”調(diào)查對象與性別有關(guān).【題目點撥】本題考查了離散型隨機(jī)變量分布列與數(shù)學(xué)期望的求法,超幾何分布的綜合應(yīng)用,完善列聯(lián)表并根據(jù)公式計算的觀測值,對獨立性事件進(jìn)行判斷和檢驗,屬于基礎(chǔ)題.18、(1).(2)或.【解題分析】分析:(1)根據(jù)韋達(dá)定理得到=25,進(jìn)而求得結(jié)果;(2)分兩種情況和,再結(jié)合韋達(dá)定理得到結(jié)果.詳解:(1),,,∴;(2),,若,即,則,∴;若,即,則,∴;綜上,或.點睛:這個題目考查的是韋達(dá)定理在二次方程中的應(yīng)用,無論是有兩個實根,還是既有實根也有虛根的情況,韋達(dá)定理均試用.19、(1);(2).【解題分析】試題分析:(1)由已知可得,函數(shù)為上的奇函數(shù)、且為增函數(shù),由命題為真,則,所以,從而解得;(2)由集合,若為真,則,因為“為假,為真”等價于“、一真一假”,因此若真假,則;若假真,則.從而可得,實數(shù)的取值范圍是.試題解析:∵函數(shù)是奇函數(shù),∴,∵當(dāng)時,,∴函數(shù)為上的增函數(shù),∵,,∴,∴,若為真,則,解得(2),若為真,則,∵為假,為真,∴、一真一假,若真假,則;若假真,則綜上,實數(shù)的取值范圍是考點:1.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用;2.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度廣告活動策劃與執(zhí)行代理合同范本
- 2025年度中小企業(yè)信用貸款合同范本及證明書格式
- 2025年度海運(yùn)集裝箱清潔與消毒服務(wù)合同
- 2025年度糧食行業(yè)市場拓展與品牌推廣合同
- 2025年度家暴離婚財產(chǎn)分割專項法律服務(wù)合同
- 金華浙江金華蘭溪市人民政府辦公室招聘勞務(wù)派遣工作人員筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 貴州2025年貴州開放大學(xué)(貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院)招聘41人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 衢州浙江衢州江山市峽口中心幼兒園招聘幼兒園專任教師筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 珠海廣東珠海市澳深度合作區(qū)頌琴小學(xué)招聘臨聘專任教師7人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 湖南2025年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)-岳麓山實驗室博士后招聘筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- PID圖(工藝儀表流程圖)基礎(chǔ)知識培訓(xùn)課件
- 《澳大利亞特有動物》課件
- 社會工作綜合能力上(初級)課件
- 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課件(完整版)
- 2023年春節(jié)后建筑施工復(fù)工復(fù)產(chǎn)專項方案
- 污水處理廠化驗管理手冊
- 出納收入支出記賬表Excel模板
- 叉車操作規(guī)程
- 2021年春新青島版(五四制)科學(xué)四年級下冊全冊教學(xué)課件
- 土建工程技術(shù)標(biāo)范本(DOC167頁)
- 惡性腫瘤化療后重度骨髓抑制病人的護(hù)理論文
評論
0/150
提交評論