初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 完全平方公式的探索與簡(jiǎn)單應(yīng)用

完全平方公式的探索與簡(jiǎn)單應(yīng)用巴依老爺逼著我用他的一塊地?fù)Q我的兩塊地，我該不該跟他換呢？會(huì)吃虧嗎？創(chuàng)設(shè)情境點(diǎn)燃學(xué)生興奮點(diǎn)阿凡提的兩塊地肯定比我的一塊地多，我必須把它換過來！1、智力拼圖10cm4cm10cm4cm4cm10cm動(dòng)手操作引發(fā)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)請(qǐng)你用這三種紙片，拼成一個(gè)大正方形。4cm10cm4cm10cm10cm1、智力拼圖4cm10cm4cm10cm10cm1、智力拼圖5cm4cm10cm4cm10cm10cm2、展示拼圖成果，記錄其面積10+410+410+410+4整體考慮：局部考慮：=如圖，我校要把舊的邊長(zhǎng)為a米的正方形體育場(chǎng)館的邊長(zhǎng)增加b米，擴(kuò)建成新的體育場(chǎng)館，求新場(chǎng)館的面積。3、評(píng)價(jià)概括，辯證新知整體考慮：局部考慮：得到：=用多項(xiàng)式乘法法則驗(yàn)證：請(qǐng)你觀察公式，總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。4、觀察公式，辨明真身完全平方公式的語言表述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。兩倍乘積放中央，同加異減看前方.完全平方公式的語言表述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。簡(jiǎn)單記為：首平方，尾平方，Ⅱ、平方差公式與完全平方公式進(jìn)行比較，二者有何區(qū)別？完全平方公式平方差公式5、解決疑問，突出重點(diǎn)智力拼圖：（1）用紙片分別拼出面積為和的圖形?！?、解決疑問，突出重點(diǎn)智力拼圖：（2）用紙片分別拼出面積為和的圖形?！伲ㄒ唬┏脽岽蜩F，小試身手1、判斷：下列式子中可以選用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算有：學(xué)以致用，訓(xùn)練思維發(fā)散點(diǎn)2、填空：（二）范例解析，鞏固新知例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：例題2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）；（2）；（三）拓廣探索，提升能力圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形。圖（2）圖（1）2a2b（1）圖（2）中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是_______；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積：方法一：__________________________；方法二：__________________________。（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：、、等量關(guān)系：_______________________。（4）根據(jù)第（3）題中的等量關(guān)系解決如下問題：若，，則=_____________。圖（2）圖（1）2a2b28這節(jié)課我學(xué)會(huì)了...必做題：1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（課本P112第2題）。布置作業(yè)延伸新知（1）（2）（3）（4）（5）（6）必做題：2、如圖所示，下列四種圖形中，圖1是長(zhǎng)方形，圖2、3、4是正方形，把圖1、2、3不重疊、無縫隙地拼在一起，則其面積=_______；圖4的面積=______；則_____（填“＞”、“＜”或“=”）。圖1圖2圖3圖4布置作業(yè)延伸新知選做題：1、計(jì)算：2、選擇題：有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、