初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 三元一次方程組的解法2 全市獲獎(jiǎng)

三元一次方程組的解法2義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章第一課時(shí)立仁育才約禮博文Http://自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEXPERIMENTALSCHOOL陳有財(cái)

老師解方程組1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL溫故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

請(qǐng)口述下面三元一次方程組的解題思路方法二1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL溫故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

請(qǐng)口述出下面三元一次方程組的解題過程方法一：由②-①得

x+2y=4④由③④得:1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL溫故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

請(qǐng)口述出下面三元一次方程組的解題過程方法二：由③得

x=2y④把④代入①②得:方法一1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL溫故知新x-y+z=2①2x+y+z=6②x-2y=0③

請(qǐng)口述出下面三元一次方程組的解題過程方法一：由②-①得

x+2y=4④由③④得:方法二：由③得

x=2y④把④代入①②得:加減法代入法1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL三元二元溫故知新代入法加減法轉(zhuǎn)化消元目的:消元方法:代入和加減思想:化歸1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索x+y=1①y+z=2②z+x=3③

解三元一次方程組解：由①+②+③得x+y+y+z+z+x=1+2+3

∴方程組的解為:

x+y+z=3④由④-①，④-②，④-③得:z=2x=1y=0

x=1y=0z=2

2(x+y+z)=6“輪換式方程組”1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索解三元一次方程組①②③解：由①+②+③得

由④-①，④-②，④-③得:

∴方程組的解為:

④自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闖關(guān)一解下列方程組

2x+y+z=2①x+2y+z=4②x+y+2z=6

③

(1)

a+b+c=1①b+c+d=3②c+d+a=5

③d+a+b=6④

(2)自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闖關(guān)一

2x+y+z=2①x+2y+z=4②x+y+2z=6

③

(1)解：由①+②+③得

4x+4y+4z=12

∴方程組的解為:

x+y+z=3④由①-④

，②-④，③-④得:

x=-1y=1z=3

4(x+y+z)=12

x=-1

y=1

z=3

自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闖關(guān)一

a+b+c=1①b+c+d=3②c+d+a=5

③d+a+b=6④

(2)解：由①+②+③+④得

3a+3b+3c+3d=15

∴方程組的解為:

a+b+c+d=5⑤由⑤-①，⑤-②

，

⑤-③，⑤-④得:

d=4a=2b=0c=-13(a+b+c+d)=15

a=2b=0c=-1d=41自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索解下面方程組∴方程組的解為:

經(jīng)檢驗(yàn)

是方程組的解。解：令,,得：由①+②+③得：2(a+b+c)=2a+b+c=1④由④-①，④-②，④-③得:∴∴

x+y=1①

y+z=2②

z+x=3③

類比轉(zhuǎn)化①③②1自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL新知探索解下面方程組①②③解：由①+②+③得

④由④-①，④-②，④-③得:

∴經(jīng)檢驗(yàn)

是方程組的解?！喾匠探M的解為:

x+y=1①

y+z=2②

z+x=3③

類比自貢市匯東實(shí)驗(yàn)學(xué)校ZIGONGHUIDONGEpPERIMENTALSCHOOL闖關(guān)二一項(xiàng)工程甲、乙合作20完成，乙、丙合作15天完成，甲、丙合作4天能完成工程的三分之一，求甲、乙、丙單獨(dú)完成工程各需多少天？

解:設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成工程各需x天、y天、z天，根據(jù)題意得：∴解得：x=30,y=60,z=20經(jīng)檢驗(yàn)x=30,y=60,z=20是方程組的解.答:單獨(dú)完成工程