初一知識點(diǎn)總結(jié)

多邊形知識點(diǎn)三角形的相關(guān)概念：1由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形．2頂點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示如A、B、C3邊：邊AB，邊BC，邊AC4角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C5三角形記作：△ABC6對角：BC邊的對角是∠A7對邊：∠C的對邊是BA三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。如圖中的∠ACD就是外角三角型的分類:三角形的高:從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形這邊的高三角形的三條高的特性：三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)三角形的中線在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形這邊的中線。三角形的角平分線三角形角平分線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與他的對邊相交，這個(gè)叫的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫做是三角形的角平分線。外角定理三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角三角形三邊關(guān)系三角形的任何兩邊之和大于第三邊。反之：在三條線段中，若任意兩段之和大于第三線段，則這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形。實(shí)際在判斷三條線段能不能構(gòu)成三角形，只需要驗(yàn)證：較短的兩條線段的和是否大于最大邊，如果大于最大邊，則可以能夠構(gòu)成三角形。正多邊形定義：如果多邊形的各邊都相等，各個(gè)內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.1、n邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°2、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對角線，對角線的條數(shù)為（n-3）條；多邊形所有的對角線條數(shù)為一元一次不等式(組)知識點(diǎn)不等式的概念1、不等式：用不等號（＞，＜，≥，≤，≠）連接的式子，叫做不等式。例如：5＞2，x+y≠5，a≥5，-2+y≤x等。2、不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。例如：x+2＞6的解集為x＞44、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法：大于往右拐，小于往左拐，有等畫實(shí)心，無等畫空心。不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。例如：2y+6＞3+y,m+1≤5等。2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。6、不等式與不等式組不等式：①用符號＞，＜，≠，≥，≤，號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次方程【知識點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么eq\f(a,c)=eq\f(b,c)三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)．四、去括號法則1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同．2.括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號改變．五、解方程的一般步驟1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2.去括號(按去括號法則和分配律)3.移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號)4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=eq\f(b,a)).六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3.列：根據(jù)題意列方程．4.解：解出所列方程．5.檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意．6.答：寫出答案(有單位要注明答案)七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1.和、差、倍、分問題：增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn).2.等積變形問題：（1）“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積＝成品體積.（2常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc3.勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4.數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.5.工程問題：工程問題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝16.行程問題：路程＝速度×?xí)r間時(shí)間＝路程÷速度速度＝路程÷時(shí)間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．7.商品銷售問題（1）商品利潤率＝×100%（2）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量（3）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售．有關(guān)