商的變化規(guī)律練習(xí)題-商的變化規(guī)律練習(xí)題

商的變化規(guī)律練習(xí)題■商的變化規(guī)律練習(xí)

題

商的變化規(guī)律練習(xí)題一、填空。

(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商

()o

(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10,要使商不變，除數(shù)

()o

(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100,要使商不變，被

除數(shù)()o

(4)兩個(gè)數(shù)相除商是15,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，則商

是()。

二、根據(jù)每組第一個(gè)算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個(gè)算式的

得數(shù)。

(1)184-6=3(2)4804-10=48

(18X2)+(6X2)=(4804-2)4-(10

4-2)=(18X3)4-(6X3)=(4804-5)+

(104-5)=

三、在。里填運(yùn)算符號(hào)，在口里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(1)244-8=(24X2)+(8XD)(2)3604-60=(3604-10)

4-(60O10)

（3）96+6=（96OD）+（60口）

四、填空。

1、被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)不變，商（）o

2、被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)不變，商（）0

3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大4倍，商（）。

4、被除數(shù)不變，除數(shù)縮小4倍，商（）o

五、判斷。

1、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0

除外）商不變。（）

2、學(xué)校把700個(gè)饅頭平均分給200個(gè)鼓號(hào)隊(duì)員，平均每個(gè)隊(duì)員

分得幾個(gè)還余幾個(gè)？小東同學(xué)列式為700+200=7+2=3個(gè)1

個(gè)（）

3、兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,商是2o

（）

1、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以3,積

（）o

2、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4,積（）o

3、兩個(gè)因數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)縮小5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5

倍，積（）o

4、兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以10,積應(yīng)（）o

5、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘2,另一個(gè)因數(shù)乘3,積（）o

6、兩個(gè)數(shù)相乘的積是144,其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3,

積是（）o

積、商的變化規(guī)律練習(xí)題積、商的變化規(guī)律練習(xí)題姓

名：

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律直接寫得數(shù)。

16X17=27232X17=32X34=

18X36=16X34=48X17=8

X34=9X36=16X51=64X17=

4X68=18X4=

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律直接寫得數(shù)。

20004-25=80

(2000X2)4-(25X2)=(2000X15)+(25X15)

(20004-5)+(254-5)=(20004-18)-?(254-18)

(20004-5)4-25=(2000X20)4-25=

20004-(254-5)=20004-(25X5)=

(20004-5)4-(25X2)=(2000X5)4-(25+2)

(20004-2)+(254-4)=(2000X2)4-(25X8)

3、兩個(gè)因數(shù)的積是360,如果一個(gè)因數(shù)除以3,另一個(gè)因數(shù)不變,

積變?yōu)椋ǎ﹐

4、兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘6,另一個(gè)因數(shù)不變，那么積

（）o

5、兩個(gè)因數(shù)相乘的積是5600,如果一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因

數(shù)除以10,那么積是（）o

6、兩個(gè)數(shù)相乘是75,如果一個(gè)因數(shù)乘7,另一個(gè)因數(shù)除以7,

積是（）o

7、已知AXB=400,如果A乘3,則積是（），如果B

除以5,則積是（）o

8、兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘10,另一個(gè)因數(shù)也乘10,積

（）o

9、兩個(gè)因數(shù)的積是420,如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘8,

積是（）o

10、兩個(gè)數(shù)相乘的積是160,如果一個(gè)因數(shù)除以2,另一個(gè)因數(shù)

也除以2,積是（）o

11、兩數(shù)相除的商是15,如果被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商

是（）o如果被除數(shù)不變，只把除數(shù)擴(kuò)大5倍，商是（）o

12、1504-30,如果被除數(shù)增加300,要使商不變，除數(shù)應(yīng)該

（）o

13、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該

（）o14、14004-70,如果除數(shù)不變，被除數(shù)除以10,

那么商應(yīng)該（）o

15、被除數(shù)不變，除數(shù)乘3,商應(yīng)當(dāng)（)o

16、兩個(gè)數(shù)的商是6,如果被除數(shù)與除數(shù)都除以2,商是

()o

17、兩數(shù)相除，商是80,如果去掉除數(shù)個(gè)位上的0,商是

()o

18、兩個(gè)數(shù)的商是12,如果被除數(shù)除以3,除數(shù)不變，則商是

()o

19、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘6,商()o

20、在一個(gè)除法算式里，除數(shù)除以5,要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該

()o

21、在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以20,除數(shù)(),

商不變。

22、兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)縮小5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，

積()o

23、兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，

積()o

24、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)擴(kuò)大4倍，商

()。

25、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)縮小2倍，商

()o

26、兩數(shù)相除，如果被除數(shù)縮小2倍，除數(shù)擴(kuò)大4倍，商

()°

27、兩數(shù)相除，被除數(shù)縮小12倍，除數(shù)縮小2倍，商

（）o

28、小科在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)末尾的。漏寫了，結(jié)果得到的商

是70,正確的商應(yīng)該是（）o

29、芳芳在計(jì)算乘法時(shí)，把一個(gè)因數(shù)末尾多寫了1個(gè)0,結(jié)果得

到800,正確的積是應(yīng)該是（）o

30、小冬在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)末尾的“0”漏寫了，結(jié)果得

到的商是70,正確的商應(yīng)該是（）

31、兩數(shù)相乘，積是36,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3

倍，那么積是（）o

32、兩數(shù)相乘，積是72,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3

倍，那么積是（）o

33、兩數(shù)相除，商是8,余數(shù)是10,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大

10倍,商是（），余數(shù)是（）。

34、兩數(shù)相除，商是7,余數(shù)是3,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大

120倍，商是（），余數(shù)是（）o

35、兩數(shù)相除，商是8,余數(shù)是600,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮

小100倍，商是（），余數(shù)是（）o

36、兩個(gè)數(shù)相除，商是27,如果被除數(shù)擴(kuò)大12倍，除數(shù)擴(kuò)大6

倍，那么商是（）o

37、兩個(gè)數(shù)相除，商是27,如果被除數(shù)擴(kuò)大12倍，除數(shù)縮小6

倍，那么商是（）o

38、兩個(gè)數(shù)相除，商是270,如果被除數(shù)縮小3倍，除數(shù)擴(kuò)大6

倍，那么商是（)o

39、兩數(shù)相除,商是19,如果商擴(kuò)大20倍,除數(shù)不變，那么被

除數(shù)()o

40、兩數(shù)相除,商是19,如果商擴(kuò)大5倍,被除數(shù)不變，那么

除數(shù)(）0

41、兩數(shù)相除,商是19,如果商擴(kuò)大20倍,除數(shù)縮小4倍，那

么被除數(shù)（)o

42、兩數(shù)相除,商是19,如果商擴(kuò)大20倍,被除數(shù)縮小4倍,

那么除數(shù)（)o

43、兩數(shù)相除，商是19,如果被除數(shù)擴(kuò)大12倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍,

那么商是（）o

商不變的規(guī)律練習(xí)題商的變化規(guī)律練習(xí)題

一、填空:

1、在一個(gè)除法算式里，除數(shù)是35,則余數(shù)最大是（)o如

果這個(gè)算式中商7,余數(shù)是6,則被除數(shù)是（)o

2、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是（）；如果甲數(shù)

乘9,要使商不變，乙數(shù)應(yīng)當(dāng)（)

3、在124-4=3中，如果被除數(shù)加上24,要使商不變，除數(shù)應(yīng)

（）;如果被除數(shù)減去6,要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）o

4、要使口58?36的商是一位數(shù)，口里最大可以填（）；要使

商是兩位數(shù)，口最小可以填（）o

5、A+17=16…口，在口最大能填（），這是A等于（）o

6、B^n=18-21,口最小是（），這時(shí)B等于（）o

7、4口9+80p6,口里填（）最接近實(shí)際結(jié)果。

8、（48XL1）+（6X9）=8,根據(jù)商不變的性質(zhì)，口里應(yīng)填（）。

9、一個(gè)數(shù)除以24,余數(shù)是21,這個(gè)被除數(shù)最少再加上（）,

除以24,余數(shù)是0.

10、50+5與500?50的商比較，會(huì)（）o

11、24004-60,如果被除數(shù)不變，除數(shù)除以10,商應(yīng)（）o

12、一個(gè)除法算式，除數(shù)不變，被除數(shù)乘6,商應(yīng)（）o

13、兩個(gè)數(shù)的商是10,如果被除數(shù)與除數(shù)都除以3商是（）。

14、A4-B=60>去掉A個(gè)位的0,則商是（）。

二、選擇。

1、計(jì)算460?34,在試商時(shí)把34看做30,得到的商容易（）

A、偏大B、偏小C、無法確定

2、A4-B=20>A不變，B乘2,則商是（）。

、被除數(shù)不變，要使商乘除數(shù)應(yīng)（

34,）o

A、乘4B、除以4C、不變

4、被除數(shù)除以30,除數(shù)（），商才能不變。

A、乘以30B、除以30C、不變

5、根據(jù)42+7=6可以知道168+28=（)

A、6B、12C、60

6、90X0072,口里最大能填（）。A、7B、4C、6

7、0464-53,如果商是兩位數(shù)，口里最小填（)o

A、5B、4C、9

8、兩數(shù)相除，被除數(shù)乘4,除數(shù)除以4,商（）

A、乘16B、除以16C、不變

三、判斷。

1、因?yàn)?+5=1......4,所以90?50=1.........4o()

2、甲數(shù)除以乙數(shù)商10；如果甲數(shù)和乙數(shù)都除以5,商就是2o（）

商不變規(guī)律練習(xí)題商不變規(guī)律練習(xí)

1、運(yùn)用商不變規(guī)律，你能很快報(bào)出下面的

得數(shù)嗎?

5604-80=4804-40=63004-700=32004-40=8100+

300=3604-90=80004-400=72004-900=84004-40=

2、在口中填數(shù)，在。中填運(yùn)算符號(hào)。已知：200+40=5

(200X4)4-(40X0)=5

(2004-2)4-(40+口)=5

(2004-4)4-(40O口)=5

(200XD)4-(40O□)=5

3、如果36?12=3,那么判斷下面各題的對(duì)

Zdt

THo

(36X2)4-(12X2)=3()(36X5)4-(12X3)=3()

(36^-6)-b(124-2)=3()(36+12)4-(12+12)=3()

(36X7)-?(12X7)=3()(36X0)4-(12X0)=3()

(36XA)-?(12XA)=3(A不為0)()(364-B)4-(124-C)=3

（B、C都不為0）（）

商的變化規(guī)律練習(xí)一姓名

商的變化規(guī)律練習(xí)

班級(jí)：姓名：家長簽字：書

寫：

一、讀背以下幾句話簽字（）

1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，被除數(shù)除以

幾，商也除以幾（0除外）。

2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾，除數(shù)除

以幾，商反而乘幾（0除外）。

二、判斷，錯(cuò)的改過來。

1、如果被除數(shù)除以10,除數(shù)不變，商也除以10。（）

2、如果除數(shù)除以8,被除數(shù)不變，商也除以8。（）

3、1204-15=8,如果被除數(shù)除以4,那么商就是2。（）

4、a4-b=60,如果a不變，b乘5,那么商就是300。（）

三、填一填。

1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8,商（），被除

數(shù)除以商（

70,）o

2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20,商（），除

數(shù)除以商（

12,）o

、甲數(shù)除以乙數(shù)，商是；如果乙數(shù)乘商是（

384,）o

、兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘商應(yīng)該（

4a,）o

5、兩數(shù)相除的商是20,如果要使商變成40,怎么辦？

（）

()

四、根據(jù)第一個(gè)算式直接寫出下列各題的得數(shù)。

720?24=305404-9=60

3604-24=5404-18二

1444-24=540?27二

21604-24=540?3一

《商的變化規(guī)律及應(yīng)用》綜合練習(xí)2《商的變化規(guī)律及應(yīng)用(例

8?例10)》綜合練習(xí)

1、

(1)很快寫出下面各題的得數(shù)。

180+60=7204-90=3604-20=4804-30=

(2)快速寫出得數(shù)。

72004-800=4800+600=46004-200=

9600?300=40004-500=64004-400=

2、用你喜歡的方法計(jì)算。

5404-60=3604-30=3004-25=

1404-28=4204-30=90004-500=

3、在()里填上合適的數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4、下面的計(jì)算對(duì)嗎？對(duì)的畫“J”，錯(cuò)的畫“X”，并改正。

5、筆算下面各題，并驗(yàn)算帶“△”的題目。

8400?400=△6800+1600=

8704-290=A91004-280=

6、計(jì)算下面各組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)：

7、下面是一個(gè)小超市周一到周五賣出文具的記錄表，請(qǐng)把表填

完整。

8、拿出兩張卡片，使它們的商是6o你能有多少種拿法？寫出

算式。

商的變化規(guī)律練習(xí)課第四課時(shí)課題：商的變化規(guī)律練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁練習(xí)十七的第1—6題。

教學(xué)目標(biāo):

1、鞏固商變化的規(guī)律。

2、利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固商變化的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。

教學(xué)媒體：圖片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景（2分鐘）

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，今天我們就進(jìn)行一次練習(xí)，看誰

掌握的最棒，好嗎？

［設(shè)計(jì)意圖］根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，積極性

很快就被調(diào)動(dòng)起來，課堂氣氛也很快活躍，對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好

基礎(chǔ)。

二、合作練習(xí)（5分鐘）

1、口算：

2800+700=35004-500=45004-

900=14004-200=4200+600=

1504-30=

2、口答填空：

（1）70擴(kuò)大（）倍是4900。

（2）2500縮小100倍是（）o

（3）35擴(kuò)大100倍是（）o

（4）3500縮小100倍是（）o

3、口算（見課件分析）

36004-60048004-400

［設(shè)計(jì)意圖］本環(huán)節(jié)與創(chuàng)設(shè)的情景相呼應(yīng)，起到了環(huán)環(huán)相扣思維順

暢，選擇的題目與本練習(xí)的鞏固有密切的聯(lián)系，起到了既是鞏固

和深化作用。

三、鞏固練習(xí)（20分鐘）

1、老師出示題目

提問：什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)？

根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，請(qǐng)你寫出兩個(gè)除法算式。

總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)?數(shù)量=單價(jià)

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。

小結(jié)：在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量中，只要我們知道其中任意

的兩種量，就可以求出第三種量。

2、第2題。

提問：根據(jù)速度、時(shí)間和路程，請(qǐng)你寫出三個(gè)關(guān)系式。

速度X時(shí)間=路程，路程+時(shí)間=速度，路程+速度=時(shí)間

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。

小結(jié)：速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量是相互依存的關(guān)系，只要知道

其中任意的兩種量就可求出第三種量。

3、第3題。

學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說

出每一步的列式根據(jù)。

4、第4題。

學(xué)生獨(dú)立填寫各題的商，提問：你寫商的根據(jù)是什么？

如果要算720?90、7200+900怎樣算比較快？

5、第5題。

學(xué)生觀察，提問：能不能利用我們學(xué)過的商不變的規(guī)律來進(jìn)行口

算？怎樣口算比較快?

6、第6題。

出示第一題，提問：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉一個(gè)0,被除

數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？

出示第二題，提問：這個(gè)豎式對(duì)嗎？為什么？

觀察：這兩個(gè)豎式有什么共同點(diǎn)？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？

［設(shè)計(jì)意圖］通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步密切與實(shí)際生活的聯(lián)系。培養(yǎng)

學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。從而提高解決問題的能力。

四、梳理知識(shí)總結(jié)升華（8分鐘）

談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？（小組整理，集體交流）

［設(shè)計(jì)意圖］對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一下回顧整理，形成一個(gè)典型練習(xí)

的基本解題思路，使學(xué)生掌握商的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)打下

基礎(chǔ)。

五、課堂檢測(cè)（5分鐘）

1、判斷：下面說法對(duì)嗎，為什么？

（1）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)縮小3倍，商不變。

（2）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大5倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍，商不變。

2、填寫下表（見課件）

3、做一做（見課件）

［設(shè)計(jì)意圖］通過檢測(cè)題設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠熟練掌握商的變化規(guī)律,

利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

六、布置作業(yè)

根據(jù)情況選擇

板書設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律

應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算

簡(jiǎn)便，還可以使筆算簡(jiǎn)便。

練習(xí)題

1、被除數(shù)不變，除數(shù)縮小5倍，商（）。

2、在1404-10=14中，被除數(shù)乘2,除數(shù)也乘2,商是（）。

3、在360+9=40,除數(shù)不變，被除數(shù)縮小10倍，商是

4、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以7,積也（）o

5、兩個(gè)因數(shù)的積是1500,如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以

15,這時(shí)積是（）o

6、兩個(gè)因數(shù)的積是72,一個(gè)因數(shù)除以8,要使積不變，另一個(gè)

因數(shù)應(yīng)該（）o7、10X24=240,如果10除以5,24乘以5,

現(xiàn)在的積是（）o

8、在除法算式90+30=3中，如果除數(shù)縮小6倍，要使商仍是

3,被除數(shù)應(yīng)()

1、判斷對(duì)的打，錯(cuò)的打

804-16=(80X4)+(164-4)()

754-25=(754-5)+(25+5)()

48+12=(48X5)4-(12X5)()

45-?15=(45X3)4-(15X4)()

2、判斷下列各題的商是擴(kuò)大、縮小和不變。

⑴除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大5倍，商()o

⑵被除數(shù)不變，除數(shù)縮小8倍，商()o

⑶被除數(shù)擴(kuò)大6倍，除數(shù)也擴(kuò)大6倍，商()o

⑷被除數(shù)縮小9倍，除數(shù)也縮小9倍，商()o

3、根據(jù)80+40=2,很快寫出下面各題的商。

8004-400=404-20=1604-80

8000^-2000=40004-2000=2400?

1200=

《商的變化規(guī)律》練習(xí)課《商的變化規(guī)律》練習(xí)課

?？跒I海九小程達(dá)蓮

教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)P94、P95o

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步深入理解和鞏固掌握商的變化規(guī)律。

2、數(shù)學(xué)思考：靈活運(yùn)用所學(xué)的規(guī)律，對(duì)復(fù)雜的計(jì)算進(jìn)行巧

算，提高知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，鍛煉提高學(xué)生的遷移類推能力，

初步領(lǐng)悟函數(shù)思想。

3、情感與態(tài)度：進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和數(shù)學(xué)本身的美,

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

要點(diǎn)分析

1、課標(biāo)解讀:

新的教學(xué)理念認(rèn)為：要優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，努力做到練習(xí)少

而精，確保練習(xí)步步到位。練習(xí)的設(shè)計(jì)要

2、內(nèi)容分析

這是一節(jié)在學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律后安排的練習(xí)課。其教學(xué)重點(diǎn)

是進(jìn)一步深入理解、鞏固商的變化規(guī)律，難點(diǎn)是能靈活運(yùn)用商不

變規(guī)律，對(duì)一些計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)算巧算，以及對(duì)有余數(shù)除法中，余數(shù)

的還原問題的理解。

3、學(xué)法點(diǎn)撥

在課堂中設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)與能力提升練習(xí)和智力提高練習(xí)等梯

度練習(xí)。在基礎(chǔ)概念關(guān)里設(shè)計(jì)了開放題，在巧算關(guān)里設(shè)計(jì)了除數(shù)

是三位數(shù)、四位數(shù)的除法，在智慧大闖關(guān)里設(shè)計(jì)了余數(shù)的還原問

題，從而有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新意識(shí)、知識(shí)遷移能力和合作

能力。同時(shí)向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)通過在

探討中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律來解決問題，從而感受數(shù)

學(xué)的趣味與魅力所在。在教學(xué)時(shí)，不但要追求數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基

本技能的掌握，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體PPT

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、出示大屏幕：話說孫悟空大鬧天宮，被如來佛祖壓在五

行山下，并在山頂貼了六字大明咒符

他們遇到的難題正好是我們最拿手的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們，你們?cè)?/p>

意幫忙嗎？（愿意）2、引出課題，并板書課題：《商的變化

規(guī)律》練習(xí)課。

二、實(shí)施過程

（一）出示幻燈：第一關(guān)基礎(chǔ)概念關(guān)

1、說一說

說一說每組的三個(gè)算式結(jié)果是多少？

提問：觀察這兩組題，你分別發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計(jì)意圖通過觀察、比較上面兩組題，讓學(xué)生說出：當(dāng)被除數(shù)

不變，除數(shù)乘幾或除以幾，商反而除以或乘幾；當(dāng)除數(shù)不變，被

除數(shù)乘幾，商就乘幾，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。

學(xué)情預(yù)設(shè)同學(xué)們可能會(huì)回答：

（1）第一組題被除數(shù)不變，除數(shù)變了，商變了。

（2）第一組題中除數(shù)越來越大了，商卻越來越小了。

（3）第二組中除數(shù)不變，被除數(shù)變了，商也不一樣。

（4）第二組中除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商就越大。

如果學(xué)生回答的不夠全面，只要表達(dá)的意思正確，就給予肯

定，并引導(dǎo)學(xué)生一起補(bǔ)充和完善并板書：

除數(shù)擴(kuò)商則縮

被除數(shù)不變

除數(shù)縮商則擴(kuò)

被除數(shù)擴(kuò)商就擴(kuò)

除數(shù)不變

被除數(shù)縮商就縮

2、(出示下一張幻燈片)比一比

在1分鐘內(nèi)看誰寫出結(jié)果相等的算式多。

根據(jù)3504-50=7,你能寫出多少個(gè)商是7的除法算式。

設(shè)計(jì)意圖利用計(jì)時(shí)器，檢驗(yàn)學(xué)生根據(jù)350+50=7在1分

鐘內(nèi)能寫出多少道結(jié)果相等的式子，教師巡視，請(qǐng)獲勝者談獲勝

秘訣。

學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：

(1)、我寫字速度比較快。

(2)、我直接在被除數(shù)和除數(shù)后面添相同的0的個(gè)數(shù)。

(3)、我按照商不變的規(guī)律來寫。

肯定學(xué)生的回答，并作整理板書：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，商不變,

同時(shí)用紅色字體強(qiáng)調(diào)并指出重點(diǎn)詞

3、(出示下一張幻燈片)判一判。

設(shè)計(jì)意圖：

通過學(xué)生對(duì)以上幾道題的判斷，可以看出學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)

律是否已了解，是否對(duì)

學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：

1、第4題（X）

2、第7題（

引導(dǎo)學(xué)生討論，并幫助判斷錯(cuò)誤的同學(xué)打開思維。這道算式,

完全滿足商不變的規(guī)律，不管被除數(shù)和除數(shù)同除以一個(gè)數(shù)后得到

的結(jié)果是不是整數(shù)，等號(hào)左右兩邊的算式的商都是相等的，因此

這道題是對(duì)的。至于第7題，看起來正確，但是它忽略了0除外,

隨機(jī)強(qiáng)調(diào)0不能做除數(shù)的理由。

4、（出示下一張幻燈片）填一填。

看誰填得又對(duì)又快，（里填數(shù)字，里填運(yùn)算符號(hào)）。

設(shè)計(jì)意圖：

設(shè)計(jì)意圖通過填數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)的練習(xí)，進(jìn)一步掌握商

不變的規(guī)律，通過觀察在商不變的情況下，被除數(shù)的變化，直接

和除數(shù)的變化相關(guān)，除數(shù)的變化和被除數(shù)的變化也是同步的。

學(xué)情預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)的答案

(1)、1—3題都能回答出來。

(2)、第4題可以填(32+4)+(8X2)=4

(3)、第4題可以填(32+4)4-(8+4)=4

(4)、第4題可以填(32+0)+(8+0)=4

鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法，這是一道開放題，答案不是唯一,

以此培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的熱情。

(二)出示：第二關(guān)數(shù)學(xué)診所

大屏幕出示：

提問：上面的計(jì)算對(duì)嗎？為什么？

設(shè)計(jì)意圖

通過出示以上兩道典型的、學(xué)生易錯(cuò)的列豎式計(jì)算，檢驗(yàn)學(xué)

通生對(duì)商不變的規(guī)律是否真正理解透徹，特別是第二小題檢驗(yàn)學(xué)

生是否理解

學(xué)情預(yù)設(shè)：

(1)、兩道都對(duì)。(2)、第一道對(duì)，第2道錯(cuò)。

不管學(xué)生回答的結(jié)果是否正確，老師都要求學(xué)生說出

（三）大屏幕出示第三關(guān)巧過計(jì)算關(guān)

1、出示基本技能練習(xí)：6304-7045500004-5000

2、提問：誰能不列豎式，口頭算出結(jié)果？

找學(xué)生回答，板書。

師：你這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？（商不變規(guī)律）

3、剛才兩道題的除數(shù)都是整十、整百、整千數(shù)，可以直接

劃去除數(shù)和被除數(shù)中同樣多的0,如果除數(shù)不是整百整千數(shù)，你

們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）

出示幻燈片能力提升動(dòng)腦想

2004-2520004-125

學(xué)情預(yù)設(shè)：

（1）、2004-25=8,我用豎式計(jì)算的。

（2）、2000+125,除數(shù)是三位數(shù)的除法沒學(xué)過。

此時(shí)，教室里可能一片寂靜

師提示：同學(xué)們，在前面學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律時(shí)，程老師曾經(jīng)給大

家介紹過25和125的兩位朋友，還能想起來嗎？

學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)回答

(1)、25和4是朋友

(2)、125和8是朋友。

師：那能不能借助這些朋友來解決這兩道題呢？(培養(yǎng)遷移的思

想)

此時(shí)如果有學(xué)通過能回答，請(qǐng)按學(xué)生回答來板書，如果沒人能回

答出來，就采用直接說教的方法來進(jìn)行。

在我們數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，有一對(duì)好朋友聰聰和明明一直陪伴著我們，

默默地幫助我們，今天老朋友聰聰又來了，請(qǐng)看聰聰?shù)慕夥ǎ?/p>

問：通過觀察聰聰?shù)挠?jì)算過程，你得到了什么啟發(fā)？

找學(xué)生回答老師補(bǔ)充完善：通過觀察聰聰?shù)挠?jì)算過程，我們發(fā)現(xiàn)

了在除數(shù)不是整十整百數(shù)時(shí)，可以根據(jù)商不變的規(guī)律，先找除數(shù)

的朋友，把它變成整十整百數(shù)，然后再除就非常容易了。

4、獨(dú)立完成2000+125,老師巡視指導(dǎo)，再找學(xué)生匯報(bào)，板書:

總結(jié)順口溜:25真奇怪，和4相乘得100,

125不一般，和8相乘得1000。

設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律以后，能靈活地把商不變的規(guī)律

遷移到筆算除法練習(xí)題中來，使復(fù)雜的計(jì)算變簡(jiǎn)單，從而體會(huì)到

學(xué)以致用的甜頭，另外這是一道能力提升練習(xí)，設(shè)

計(jì)此題主要為將來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算作鋪墊。

（四）幻燈片出示第四關(guān)智慧大闖關(guān)

（旁白）三關(guān)已過，孫悟空即將獲得自由。花果山的猴子猴孫

們聞?dòng)?，欣喜若狂，它們傾巢而出，為孫悟空和唐僧師徒送來650

個(gè)又紅有大的桃子，唐僧對(duì)八戒說：

設(shè)計(jì)意圖這是一道智力提高的練習(xí)，主要是讓學(xué)生明確在有余

數(shù)的除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變,

但余數(shù)要還原。

1、提問：同學(xué)們，真的只余下5個(gè)嗎？孫悟空到底能吃到多少

個(gè)桃子？

2、先獨(dú)立思考，動(dòng)筆計(jì)算，再把你的想法和同桌互相交流。

3、小組討論交流，教師巡視、

4、組織匯報(bào)交流，讓學(xué)生明白：

在有余數(shù)的除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的

數(shù)，其商不變，但余數(shù)需還原。

三、課堂小結(jié)

1、這堂課你有什么收獲？把你學(xué)到的知識(shí)和同桌說一說。

2、你還有什么不明白的問題嗎？請(qǐng)把你的疑問和老師說一

說。

四、課堂驗(yàn)收練習(xí)

1、直接寫出得數(shù)

484-8484-4454-9

24?848?84504-90

964-848+164500+900

1924-8484-48450004-9000

2、選擇題

(1)5560+60的商是92,余數(shù)是()

A：4B：40C：400

(2)因?yàn)?8+12=4...10,當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘50后，商是4,

余數(shù)是()A：10B：50C：500

3、能力挑戰(zhàn)

36-?3=(36+Q)4-(3+3)

五、課外作業(yè)P94:4、P95:5、6

六、課后反思

把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生是我在設(shè)計(jì)這一課時(shí)的教學(xué)思路。本節(jié)

課是練習(xí)課，課堂容量稍大，通過設(shè)計(jì)過四關(guān)救出壓在五行山下

的孫悟空為線索，設(shè)計(jì)了由易到難的不同類型練習(xí)題，讓學(xué)生圍

繞上堂課學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律這一知識(shí)點(diǎn)展開練習(xí)。課中通過說

一說、比一比、判一判、填一填等形式來鞏固規(guī)律，并利用規(guī)律

來解決問題，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在上課的過程中，我盡

量尊重學(xué)生的發(fā)言權(quán)，讓每個(gè)發(fā)言的同學(xué)不管觀點(diǎn)對(duì)錯(cuò)，都大膽

的說出自己的想法；在解決問題時(shí)，我喜歡要求學(xué)生說算理；對(duì)

于評(píng)價(jià)學(xué)生我善于找孩子的閃光點(diǎn)來

??

?■

????■

《應(yīng)用商的變化規(guī)律》練習(xí)題設(shè)計(jì)《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》練習(xí)

題的分層設(shè)計(jì)德清縣清溪小學(xué)張衛(wèi)芳

一、火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)

1.28004-700=284-7()

2.640+50=12.......4()

3.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7,如果甲乙兩數(shù)都擴(kuò)大100倍，商是700

()

設(shè)計(jì)意圖：第一層次是基本的、單項(xiàng)的的練習(xí)，側(cè)重知識(shí)的內(nèi)化,

鞏固所學(xué)知識(shí)，也能反饋學(xué)習(xí)情況。

二、找思路，巧解題

1204-15210004-1256004-40

設(shè)計(jì)意圖：第二層次是思考性的、發(fā)展性的練習(xí)，放手讓學(xué)生獨(dú)

立計(jì)算，然后交流匯報(bào)，在交流、匯報(bào)過程中，讓學(xué)生感悟到運(yùn)

用商不變的規(guī)律可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

三、拓展練習(xí)

甲數(shù)除以乙數(shù)的商是24,如果只有乙數(shù)縮小4倍，那么商是()

設(shè)計(jì)意圖：第三層次是變式的、靈活性的練習(xí)，注重檢查學(xué)生對(duì)

商不變性質(zhì)的理解與掌握情況，目的是讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為

一定的技能。

四、拓展應(yīng)用

古時(shí)候，有一個(gè)貪財(cái)?shù)牡刂鞯搅私o長工們發(fā)工錢的時(shí)候，他對(duì)長

工們說：“你們的工錢一共是170兩銀子，60個(gè)長工平均分，每

人應(yīng)

得2兩，還余下5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧！

你發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：第四層次是實(shí)踐性的練習(xí)，側(cè)重知識(shí)的應(yīng)用，解決實(shí)

際問題，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)在運(yùn)用中得到深化和優(yōu)化，促使學(xué)生進(jìn)

一步理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，產(chǎn)生更強(qiáng)烈的愿望去

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。