《工程力學(xué)》課件 9 組合變形

工程力學(xué)第九章組合變形的強度計算主要內(nèi)容第一節(jié)組合變形的概念第二節(jié)斜彎曲第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算第一節(jié)組合變形的概念

牛腿柱試分析受壓立柱的變形形式FF壓縮變形壓縮-彎曲變形F壓縮-彎曲變形第一節(jié)組合變形的概念

一.組合變形的概念1.組合變形——由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的變形稱為組合變形。2.組合變形桿件的強度計算方法——疊加原理。（1）分解：將作用于組合變形桿件上的外力分解或簡化為基本變形的受力方式；（2）疊加：對各基本變形進行應(yīng)力計算后，將各基本變形同一點處的應(yīng)力進行疊加，以確定組合變形時各點的應(yīng)力；（3）強度條件：分析確定危險點的應(yīng)力，建立強度條件。第一節(jié)組合變形的概念二.疊加原理解題步驟：一.斜彎曲——兩個相互垂直平面內(nèi)彎曲的組合斜彎曲——梁彎曲變形后的撓曲線不在外力作用平面內(nèi)。1.斜彎曲梁的正應(yīng)力計算

（1）外力分解（2）內(nèi)力分析（3）應(yīng)力分析

（4）應(yīng)力疊加——危險點應(yīng)力（1）外力分解（2）內(nèi)力分析第二節(jié)斜彎曲危險點的應(yīng)力為：

其中：第二節(jié)斜彎曲3.斜彎曲梁正應(yīng)力強度條件梁斜彎曲時危險點強度條件為:或：斜彎曲梁正應(yīng)力強度條件的應(yīng)用（1）校核強度（2）確定截面尺寸（3）確定許可荷載第二節(jié)斜彎曲例1.圖示為一№32a工字鋼截面簡支梁，跨中受集中力P=30KN作用，跨度l

=4m，若材料的容許應(yīng)力[σ]=160Mpa，試校核梁的正應(yīng)力強度。解：（１）分解外力（２）計算內(nèi)力（３）計算應(yīng)力由型鋼表查得№32a工字鋼：，答：梁的強度滿足要求。第二節(jié)斜彎曲偏心壓縮——當(dāng)桿件所受外力的作用線與桿軸平行但不重合，外力作用線與桿軸間有一距離時，稱為偏心壓縮。

偏心壓縮=軸向壓縮+平面彎曲第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算一．單向偏心壓縮（拉伸）時的正應(yīng)力計算（1）外力平移：（2）內(nèi)力分析：軸向壓力P,力偶矩Mz=Pe軸力N=P,彎矩Mz=Pe（3）應(yīng)力分析：偏心受壓桿截面上任意一點K處的應(yīng)力軸向壓縮壓應(yīng)力：平面彎曲K點的壓應(yīng)力：

K點處的總應(yīng)力為：第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算：截面上最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別發(fā)生在AB邊緣及CD邊緣處：截面上各點均處于單向應(yīng)力狀態(tài)，強度條件為：第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算討論：對于矩形截面b*h的偏心壓縮桿橫截面上的應(yīng)力。

因：第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算單向偏心壓縮桿截面上的最大應(yīng)力的三種情況：第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算二.雙向偏心壓縮（拉伸）時的正應(yīng)力計算K點處的總應(yīng)力為：最大拉應(yīng)力產(chǎn)生在A點處最小壓應(yīng)力產(chǎn)生在C點處強度條件：第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算三.截面核心的概念——若外力作用在截面形心附近的某一個區(qū)域，使得桿件整個截面上全為壓應(yīng)力而無拉應(yīng)力，這個外力作用的區(qū)域稱為截面核心。第三節(jié)彎扭組合變形時的強度計算例2.起重機支架的軸線通過基礎(chǔ)的中心。起重機自重180kN，其作用線通過基礎(chǔ)底面QZ軸，且有偏心距e=0.6m.已知基礎(chǔ)混凝土的容重等于22kN/m3，若矩形基礎(chǔ)的短邊長3m。試計算：（1）其長邊的尺寸為多少時使基礎(chǔ)底面不產(chǎn)生拉應(yīng)力？（2）在所選的值之下，基礎(chǔ)底面上的最大壓應(yīng)力為多少？解：1.用截面法求基礎(chǔ)底面