集體備課《烙餅問題》課件

1匯報人：AA2024-01-31集體備課《烙餅問題》課件目錄contents烙餅問題簡介烙餅問題數(shù)學(xué)模型烙餅策略分析與優(yōu)化烙餅問題在計算機科學(xué)中應(yīng)用學(xué)生自主探究活動設(shè)計實驗操作環(huán)節(jié)指導(dǎo)課程總結(jié)與拓展延伸301烙餅問題簡介烙餅問題起源于日常生活，主要探討在烙制多個餅時如何通過合理安排操作順序來達到最優(yōu)效果。烙餅問題的起源烙餅問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的優(yōu)化問題，通過數(shù)學(xué)建模來求解最佳烙餅方案。問題的數(shù)學(xué)化問題背景與來源給定一個平底鍋，每次最多只能烙兩張餅，每張餅烙兩面，每面需要一定的時間。要求找出烙制多張餅的最短時間。通過合理安排烙餅的順序和操作，使得所有餅都烙熟且總用時最短。問題描述及目標求解目標問題描述在家庭烹飪中，經(jīng)常需要烙制多張餅，如何合理安排烙餅順序可以節(jié)省時間和能源。家庭烙餅餐廳廚房管理工業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化在餐廳或食堂等大量制作烙餅的場所，通過優(yōu)化烙餅方案可以提高工作效率和降低成本。烙餅問題也可以類比到工業(yè)生產(chǎn)中的某些流程優(yōu)化問題，如生產(chǎn)線上的產(chǎn)品加工順序優(yōu)化等。030201實際應(yīng)用場景舉例302烙餅問題數(shù)學(xué)模型變量定義定義烙餅的時間為t，每次可以烙的餅數(shù)為n，總餅數(shù)為T，每面烙餅所需時間為time。假設(shè)條件假設(shè)每次翻面烙餅的時間相同，且餅的兩面都需要烙熟。變量定義與假設(shè)條件根據(jù)題目描述，建立烙餅時間與餅數(shù)之間的關(guān)系式t=(T/n)*2*time。解釋關(guān)系式的含義該關(guān)系式表示在每次可以烙n張餅的情況下，烙完T張餅所需的總時間。其中，2表示每張餅需要烙兩面，time表示每面烙餅所需的時間。根據(jù)實際情況調(diào)整模型如果T不能被n整除，則需要考慮最后一次烙餅時，可能不足n張餅的情況。此時，可以將T分解為若干個n的倍數(shù)和一個余數(shù)，分別計算每個部分所需的時間，再將其相加得到總時間。數(shù)學(xué)模型建立過程

模型求解方法介紹代數(shù)法求解將已知的T、n和time代入關(guān)系式中，直接計算出t的值。圖解法求解通過繪制圖表或流程圖等方式，直觀地表示出烙餅的過程和時間，從而得出答案。編程法求解使用編程語言編寫程序，輸入T、n和time的值，自動計算出t的值并輸出結(jié)果。這種方法適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)計算或復(fù)雜情況的處理。303烙餅策略分析與優(yōu)化傳統(tǒng)的烙餅方式，每次只烙一面，需要手動翻面。一面烙餅法改進后的烙餅方式，利用特制烙餅工具或平底鍋，使餅的兩面能夠同時受熱，提高效率。兩面同時烙餅法根據(jù)餅的厚度和火候，合理掌握每面的烙制時間，確保餅熟透且不過焦。烙餅時間掌握經(jīng)典烙餅策略回顧選用合適工具控制烙餅數(shù)量優(yōu)化翻面操作考慮節(jié)能環(huán)保策略優(yōu)化思路探討01020304選擇適合烙制餅類的平底鍋或電餅鐺，提高加熱均勻性和烙餅效率。根據(jù)工具大小和火力情況，合理安排每次烙制的餅的數(shù)量，避免過多導(dǎo)致烙制不均。探討更加便捷的翻面方式，如使用鏟子或筷子等輔助工具，減少翻面次數(shù)和時間。在烙餅過程中注意控制火候和時間，減少能源浪費和環(huán)境污染。實際操作技巧分享在烙餅前先將鍋具預(yù)熱，使餅?zāi)軌蜓杆偈軣?，提高烙餅效率。在鍋具表面涂抹一層薄薄的食用油，有助于餅的脫模和防止粘鍋。根?jù)餅的受熱情況和顏色變化，及時判斷翻面時機，確保兩面受熱均勻。根據(jù)餅的厚度和烙制進度，靈活調(diào)整火力大小，使餅?zāi)軌蛟谝?guī)定時間內(nèi)熟透。預(yù)熱鍋具涂抹食用油掌握翻面時機靈活調(diào)整火力304烙餅問題在計算機科學(xué)中應(yīng)用烙餅問題可以通過貪心算法、動態(tài)規(guī)劃等策略來解決，其中貪心算法通常用于求解局部最優(yōu)解，而動態(tài)規(guī)劃則適用于求解全局最優(yōu)解。烙餅問題的算法設(shè)計在實現(xiàn)烙餅問題的算法時，需要明確每次翻轉(zhuǎn)烙餅的條件和目標，以及如何通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移來達到最優(yōu)解。同時，還需要考慮算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，以優(yōu)化算法性能。實現(xiàn)原理算法設(shè)計與實現(xiàn)原理時間復(fù)雜度烙餅問題的時間復(fù)雜度取決于算法的設(shè)計和問題的規(guī)模。對于貪心算法，時間復(fù)雜度通常較低，而對于動態(tài)規(guī)劃等復(fù)雜算法，時間復(fù)雜度可能較高?？臻g復(fù)雜度空間復(fù)雜度也取決于算法的設(shè)計和問題的規(guī)模。在實現(xiàn)烙餅問題的算法時，需要存儲狀態(tài)轉(zhuǎn)移表等信息，因此空間復(fù)雜度可能較高。為了優(yōu)化空間復(fù)雜度，可以采用一些壓縮存儲技術(shù)。時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析實際應(yīng)用案例展示烙餅排序在計算機科學(xué)中，烙餅排序是一種基于烙餅問題的排序算法。該算法通過不斷翻轉(zhuǎn)烙餅來將其按照大小順序排列，具有簡單易懂、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。烙餅問題的其他應(yīng)用除了排序算法外，烙餅問題還可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如任務(wù)調(diào)度、資源分配等。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問題的特點選擇合適的算法和策略來解決。305學(xué)生自主探究活動設(shè)計將班級學(xué)生分成若干小組，每組選定一個組長，負責協(xié)調(diào)小組內(nèi)的活動。分組并確定組長給每個小組布置烙餅問題的探究任務(wù)，例如探究烙餅的最佳方法、烙餅時間的優(yōu)化等。布置探究任務(wù)為學(xué)生提供相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如烙餅問題的背景資料、相關(guān)數(shù)學(xué)公式等。提供學(xué)習(xí)資源小組合作探究任務(wù)布置成果展示每個小組選派一名代表，向全班展示本組的探究成果，包括烙餅的最佳方法、時間優(yōu)化方案等。小組內(nèi)討論學(xué)生首先在小組內(nèi)進行討論，分享各自的探究成果和思路。交流互動在展示過程中，鼓勵其他小組提問和發(fā)表意見，促進班級內(nèi)的交流互動。學(xué)生成果展示與交流環(huán)節(jié)03反饋學(xué)習(xí)建議根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)和需求，教師提供針對性的學(xué)習(xí)建議，幫助學(xué)生更好地掌握烙餅問題的相關(guān)知識和技能。01點評學(xué)生表現(xiàn)教師針對學(xué)生的探究過程、成果展示和交流互動進行點評，肯定學(xué)生的優(yōu)點和亮點，指出需要改進的地方。02總結(jié)知識點教師對本節(jié)課的知識點進行總結(jié)，強調(diào)烙餅問題在數(shù)學(xué)和實際生活中的應(yīng)用。教師點評與總結(jié)反饋306實驗操作環(huán)節(jié)指導(dǎo)平底鍋、烙餅?zāi)＞?、面粉、水、油、攪拌器等。實驗器材確保實驗器材干凈衛(wèi)生，面粉和水按照一定比例混合，攪拌均勻至無顆粒狀。注意事項實驗器材準備及注意事項步驟一步驟二步驟三步驟四實驗步驟演示與操作指南將平底鍋預(yù)熱至適當溫度，涂抹一層薄油。將模具中的面糊倒入預(yù)熱好的平底鍋中，用中小火烙制。將攪拌好的面糊倒入烙餅?zāi)＞咧校p輕搖晃使面糊均勻分布。觀察烙餅的顏色變化，適時翻面，直至兩面金黃即可出鍋。數(shù)據(jù)記錄記錄每次實驗所用的面粉和水的比例、烙制時間、烙餅的顏色和口感等信息。數(shù)據(jù)整理將記錄的數(shù)據(jù)進行整理，分析不同比例和烙制時間對烙餅質(zhì)量的影響。結(jié)果分析根據(jù)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果，得出最佳的面粉和水的比例以及烙制時間，為制作優(yōu)質(zhì)烙餅提供參考。數(shù)據(jù)記錄、整理及結(jié)果分析307課程總結(jié)與拓展延伸通過實例引入烙餅問題的定義，解釋其在實際生活中的應(yīng)用場景。烙餅問題的基本概念詳細闡述解決烙餅問題的基本思路和方法，如優(yōu)化烙餅順序、合理利用鍋具等。解決烙餅問題的基本方法介紹烙餅問題的數(shù)學(xué)模型，包括時間計算、最優(yōu)解求解等。烙餅問題的數(shù)學(xué)模型通過案例分析，展示烙餅問題在實際生活中的應(yīng)用，如廚房烹飪、工業(yè)生產(chǎn)等。烙餅問題的實踐應(yīng)用知識點回顧與總結(jié)歸納介紹與烙餅問題相似的其他問題的解決方法，如排隊問題、裝箱問題等。類似問題的解決方法數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)跨學(xué)科知識的融合實際問題的解決通過烙餅問題，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。將烙餅問題與物理、化學(xué)等學(xué)科知識進行融合，拓展學(xué)生的知識視野。鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活中，解決類似