福建省泉州市晉江市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

福建省泉州市晉江市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運算符號，能使最后計算出來的值最?。ǎ瓵． B． C． D．2．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19983．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°5．西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件，實際每小時多生產(chǎn)了10個，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．6．已知點在直線上，，點P，Q分別是線段的中點，則線段PQ的長度是（）A． B． C．或 D．或7．關(guān)于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣8．如圖，點到直線的距離是指().A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度. D．線段的長度9．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．10．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．溫度由上升，達(dá)到的溫度是__________．12．某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．13．如圖，長方形的邊長為，長為，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則這個點表示的實數(shù)是_________________．14．如圖，已知是直角，點為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號）.15．觀察下列單項式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）16．請你寫出一個解為2的一元一次方程：_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算①．②．18．（8分）解方程:-=019．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？20．（8分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人．若兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？21．（8分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．22．（10分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束，運動時間為秒，當(dāng)時，求的值．23．（10分）計算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×24．（12分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計算出來的值最小為×．故選C．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．3、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點睛】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，由實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當(dāng)點C在點A左側(cè)時，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當(dāng)點C在點B右側(cè)時，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．7、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：點到直線的距離是線段的長度，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．10、A【分析】根據(jù)同類項概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數(shù)是，故錯誤；C.的次數(shù)是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【點睛】本題考查的知識點是整式和同類項，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項式式的次數(shù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應(yīng)用，正確理解題意列加法計算是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數(shù)是:．故答案為:．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實數(shù)的運算等，正確理解題意并熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.14、①②④【分析】由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項得出正確結(jié)論．【詳解】①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，設(shè)∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正確；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正確；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°?x，∴∠BOE與∠AOC不一定相等，故③不正確；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC與∠BOD互余，故④正確，∴本題正確的有：①②④；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，互余的定義，垂直的定義，掌握圖形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個依次循環(huán)解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【點睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、x-2=0.(答案不唯一)【分析】根據(jù)題意寫出任一解為2的一元一次方程即可.【詳解】由題意:x-2=0,滿足題意;故答案為:x-2=0;【點睛】本題考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于記住基礎(chǔ)知識.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、①5；②1．【分析】（1）利用乘法分配律計算，即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【詳解】解：①原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣1﹣8+9+10＝5；②原式＝﹣4×+4×﹣1﹣1＝﹣1+9﹣1﹣1＝1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母去括號合并同類項2x-1=0移項2x=1系數(shù)化1【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關(guān)鍵.19、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出及，進(jìn)而得出進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．20、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢．【分析】（1）利用算術(shù)方法即可解答；

（2）若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；

（3）應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠．【詳解】（1）(元)，所以可省304元．（2）設(shè)七（1）班有x人，則七（2）班有人．由題意得或，解得或(不合題意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．在優(yōu)惠類一類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心．21、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點的定義及線段的和差倍分計算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時，N在BC上時；②當(dāng)M在線段CB上時，N在BC上時；③當(dāng)M到B點停止，N在AC上時．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時，在上時．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c停止，在上時．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點睛】本題考查了線段的相關(guān)計算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）－24；（2）1【分析】（1）根據(jù)減法法則和加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減運算即可．【詳解】解：（1）原式＝－12－7＋10－11＝－12－7－11＋10＝－34＋10＝－24；（2）原式＝－1＋1－16÷(－8)×＝－1＋1－16×(－)×＝－1＋1＋1＝1．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算