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2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共4頁,滿分150分,考試時間120分鐘??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項:1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,答案不能答在試卷上。3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫在試題卷上;如需改動,先畫掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.。參考公式:柱體的體積公式V=Sh,其中S是柱體的底面積,h是錐體的高。錐體的體積公式V=,其中S是錐體的底面積,h是錐體的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B獨立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生次的概率:.第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。(1)集合,,若,則的值為(A)0(B)1(C)2(D)4(2)復(fù)數(shù)等于(A)B)C)D)(3)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(A)(B)(C)(D)22側(cè)(左)視圖22側(cè)(左)視圖222正(主)視圖(A)(B)(C)(D)(5)已知α,β表示兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“”是“”的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件xy11DOxxy11DOxyO11CxyO11B1xy1OAABABCP第7題圖(7)設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,,則(A)(B)(C)(D)96981001021041060.15096981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第8題圖(A)90(B)75(C)60(D)45(9)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(A)(B)5(C)(D)(10)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(2009)的值為(A)1(B)0(C)1(D)2(11)在區(qū)間[1,1]上隨機取一個數(shù)x,的值介于0到之間的概率為().(A)(B)(C)(D)x22yx22yO2z=ax+by3xy6=0xy+2=0若目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的是最大值為12,則的最小值為().(A)(B)(C)(D)4第Ⅱ卷(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。(13)不等式的解集為.開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T開始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n輸出T結(jié)束是否(15)執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入的T=.(16)已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根,則三、解答題:本大題共6分,共74分。(17)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角,若cosB=,f()=-,且C為銳角,求sinA.(18)(本小題滿分12分)EABCFE1A1B1C1D1DEABCFE1A1B1C1D1D證明:直線EE//平面FCC;求二面角BFCC的余弦值。(19)(本小題滿分12分)在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進一球得3分,在B處每投進一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃,否則投第三次,某同學(xué)在A處的命中率q為0.25,在B處的命中率為q,該同學(xué)選擇先在A處投一球,以后都在B處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為02345p0.03P1P2P3P4求q的值;求隨機變量的數(shù)學(xué)期望E;試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。(20)(本小題滿分12分)等比數(shù)列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.(1)求r的值;(11)當b=2時,記證明:對任意的,不等式成立(21)(本小題滿分12分)兩縣城A和B相距20km,現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠,其對城市的影響度與所選地點到城市的的距離有關(guān),對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點到城A的距離為xkm,建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查表明:垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k,當垃圾處理廠建在的中點時,對城A和城B的總影響度為0.065.(I)將y表示成x的函數(shù)
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