三年級(jí)下春季奧數(shù)盈虧問(wèn)題僧多粥少講義加練習(xí)

第一講：僧多粥少

知識(shí)精講:

例1：老師給同學(xué)們分積分卡,分給5個(gè)同學(xué),每人分到的一樣

多,還剩下22分,后來(lái)又來(lái)了2個(gè)同學(xué),分給他們同樣多的積分

后,就只剩下6分了，請(qǐng)問(wèn)：每名同學(xué)分到多少分？

練習(xí)：小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖發(fā)給班里的同學(xué),開(kāi)始發(fā)給7名同

學(xué),還剩下14根,后來(lái)又來(lái)了3名同學(xué),發(fā)給他們同樣多的棒棒

糖后,就只剩下5根了，請(qǐng)問(wèn)：每名同學(xué)分到了多少根棒棒糖？

例2：同學(xué)們?cè)绮统悦姘?開(kāi)始來(lái)了9個(gè)同學(xué),老師給每人發(fā)了

同樣多片之后發(fā)現(xiàn),還剩下30片.后來(lái)又來(lái)了5個(gè)同學(xué),老師也

給每人發(fā)了與之前同樣多的面包后,還剩10片,請(qǐng)問(wèn)：老師開(kāi)始

準(zhǔn)備了幾片面包？

練習(xí)：小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué),如果開(kāi)始有3人,

給每人發(fā)了同樣多根棒棒糖,那么最后多20根;后來(lái)又來(lái)了4人,

也給每人發(fā)了與之前同樣多的棒棒糖后,還多8根,請(qǐng)問(wèn)：小高一

共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？

知識(shí)精講:

一般我們把分配完之后有剩余的情況稱作“盈”，不夠的情況稱

作“虧〃.如果兩次分配完之后，東西都有多余,這樣的問(wèn)題我們

可以稱為“盈盈問(wèn)題”，解決這類問(wèn)題的方法就是比較前后兩次

分配情況的不同。

例3：老師給學(xué)生分蘋(píng)果，如果每人分3個(gè)蘋(píng)果，那么就會(huì)剩下

20個(gè)蘋(píng)果;如果每人分5個(gè)蘋(píng)果,那么就會(huì)剩下8個(gè)蘋(píng)果.請(qǐng)問(wèn)：

一共有多少名同學(xué)？

練習(xí)：學(xué)校買了一批電燈準(zhǔn)備安在教室,如果每間教室安4盞燈,

那么就剩50盞燈;如果每間教室安6盞燈,那么就剩10盞燈.學(xué)

校一共有多少間教室？

例4：裁縫要往一些西服上縫扣子,如果每件西服縫3個(gè)扣子，

還會(huì)剩下26個(gè)扣子;如果每件縫5個(gè)，就只剩下4個(gè)扣子了，請(qǐng)

問(wèn)：一共有幾件西服?裁縫一共有多少個(gè)扣子？

練習(xí)：小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué),如果給每個(gè)同學(xué)

5根棒棒糖,那么最后還能剩27根;如果給每個(gè)同學(xué)3根棒棒糖,

那么最后能剩下79根,請(qǐng)問(wèn)：小高一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？

挑戰(zhàn)自我：同學(xué)們?cè)绮统悦姘?每袋面包有10片,開(kāi)始來(lái)了10

個(gè)同學(xué),老師給每人發(fā)了同樣多片之后,發(fā)現(xiàn)還剩下兩袋面包,后

來(lái)又來(lái)了5個(gè)同學(xué),給新來(lái)的同學(xué)每人發(fā)同樣多的面包后，發(fā)現(xiàn)

還剩下5片面包，請(qǐng)問(wèn)：老師準(zhǔn)備了幾袋面包？

自我鞏固:

1.綿羊村村長(zhǎng)給羊羊們發(fā)青草蛋糕,每只羊分得的同樣多,還剩

下10塊青草蛋糕,后來(lái)又來(lái)了2只小山羊,村長(zhǎng)也發(fā)給它們同樣

多的青草蛋糕,這時(shí)青草蛋糕恰好全部分完,那么每只羊分得多

少塊青草蛋糕？

2.墨莫買了一些糖,分給4個(gè)同學(xué),每人分到的一樣多,還剩下

24塊糖,后來(lái)又來(lái)了2個(gè)同學(xué),分給他們同樣多的糖后,就只剩

下14塊糖了.那么每人分到多少塊糖？

3.王老師買了5個(gè)蘋(píng)果,還剩10元;后來(lái)又買了2個(gè),結(jié)果只剩

下2元,那么王老師共帶了多少元？

4.小高買了一些蘋(píng)果,分給6個(gè)同學(xué),每人分到的一樣多,還剩下

15個(gè)蘋(píng)果,后來(lái)又來(lái)了3個(gè)同學(xué),分給他們同樣多的蘋(píng)果后,就

只剩下6個(gè)蘋(píng)果了.那么小高一共買了多少個(gè)蘋(píng)果？

5.裁縫要往一些西服上縫扣子,如果每件西服縫4個(gè)扣子,還會(huì)

剩下36個(gè)扣子;如果每件縫6個(gè),就只剩下24個(gè)扣子,那么裁繼

要縫制多少件西服？

6.學(xué)校買了一批電燈準(zhǔn)備安在教室,如果每間教室安6盞燈,就

剩55盞燈;如果每間教室安8盞燈,就剩15盞燈,那么學(xué)校一共

有多少間教室？

7.小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué),如果給每個(gè)同學(xué)7根

棒棒糖,那么最后還能剩28根;如果每個(gè)同學(xué)分3根棒棒糖,那

么最后能剩下80根,那么小高一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？

8.老師給學(xué)生分蘋(píng)果,如果每人分2個(gè)蘋(píng)果,就會(huì)剩下26個(gè)蘋(píng)果;

如果每人分5個(gè)蘋(píng)果,就會(huì)剩下14個(gè)蘋(píng)果,那么一共有多少名同

學(xué)？

9.裁鍵做好了一些西服,現(xiàn)在要往上面縫扣子,如果每件西服縫

3個(gè)扣子,還會(huì)剩下26個(gè)扣子;如果每件縫5個(gè),扣子正好用完,

裁縫一共有多少個(gè)扣子？

10.王老師去買包子,開(kāi)始他買了8個(gè)包子,還剩下7元3角；

后來(lái)又買了3個(gè)包子,結(jié)果只剩下3元7角了.王老師一共帶了

多少角？

課內(nèi)培優(yōu)：

小題精寫(xiě)：

1.紅紅在一個(gè)長(zhǎng)為25米的泳池中游了2個(gè)來(lái)回游了（）米;

2.22X39的積是（）位數(shù)，最高位是（）位。35X60的積的末

尾有（）個(gè)0,250X4的積的末尾有（）個(gè)0。

3.兩個(gè)兩位數(shù)的和是50,它們的積最小是（），最大是（）

4.1X2X3X4X5X......X99的積的末位是（）。

5.按要求把2,6,7,5這四個(gè)數(shù)字分別填入口里，寫(xiě)成乘法算式。

（1）要使積最小，應(yīng)該怎么填？□□*□□=（）

（2）要使積最大，應(yīng)該怎么填？□□><□□=（）

6.動(dòng)物園的門票是每張24元。如果“十一”期間均實(shí)行“買十送一”

的優(yōu)惠方式，那么34人“十一”期間到動(dòng)物園游玩，買門票需要

（）元。

7.04X28,如果積是三位數(shù)，那么口里最大能填（）；如果積是

四位數(shù)，那么口里最小能填（

8.美術(shù)課上同學(xué)們做紙花，每人做18朵，全班41名同學(xué)大約一共

做（）朵。

9.學(xué)校買來(lái)42張椅子，每張35元，在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù).

35

X42

7~0~……買（）張椅子應(yīng)付的錢。

140……買40張椅子應(yīng)付（）元。

1470……買（）張椅子應(yīng)付的錢。

10.口算16X29時(shí)，可以先算16義（）,然后再減去（）個(gè)16。

11.最大的兩位數(shù)乘最小的兩位數(shù)，積是（）o

12.每個(gè)小隊(duì)有8人，每人摘5千克棉花。4個(gè)小隊(duì)一共摘多少千克

棉花？可以先算：每個(gè)小隊(duì)能摘多少千克棉花，列式為（）;

也可以先算：（），列式為（）o兩

種方法都可以算出4個(gè)小隊(duì)一共摘（）千克棉花。

13.在計(jì)算46X19中，如果乘數(shù)46減少2,那么積就減少（）。

14.綠化隊(duì)在一條南北走向的道路兩邊從頭到尾栽樹(shù)，路東載了91

棵，每相鄰兩棵樹(shù)相距10米，路西每相鄰兩棵樹(shù)相距9米，路西載

了()棵樹(shù)。

實(shí)際運(yùn)用：

1.李大爺把收獲的一批香菇裝在同樣大的袋子里，一共裝了40

袋.他稱了其中的4袋，結(jié)果分別是21千克、19千克、18千克、

22千克.估算一下，他大約一共收獲香菇多少千克？

2.陽(yáng)光體育學(xué)校購(gòu)進(jìn)5個(gè)足球和26根跳繩。已知每根跳繩15元，

買足球花的錢數(shù)與買跳繩花的錢數(shù)同樣多。每個(gè)足球多少元？

3、小馬虎在算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)兩位數(shù)15的十位丟

掉了，算出的結(jié)果是50,你知道正確的結(jié)果是多少呢？

4、學(xué)校舉行藝術(shù)體操表演，如果每行站22人，那么正好站12行。

參加藝術(shù)體操表演的有多少人？如果平均站成8行，那么每行站多

少人？

5、一條馬路一側(cè)安裝路燈，路的兩端各安裝一盞，然后每隔50米

安裝一盞，共安裝了20盞燈。這條馬路多長(zhǎng)？

6、小明從家到學(xué)校走了12分鐘，每分鐘走63米。

(1)小明家到學(xué)校有多少米？

(2)如果每天往返兩次，每星期上學(xué)5天，小明每星期上學(xué)5天，

小明每星期在上學(xué)和放學(xué)路上共要花多長(zhǎng)時(shí)間？

7、明明和他的4個(gè)好朋友約定好，每人每天練習(xí)寫(xiě)52個(gè)鋼筆字。

他們一個(gè)星期一共可以寫(xiě)多少個(gè)鋼筆字？

8、小華家離學(xué)校1千米，離公園2千米，他從家出發(fā)走了18分鐘,

每分鐘走62米.請(qǐng)你估計(jì)一下：

(1)如果向東走，現(xiàn)在在學(xué)校的東面還是西面？

(2)如果向北走，大概在哪個(gè)位置？在圖中用O表示出來(lái).

:公陽(yáng)才

小華V學(xué)U

思維廣角：

L小馬虎用豎式計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)乘24,他在計(jì)算十位上的2與這個(gè)兩

位數(shù)相乘時(shí)，錯(cuò)誤地將所得的結(jié)果末位與個(gè)位對(duì)齊了，最終計(jì)算結(jié)果是

144,請(qǐng)你幫他算一算，正確結(jié)果是()o

2.王師傅用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬的3倍的長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)比寬

多48米，圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米？

3.如圖，某商場(chǎng)柜臺(tái)的貨架上放著大中小三種球。一個(gè)曬既優(yōu)您

小球的質(zhì)量是150克，每層所放的總質(zhì)量相等。1個(gè)大

球和1個(gè)中球的質(zhì)量分別是多少克？

課后鞏固:

1、學(xué)校組織參觀動(dòng)物園，共有46人去參觀，其中有18名學(xué)生。票

價(jià)如下：

學(xué)生票：每張28元

成人票：每張60元

團(tuán)體票（10人及10人以上）：每張40元

是分開(kāi)購(gòu)票合算還是團(tuán)體票合算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

2.小剛在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算題時(shí)，把第二個(gè)乘數(shù)23個(gè)位上的

3看成了8,結(jié)果比正確的積多了80.正確的積應(yīng)該是多少？

3、星期天，小強(qiáng)從家里去圖書(shū)館，每分鐘行70米，行了11分鐘后

還差60米就行了全程的一半.小強(qiáng)家離圖書(shū)館一共有多少米？

4、王大伯把收獲的蘋(píng)果運(yùn)往外地，已經(jīng)裝滿15車，每車28筐，還

剩下16筐，王大伯一共收花蘋(píng)果多少筐？

5、一幢大廈有28層，平均每層有16個(gè)房間，每個(gè)房間住5人。這

幢大廈一共能住多少人？

6、一個(gè)奶牛場(chǎng)一天可產(chǎn)奶220千克，奶牛場(chǎng)里的阿姨用20只桶來(lái)

裝，且每只桶都能裝滿。這些桶有大有小，每只大桶可裝12千克牛

奶，每只小桶可裝8千克牛奶。你知道這20只桶中有多少只大桶，

有多少只小桶嗎？