河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣2 C．a(chǎn)≥﹣2 D．a(chǎn)≤﹣12．王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計，列出統(tǒng)計表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人3．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．84．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離即可求．依據(jù)是()A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA5．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形6．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是A．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時問，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式7．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）8．如果都是正數(shù)，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．某種商品的進價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折10．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短11．如圖，直線，相交于點，平分，若比大，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實數(shù)a＝_____．14．對于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不小于的最小整數(shù)，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若,則的取值范圍是___________.15．如圖直線，，，那么的度數(shù)是________.16．已知代數(shù)式與是同類項，則的值為__________．17．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校2800名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）在這個問題中，有以下說法：①2800名學(xué)生是總體；②200名學(xué)生的成績是總體的一個樣本；③每名學(xué)生是總體的一個個體；④樣本容量是200；⑤以上調(diào)查是全面調(diào)查.其中正確的說法是(填序號)(2)統(tǒng)計表中m=，n=；(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)等，請你估計該校參加本次比賽的2800名學(xué)生中成績是優(yōu)等的約為多少人？19．（5分）觀察下列等式：，，，……（1）寫出第四個等式是；（2）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫出第個等式（用含的等式表示）；（3）試說明你的結(jié)論的正確性.20．（8分）先化簡，再求值：，其中，.21．（10分）發(fā)現(xiàn)：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分線，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如圖1，若AD⊥BC于點D，求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖2，若P為AE上一個動點（P不與A、E重合），且PF⊥BC于點F時，∠EPF＝°．（3）探究：如圖2△ABC中，已知∠B，∠C均為一般銳角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分線，若P為線段AE上一個動點（P不與E重合），且PF⊥BC于點F時，請寫出∠EPF與∠B，∠C的關(guān)系，并說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．23．（12分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【題目詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【題目詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【題目點撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大3、D【解題分析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是?？碱}型.4、A【解題分析】

連接AB，由題意知AC=DC，CE=CB，根據(jù)∠ACB=∠DCE，根據(jù)SAS即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE．【題目詳解】解：在△ABC和△DEC中，，

△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=58，

故選：A．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個周角就能密鋪．6、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】．對某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯誤；故選：．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解題分析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴2019=4×504+1．當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）．故選D．【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．8、D【解題分析】

根據(jù)的符號和各象限內(nèi)點的特征，進而判斷點所在的象限．【題目詳解】解：∵都是正數(shù)，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點在第四象限故選：D．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、B【解題分析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【題目點撥】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．10、A【解題分析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【題目詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【題目點撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.11、D【解題分析】

設(shè)，根據(jù)平分和比大這兩個條件用含x的代數(shù)式表示出，然后由和互為鄰補角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數(shù)【題目詳解】∵平分∴設(shè)，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【題目點撥】本題考查的是鄰補角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據(jù)相應(yīng)角之間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補兩直線平行;可以進行判定.【題目詳解】A選項,因為∠3和∠4一組內(nèi)錯角,且∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因為∠1和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因為∠4和∠5一組鄰補角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因為∠3和∠5是一組同旁內(nèi)角,且∠3+∠5=180°,根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【題目點撥】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，可得x＝﹣y，即可得到﹣2y+3y＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a的值.解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．【題目詳解】∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)題意得到x＝﹣y是解決問題的關(guān)鍵.14、16＜x≤1．【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式組，再進一步求解可得．【題目詳解】解：由題意得：，

解不等式①得：x＞16，

解不等式②得：x≤1，

不等式組的解集為16＜x≤1，故答案為：16＜x≤1．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．15、.【解題分析】

如圖，設(shè)垂足為O，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，由三角形的內(nèi)角和為180°及已知的兩個角可求得∠ADO的度數(shù)，進而根據(jù)對頂角相等得出∠2的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)垂足為O，如圖，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，所以∠ADO＝180°?90°?34°＝56°，因為∠ADO與∠2是對頂角相等，所以∠2＝∠ADO＝56°．故答案為：56°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了垂直的定義．16、1.【解題分析】

利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出的值．【題目詳解】∵代數(shù)式與是同類項，∴，解得，∴故答案為：1.【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，同類項.在本題解方程組時可對第一個式子進行變形，用代入消元法解二元一次方程組.同類項的定義:如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.17、15【解題分析】

分析：設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：，將y的值代入即可求得x的值．詳解：∵當(dāng)y=127時，解得：x=43；當(dāng)y=43時，解得：x=15；當(dāng)y=15時,解得不符合條件．則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點睛：考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)②④；(2)m=正正正正正正，n=70；(3)見解析；（4）700.【解題分析】

（1）根據(jù)全面調(diào)查，總體、個體、樣本以及樣本容量的定義對所給說法進行判斷即可；（2）根據(jù)頻數(shù)表示劃記m，根據(jù)劃記表示頻數(shù)n即可；（3）根據(jù)（2）中n的值，補全頻數(shù)分布直方圖即可；（4）用樣本中優(yōu)等的百分比乘以參賽的總?cè)藬?shù)即可得解.【題目詳解】(1)①2800名學(xué)生的成績是總體，故①說法錯誤；②200名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，正確；③每名學(xué)生的成績是總體的一個個體，故③說法錯誤；④樣本容量是200，正確；⑤以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，故⑤說法錯誤.故填②④；(2)m=正正正正正正，n=14×5=70；(3)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（4）該校參加本次比賽的2800名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有：．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．19、（1）（1）；（2）；（3）見解析【解題分析】

（1）（2）等號左邊第一個因數(shù)為整數(shù)，與第二個因數(shù)的分子相同，第二個因數(shù)的分母比分子多1；等號右邊為等號左邊的第一個因數(shù)減去第二個因數(shù)；由此規(guī)律解決問題；（3）把左邊運用整式乘法計算，右邊進行通分即可證明.【題目詳解】解：（1）觀察題中等式可知，第四個等式是：；（2）觀察題中等式猜想第n個等式為：；（3）∵左邊＝，右邊＝，∴左邊＝右邊，即．【題目點撥】此題考查數(shù)字類變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．該規(guī)律實質(zhì)上是運用了分式的加減運算法則．20、4【解題分析】

先把中括號里化簡，再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算，然后把，代入計算即可.【題目詳解】解：，當(dāng)，時，原式.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.21、（1）18°（2）18°（3）∠EPF＝【解題分析】

（1）利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義求出∠