2024屆山西省朔州市右玉縣數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2024屆山西省朔州市右玉縣數(shù)學(xué)七下期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點D、E，現(xiàn)測得∠1=750，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．25° C．30° D．35°2．要使的結(jié)果中不含項，則常數(shù)的值為（）A．0 B． C．1 D．-23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）.①作出AD的依據(jù)是SAS；②∠ADC=60°③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1 B．1 C．3 D．44．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°6．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了1000個成年人，結(jié)果其中有100個成年人吸煙．對于這個關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個成年人不吸煙。7．若方程組的解滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．8．化簡結(jié)果是（）A． B．x+2 C． D．x-29．平面直角坐標(biāo)系中，若點A（a，﹣b）在第三象限內(nèi)，則點B（b，a）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．計算的結(jié)果為()A．6 B．－6 C．18 D．－1811．點P(x，y)為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點，xy＞0，且點P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標(biāo)為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-212．已知點A5,-2與點Bx,y在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點B是坐標(biāo)是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列方程組，解答問題在這3個方程組的解中，你發(fā)現(xiàn)x與y的數(shù)量關(guān)系是______．14．已知點A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．15．已知且，則的值為________．16．如圖，己知，，請?zhí)砑右粋€條件使，則需添加的條件是________．（不再添加字母和輔助線）17．某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)有18人準(zhǔn)備同時租用這三種客房共9間，且每個房間都住滿，則租房方案共有______種.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系．19．（5分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會發(fā)生改變）∠AOD內(nèi)部的兩條動射線，∠AOC與∠BOD互補，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結(jié)論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個是正確的，請你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點O旋轉(zhuǎn)時，∠POQ的大小是否會發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說明理由．20．（8分）解方程（組）：（1）；（2）21．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù)．22．（10分）如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．23．（12分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

延長AC交l2于點F，利用平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】延長AC交l2于點F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行計算，再根據(jù)結(jié)果中不含x2項進(jìn)而可得出a的值．【題目詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結(jié)果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定作出AD的依據(jù)；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，作出AD的依據(jù)是SSS；故①錯誤；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠1=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S△DAC=AC?CD，S△ABD=AC?BD，∴S△DAC：S△ABD=AC?CD：AC?BD=CD：BD=1：1，即S△DAC：S△ABD=1：1．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：②③④，共有3個．故選C．【題目點撥】此題主要考查的是作圖-基本作圖，涉及到角平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.5、D【解題分析】

相等的邊所對的角是對應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得答案.【題目詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應(yīng)角，全等三角形對應(yīng)角相等∴∠1=58°故選D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，故C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．7、C【解題分析】

根據(jù)原方程組的特點，由方程組中兩個方程相加可得，這樣結(jié)合即可列出關(guān)于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.【題目詳解】把原方程組中兩個方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故選C.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.【題目詳解】，=，===x+2.故選B.【題目點撥】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運用法則是解本題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】分析：根據(jù)題意得出a和b的正負(fù)性，從而得出點B所在的象限．詳解：∵點A在第三象限，∴a＜0，－b＜0，即a＜0，b＞0，∴點B在第四象限，故選D．點睛：本題主要考查的是象限中點的坐標(biāo)特點，屬于基礎(chǔ)題型．明確各象限中點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可求解．【題目詳解】∵12=31，＝1．故選A．【題目點撥】考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的計算法則．11、B【解題分析】

根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值求解即可．【題目詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號，∵點P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點P的坐標(biāo)為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘法，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

由點A和B在同一條平行于x軸的直線上，可得點B的縱坐標(biāo);由“B到y(tǒng)軸的距離等于4可得，B的橫坐標(biāo)為4或-4，即可確定B點的坐標(biāo)【題目詳解】解:∵A(5，-2)與點B(x，y)在同一條平行于x軸的直線上∴B的縱坐標(biāo)y＝-2，∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”∴B的橫坐標(biāo)為4或-4所以點B的坐標(biāo)為(4，-2)或(-4，-2)故選:A.【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)的確定，注意:由于沒具體說出B所在的象限，所以其坐標(biāo)有兩解，注意不要漏解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y=1【解題分析】

分別求出各方程組的解，確定出x與y的關(guān)系式即可．【題目詳解】①，解為：；②，解為：；③，解為：，…則x與y的數(shù)量關(guān)系為x+y=1，故答案為：x+y=1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、﹣【解題分析】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.15、3【解題分析】

方程組兩方程相加表示出，代入已知方程計算即可求出的值．【題目詳解】解：，①②得：，代入已知方程得：，解得：，故答案為：3.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】解：要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運用SAS來判定其全等；

也可添加一組角運用AAS來判定其全等，如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案為BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?7、1【解題分析】

首先設(shè)賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得方程組：，解此方程組可得y+2z=9，又由x，y，z是非負(fù)整數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)賓館有客房：單人間x間、二人間y間、三人間z間，根據(jù)題意可得，解得：y+2z=9，

y=9-2z，

∵x，y，z都是小于9的正整數(shù)，

當(dāng)z=1時，y=7，x=1；

當(dāng)z=2時，y=5，x=2；

當(dāng)z=3時，y=3，x=3

當(dāng)z=1時，y=1，x=1

當(dāng)z=5時，y=-1（不合題意，舍去）

∴租房方案有1種．

故答案是：1．【題目點撥】此題考查了三元一次不定方程組的應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程組，然后根據(jù)x，y，z是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）不變，60°；（3）AE+BD=AB．【解題分析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，由BD=CE，得出CD=AE，由SAS即可證得△ACD≌BAE；由SAS即可證得△ABD≌△BCE；（2）由△ABD≌△BCE得出∠BAD=∠CBE，由三角形內(nèi)角和定理得出∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，推出∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，由∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，則∠AFB=120°，即可得出∠BFD=60°不變；（3）由AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）△ACD≌BAE，△ABD≌△BCE；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，∵BD=CE，∴CD=AE，在△ACD和BAE中，，∴△ACD≌BAE（SAS）；在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；（2）∠BFD的度數(shù)不變；理由如下：∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，∵∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，∴∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，∴∠AFB=120°，∵∠BFD+∠AFB=180°，∴∠BFD=60°∴∠BFD的度數(shù)不變；（3）∵AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，∴AE+BD=AE+CE=AC=AB，∴AE+BD=AB．【題目點撥】本題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解題分析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變?yōu)?35°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【題目點撥】本題考查角的有關(guān)計算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【解題分析】

（1）先將分式方程化為整式方程，再解一元一次方程即可；（2）先將方程組的第一個方程去分母，再利用加減消元法解方程組即可．【題目詳解】（1）兩邊都乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；（2）整理得：①②得：解得：將代入①得：解得：則方程組的解為．【題目點撥】本題考查了分式方程和二元一次方程組的解法，熟記方程的解法是解題關(guān)鍵．21、32.5°．【解題分析】試題分析：已知AB∥CD，∠B=65°，根據(jù)平行線