2024屆浙江省杭州市濱蘭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

2024屆浙江省杭州市濱蘭中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力2．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定3．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是）A． B． C．且 D．4．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°5．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機場乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物6．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．點P（m﹣1，m+3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）8．只用下列一種正多邊形就能鋪滿地面的是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形9．已知面積為8的正方形邊長是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術(shù)平方根10．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現(xiàn)用等式

表示正偶數(shù)

M

是第i

組第

j

個數(shù)從左往右數(shù)，如

，則

A． B． C． D．11．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝212．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x2﹣y2＝4，則(x+y)3(x﹣y)3＝_____．14．若一個正多邊形的周長是63，且內(nèi)角和，則它的邊長為______．15．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.16．方程的解為__________．17．寫出不等式組的整數(shù)解為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡代數(shù)式，再從范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值。19．（5分）化簡：（x﹣2﹣），并求當(dāng)x＝3時的值．20．（8分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x21．（10分）計算:(1)；(2)22．（10分）（1）如圖1是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？（2）請在圖2中設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤：自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為，落在黃色區(qū)域的概率為，落在白色區(qū)域的概率為．23．（12分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、C.【解題分析】試題分析：分情況討論，假設(shè)7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設(shè)4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關(guān)系.3、C【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x－1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零．4、A【解題分析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用．5、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；B.市場上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項正確；故選D.【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、C【解題分析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為1就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－1，－3…等又因為不等式組的所有整數(shù)解的積是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．7、D【解題分析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點坐標(biāo)為(0,4)，故選D.8、C【解題分析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，只要能夠整除360°即可．【題目詳解】正十邊行的每個內(nèi)角是144°，不能整除360°，不能密鋪；

正八方形的每個內(nèi)角是135°，不能整除360°，不能密鋪；

正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．

正五方形的每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪．

故選C．【題目點撥】本題考查平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面鑲嵌.9、D【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無理數(shù)，故錯誤.B.是實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯誤.C.方程的解是：不是，故錯誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.10、B【解題分析】分析：先計算出2018是第1009個數(shù)，然后判斷第1009個數(shù)在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數(shù)即可．詳解：2018是第1009個數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當(dāng)n=31時，n2=961，當(dāng)n=32時，n2=1024，故第1009個數(shù)在第32組，第32組第一個數(shù)是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個數(shù)，故A2018=（32，48）．故選：B．點睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【題目詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個數(shù)12、A【解題分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64【解題分析】

利用平方差公式將原式變形為(x2﹣y2)3，即可解答【題目詳解】當(dāng)x2﹣y2＝4時，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案為64【題目點撥】此題考查整式的混合運算-化簡求值，解題關(guān)鍵在于利用平方差公式將原式變形14、7【解題分析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再用周長63除以邊數(shù)求解即可．【題目詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=1260°，

解得n=9，

∵多邊形的各邊相等，

∴它的邊長是：63÷9=7cm．故答案為7.【題目點撥】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、440【解題分析】設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得：，解得：，5×33+5×55=440（元）.16、x=1【解題分析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17、-1和1.【解題分析】

先根據(jù)“大小小大中間找”確定出不等式組的解集，繼而可得不等式組的整數(shù)解．【題目詳解】解：∵不等式組的解集為-1≤x＜1，∴不等式組的整數(shù)解為-1、1，故答案為-1、1．【題目點撥】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2【解題分析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【題目詳解】原式===，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2，則原式=-=-2.【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、1．【解題分析】

先把括號內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡，然后把x＝3代入計算即可.【題目詳解】原式＝＝＝＝，當(dāng)x＝3時，原式＝1．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．20、（1）9x-5;-8；（2）x=-2y=1【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題；（2）先整理方程，然后利用加減消元法求解．【題目詳解】（1）解：原式=9x=9x=9x-5，當(dāng)x=-13時，原式（2）x解：整理得：3x-2y=-8①②-①得：7y=7，得y=1將y=1代入①得3x-2×1=-8，得x=-2所以x=-2【題目點撥】本題考查整式的混合運算?化簡求值、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．21、（1）15m8；（2）5x2-13x-1．【解題分析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；

（2）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）原式=m8-2m8+16m8=15m8；

（2）原式=3x2-12x+2x2+x-2x-1=5x2-13x-1．故答案為：（1）15m8；（2）5x2-13x-1．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1），；（2）見解析【解題分析】

(1)用紅色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在紅色區(qū)域的概率；用白色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在白色區(qū)域的概率；(2)把圓分成8