浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于的不等式，若，則這個(gè)不等式的解集是()A． B． C． D．2．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，下列條件能判定直線(xiàn)a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1+∠4=3．已知x>4，則下列變形正確的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-124．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三：人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)件物品，如果每人出8錢(qián)，則剩余3錢(qián)：如果每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．5．圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即是一個(gè)無(wú)理數(shù)，到目前為止，專(zhuān)家利用超級(jí)計(jì)算機(jī)已將圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后約100萬(wàn)兆位，世界上第一個(gè)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之6．已知關(guān)于的不等式組的解集是，則的值為A． B．C． D．7．如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．8．設(shè)，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．9．已知是二元一次不等式組的一組解，且滿(mǎn)足，則的值為（）A． B． C． D．10．如果把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．?dāng)U大4倍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或者不答倒扣一份，在這次競(jìng)賽中.小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對(duì)了___道題.12．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是_______．13．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．14．如圖，直角中，，，，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.15．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線(xiàn)與AB的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠BEO的度數(shù)是______．16．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應(yīng)添加的條件是_____(填一個(gè)即可)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：并求整數(shù)解．18．（8分）如圖，中，，、、分別在、、上，且，求證：.證明：∵（），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴________________（等式性質(zhì)）.在與中，∴（）∴（）.19．（8分）雅美服裝廠(chǎng)有A種布料70m，B種布料52米．現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝共需A種布料0.6m，B種布料0.9m；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m．（1）設(shè)生產(chǎn)x套M型號(hào)的時(shí)裝，寫(xiě)出x應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組；（2）有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．20．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式（3）利用簡(jiǎn)單方法計(jì)算：（4）因式分解：21．（8分）先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答問(wèn)題：如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數(shù)．解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，因?yàn)镋F∥AB，所以∠1＝∠B＝40°又因?yàn)镃D∥EF，所以∠2＝∠D＝30°所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．如圖②是小軍設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在小軍遇到兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決：（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請(qǐng)寫(xiě)出理由．（2）如圖②，當(dāng)∠G、∠GFP、∠P滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，GH∥PQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足關(guān)系的式子，并在如圖②中畫(huà)出需要添加的輔助線(xiàn)．22．（10分）1．（2013年四川攀枝花8分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元；（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案；（3）若該文具店銷(xiāo)售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷(xiāo)售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元．23．（10分）解不等式(組)（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（2）解不等式組24．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)即可得出解集．【題目詳解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：由∠1=∠3，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行，可得直線(xiàn)a與b平行，故A選項(xiàng)正確；

由∠3=∠4，不能判定直線(xiàn)a與b平行，故B選項(xiàng)不正確；

由∠3=∠2，不能判定直線(xiàn)a與b平行，故C選項(xiàng)不正確；

由∠1+∠4=180°，不能判定直線(xiàn)a與b平行，故D選項(xiàng)不正確；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.3、C【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】A、x>4可以變形為-B、x>4可以變形為xC、x>4可以變形為-D、x>4可以變形為x故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，注意同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要改變.4、A【解題分析】

設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢(qián)數(shù)不變列出方程即可．【題目詳解】設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．5、D【解題分析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位數(shù)字為切入點(diǎn)，考查祖沖之的相關(guān)知識(shí)．【題目詳解】根據(jù)所學(xué)，南朝宋、齊時(shí)期我國(guó)偉大的科學(xué)家祖沖之，他在前人的基礎(chǔ)上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個(gè)把圓周率準(zhǔn)確數(shù)值推算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記能力，需要準(zhǔn)確識(shí)記祖沖之等科學(xué)家對(duì)科學(xué)所作出的貢獻(xiàn)．6、A【解題分析】

先解出不等式組的解集，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a,b的方程組進(jìn)行解答即可.【題目詳解】由①得：由②得：的解集為:解得：故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.-7、C【解題分析】

輸入x，需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，說(shuō)明第一次運(yùn)算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過(guò)第二次運(yùn)算5（5x+2）+2≥37，兩個(gè)不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1求解可得．【題目詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．9、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，結(jié)合已知條件可得，再把和2a+b=1聯(lián)立得方程組，解方程組求得a、b的值，由此即可求得k的值.【題目詳解】∵是二元一次不等式組的一組解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組解的定義及其解法，正確求得a、b的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式，故分式的值擴(kuò)大2倍．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】試題分析：設(shè)小明答對(duì)了x題．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．12、1【解題分析】

首先根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得第五組的頻數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求解．【題目詳解】第五組的頻數(shù)是10×0.2=8，則第六組的頻數(shù)是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．13、④【解題分析】

根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確．故答案是：④．【題目點(diǎn)撥】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.14、30【解題分析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為AC+BC+AB=30.故答案為30.15、64°【解題分析】

連結(jié)OB，根據(jù)角平分線(xiàn)定義和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算∠OEC即可．【題目詳解】解：連結(jié)OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線(xiàn)與AB的中垂線(xiàn)交于點(diǎn)O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．16、AB∥CD【解題分析】

添加的條件AB∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝ACD，即可求出∠EAC+∠ECA＝90°，由此求出∠E＝90°，即可判定AE⊥CE．【題目詳解】添加的條件為：AB∥CD，理由是：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠E＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE⊥CE．故答案為AB∥CD【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠E的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣1＜x≤1，不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【解題分析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【題目詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數(shù)解是0，1，1．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．18、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)外角的和，，，，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【解題分析】

由條件證明△EBD≌△FCE即可得到ED=EF，據(jù)此填空即可.【題目詳解】證明：∵（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)外角的和），且（如圖所示），∴（等量代換）又∵（已知），∴（等式性質(zhì)）.在與中，∴（ASA）∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.故答案依次為：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)外角的和，，，，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法和清晰的解題思路是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）有5種方案：方案1：M型號(hào)1套，N型號(hào)1套；方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套．【解題分析】

（1）設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為x套，生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝為(80-x)套，根據(jù)M、N兩種時(shí)裝所用A、B兩種布料不超過(guò)現(xiàn)有布料列出不等式組；（2）解（1）建立的不等組，根據(jù)x是正整數(shù)解答即可．【題目詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為x套，生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝為(80-x)套，由題意得；（2）由（1）得：；解得：36≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x取1，39，38，37，36，∴有5種方案：方案1：M型號(hào)1套，N型號(hào)1套；方案2：M型號(hào)39套，N型號(hào)41套；方案3：M型號(hào)38套，N型號(hào)42套；方案4：M型號(hào)37套，N型號(hào)43套；方案5：M型號(hào)36套，N型號(hào)44套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，以及一元一次不等式組的解法，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，根據(jù)題意正確列出不等式組是關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）13.2；（4）【解題分析】

（1）先變成一元一次方程，求出x的值，再求出y即可；

（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；

（3）先分解因式，再求出即可；

（4）提取公因式即可．【題目詳解】解：（1）整理得：

①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：18+4y=16，

解得：y=-0.5，

所以原方程組的解是：；

（2）原不等式組化為：

∵解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x＜5，

∴不等式組的解集是2≤x＜5；

（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4

=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2

=13.2×（2.34+0.66-2）

=13.2×1

=13.2；

（4）-4m3+12m2-6m

=-2m（2m2-6m+3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，有理數(shù)的混合運(yùn)算和分解因式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．21、（1）∠D＝30°，理由詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)∠G+∠GFP+∠P＝360°時(shí)，GH∥PQ，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)過(guò)E作EM∥AB,推出∠B＝∠2,求,推出EM∥CD即可;

(2)過(guò)F作FN∥GH,得出∠G+∠4＝180°,求出∠3+∠P＝180°,推出FN∥PQ即可.【題目詳解】解：（1）∠D＝30°，理由如下：過(guò)E作EM∥AB，如圖，則∠B＝∠2＝45°，∴∠1＝∠BED﹣∠2＝30°，∴∠1＝∠D，∴EM∥CD，又∵EM∥AB，∴AB∥CD；（2）當(dāng)∠G+∠GFP+∠P＝360°時(shí)，GH∥PQ，理由如下：過(guò)F作FN∥GH，如圖，則∠G+∠4＝180°，又∵∠G+∠GFP+∠P＝360°∴∠3+∠P＝180°，∴FN∥PQ，∴GH∥PQ．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（2）六種；（3）乙鋼筆20支，甲鋼筆160支時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為380元．【解題分析】

（1）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆3支，乙種鉛筆50支，需要30元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可．（2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=30和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即